3.2 图形的旋转 课件（17张PPT）

转动的车轮
转动的时针
荡秋千
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢?
【学习目标】
1.了解图形旋转的概念；
2.理解图形旋转的性质；
3.会按要求作出简单平面图形旋转后图形；
4.会应用旋转的性质解决简单的几何问题
这个固定的点 叫做旋转中心，转动的角 叫做旋转角。
旋转角
旋转中心
一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。
A
o
B
P
P’
如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
OP
OP’
对应线段
两条线段
顺时针
举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心，旋转方向和旋转角.
想一想
1
已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针旋转900后的图形.
A
o
A
o
A
o
B
已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.
N
A
B
O
B′
A′
M
⌒
1000
2
解：如图所示
∴ 线段A′ B′即为所求作图形
⌒
1000
例 如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转60?，作出旋转后的图形.
3
∴ △A′ B′C′即为所求作图形
（1）原图形与图形旋转后所得的图形相比哪些改变了？哪些仍不变？
图形旋转：图形的形状、大小不改变；
（2）经过旋转，点A、B、C分别运动到哪个位置？
对应点A—A’ ，B—B’ ，C—C’
（3）AO与A’O的长有什么关系？BO与BO’呢？CO与CO’呢？
对应点到旋转中心的距离相等
（4）∠AOA’、 ∠BOB’、 ∠COC’的角度与旋转角度有何关系？
对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度
图形的方向改变
1.图形旋转所得的图形和原图形全等.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3. 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转角度.
1、如图：M为正方形ABCD的边DA的中点，把三角形MAB旋转到三角形NAD的位置.
（1）找出在这个过程中的旋转中心，旋转方向，旋转角度.
（2）指出线段DN的对应线段， ∠N的对应角.
2、如图，在四边形ABCD中， ∠ADC= ∠ABC= 90?，
AD=CD，DP、AB交于点P，若四边形ABCD的面积为16，求DP的长.
DP=4
1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小
2、
形状
大小
方向
轴对称
不变
不变
改变
平移
不变
不变
不变
旋转
不变
不变
改变
1.如图所示，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由 △AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是 （ ）
A．30° B．45°C．60° D．90°
3.
2.