集体备课教案
时
间
月
日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
九年级
备课组全体老师
课
题
3.1圆(2)
教学目标
1、学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2、了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念3、会画过不在同一条直线上的三点作圆
学情分析
教学重点
①“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图②“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来解决实际问题③尺规
教学难点
对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解
教学方法
讲授法
教学准备
教学过程
教学过程：探索1:在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆,画出的圆的大小一样吗?
以3cm为半径画圆,画出的圆位置确定吗?你认为要确定圆的位置和大小要知道什么？.圆心和圆的半径.探索2：为什么一定要三个点？1：经过一个已知点A能作多少个圆?
结论：经过一个已知点A能作无数个圆!2：经过两个已知点A,B能作多少个圆？
结论：经过两个已知点A,B能作无数个圆!
讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？3：经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？
讨论1：怎样找到这个圆的圆心？
讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？
为什么？即OA=OB=OC4:
经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗?.结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆(同时配以几何画板辅助教学)例2:已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆.概念教学定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.举例、1：⊙O是△ABC的外接圆,
△ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心即外接圆的圆心。
2：三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点.画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？初步应用：1：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘
复原了吗？
方法:找圆弧所在圆的圆心,只要在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心。试一试1：练一练a：下列命题不正确的是
(
)A.过一点有无数个圆.
B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.
D.过同一直线上三点不能画圆.b：三角形的外心具有的性质是
(
)A.到三边的距离相等.
B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.
D.外心在三角形内.2.已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm,则这个三角形的外接圆的半径是______cm.3.如图,
∠ABC=∠ADC=900.若△ABC的外接圆为⊙O,则点D与⊙O的位置是:点在______.思考1:平面上有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上,问过其中3个点作圆,可以作出几个圆?请说明理由,并作出图形.分析：一组不在同一直线上的3个点能作出一个圆，那么能找出几组不在同一直线上的3个点就能作出几个圆.变式平面上有4个点,过3点最多可以作出几个圆?知识小结1：不在同一直线上的三点确定一个圆。——你知道是怎样的三点吗？2：画已知圆或圆弧的圆心是在圆或圆弧上先取三点,连成两条线段,再做两线段的垂直平分线,则其交点即为所求的圆心。——你会画了吗？3：三角形的外接圆，圆的内接三角形、外心的概念——你会辨别吗？
作业设计
省编
板书设计
教学反思
A
B
C
●O
C
A
B
┐
●O
A
B
C
●O(共16张PPT)
【学习目标】
1.确定一个圆的条件；
2.会过不在同一直线上的三点作圆的方法；
3.了解三角形的外接圆、三角形的外心、
圆的内接三角形概念
在平面上任意取一个点A，以这个点A为圆心画圆，画出的圆的大小一样吗?
以3cm为半径画圆，画出的圆位置确定吗?
圆心和圆的半径.
你认为要确定圆的位置和大小要知道什么？
(1)
经过一个已知点能作多少个圆?
A
(1)
经过一个已知点能作无数个圆!
(2)经过两个已知点A，B能作多少个圆?
A
B
(2)经过两个已知点能作无数个圆!
经过已知点A，B所作圆的圆心在哪里?
(3)经过三个点能作一个圆吗?
A
B
C
为什么只作出了两条线段的中垂线的交点？
分类①
经过不在同一条直线上的三个点：
分类②
经过在同一条直线上的三个点：
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
C
B
A
O
∴⊙O即为所求作的圆
C
B
A
O
经过三角形各个顶点的圆
叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心
叫做三角形的外心，
这个三角形
叫做圆的内接三角形.
⊙O是△ABC的外接圆，
△ABC是⊙O的内接三角形，
点O是△ABC的外心
外心：是△ABC三边的垂直平分线的交点.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
A
B
C
A
B
C
A
B
C
练习：作出下列3个三角形的外接圆，并比较这3个三角形的外心的位置，你得到什么结论?
怎样可以将一个如图所示的破损圆形玉盘复原？
方法:
找圆弧所在圆的圆心，在圆弧上任取三点，作任两边的垂直平分线，其交点即为圆心.
1.下列命题不正确的是（
）
A.过一点有无数个圆.
B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分.
D.过同一直线上三点不能画圆.
练一练
2.三角形的外心具有的性质是（
）
A.到三边的距离相等.
B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外.
D.外心在三角形内.
3.已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm，则这个三角形的外接圆的半径是______cm.
5
4.如图，
∠ABC=∠ADC=900.
若△ABC的外接圆为⊙O，则点D与⊙O的位置是:点在______.
练一练
圆上
平面上有4个点，有3个点在同一条直线上，问过其中3个点作圆，可以作出几个圆？请说明理由，并作出图形.
A
B
C
D
提示：一组不在同一直线上的3个点能作出一个圆，那么能找出几组不在同一直线上的3个点就能作出几个圆.
平面上有4个点，过3点最多可以作出几个圆?
1.四点共线
三点共线
另一点在直线外面
3.
任何三点都不共线
分类讨论
(1)只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定.
(2)经过一个已知点能作无数个圆!
(3)经过两个已知点A，B能作无数个圆!
这些圆的圆心在线段AB的中垂线上.
(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆.
(5)外接圆，外心的概念.
1.画出下面这个圆的直径
3.
