集体备课教案
时
间
月
日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
九年级
备课组全体老师
课
题
4.1
比例线段（2）
教学目标
1．了解两条线段的比和比例线段的概念；2．能根据条件写出比例线段；3．会利用比例线段解决简单的实际问题．
教学重点
比例线段的概念
教学难点
课本例3
教学方法
讲练法
教学准备
教学过程
一、温故知新1．概念：在同一单位下，两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比.
2．说一说：（1）根据图示求线段的比：
；
；（2）线段a
长1分米，线段b
长2米，则线段a和b的比是多少？归纳：线段比
应注意:
（1）线段的长度单位相同时，方可进行比例；（2）同一单位下，线段的比与选用的单位无关；（3）线段比是一个不带单位的正数.3．观察思考：（1）请分别说出图中线段OC和OC’的长度，并求出这两条线段的比.
（2）请求出线段AB和A’B’的比，它与线段OC和OC’的比，两者有何关系？（3）图中还有哪些比例线段？请分别写出比例式.
归纳：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，，那么这四条线段，叫做成比例线段，简称比例线段.注意：四条线段成比例线段的书写排列顺序，与比例式中的各项一一对应，比例线段的项不可随意改变.
练一练：（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长？（2）已知四条线段，试判断它们是否是比例线段？若是，写出一个比例式①a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；②a=8cm，b=0.5cm，c=0.6cm，d=10cm
归纳：判断比例线段：（1）根据定义，看是否存在其中两条线段的比等于另两条线段的比.
（2）根据，将最长和最短两线段的乘积与另两线段的乘积比较，看是否相等.
（应注意比例式的书写顺序）二、典例精析例1
如图表示我国台湾省几个城市的位置关系.
问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？
提示：（1）如何确定方向？（2）图中比例尺的含义是什么？（3）如何利用比例尺来计算实际距离？注意:利用比例尺，图上距离和实际距离的单位要一致.解：见课本119页请求出图中，台中在台北的什么方向，到台北的实际距离是多少km？例2如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，求高CD的长?请找出图中一组比例线段，并说明理由.
练一练：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，找出图中的一组比例线段（用小写字母表示），并说明理由.
我们能用哪些方法来寻找？
答：等积法三、当堂检测：1.在如图三个长方形中，哪两个长方形的长和宽是比例线段？2.在比例尺为1：1000000的某市地图上，规划出一块长2厘米，宽1厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是______________米2.3.如图，DE是△ABC的中位线，请至少写两组比例线段，并对每一组比例线段，写出一个比例式.
四、课堂小结：（一）线段的比概念1：在同一单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比.
概念2：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，，那么这四条线段，叫做成比例线段，简称比例线段.注意：（1）线段的长度单位相同；（2）在同一单位下线段的比与选用的单位无关；（3）线段的比是一个不带单位的正数；应用：线段比计算，比例尺计算五、拓展提高：（1）已知Rt△ABC中，斜边AB=15厘米，AC∶BC=3∶4，求Rt△ABC
的面积？（2）在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5厘米，宽2厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是（
）（3）如图，在□
ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，求①AE∶EF∶FB②此图中存在四条线段是比例线段吗？若有请找出一组并写出相应的比例式.
作业设计
1．省编；2．课后作业题：A组全做，B组选做
板书设计
4.1
比例线段（2）见课堂小结
例题&解生板演
教学反思
6(共18张PPT)
【学习目标】
了解两条线段的比和比例线段的概念；
能根据条件写出比例线段；
会利用比例线段解决简单的实际问题.
在同一单位下，两条线段的长度的比，
叫做这两条线段的比.
（1）根据图示求线段的比：
A
C
B
1cm
4cm
（2）线段a
长1分米，线段b
长2米，则线段a和b的比是多少？
线段比
应注意:
（1）线段的长度单位相同时，方可进行比例；
（2）同一单位下，线段的比与选用的单位无关；
（3）线段比是一个不带单位的正数.
（2）请求出线段AB和A’B’的比，它与线段OC和OC’的比，两者有何关系？
（1）请分别说出图中线段OC和OC’的长度，并求出这两条线段的比.
注意：
四条线段成比例线段的书写排列顺序，与比例式中的各项一一对应，比例线段的项不可随意改变.
成比例线段，简称比例线段.
图中还有哪些比例线段？请分别写出比例式.
（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长？
（2）已知四条线段，试判断它们是否是比例线段？若是，写出一个比例式
①a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；
②a=8cm，b=0.5cm，c=0.6cm，d=10cm
判断比例线段：
（1）根据定义，看是否存在其中两条线段的比等于另两条线段的比.
（2）根据
，将最长和最短两线段的乘积与另两线段的乘积比较，看是否相等.
（应注意比例式的书写顺序）
如图表示我国台湾省几个城市的位置关系.
问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？
（1）如何确定方向？
（2）图中比例尺的含义是什么？
（3）如何利用比例尺来计算实际距离？
注意:利用比例尺，图上距离和实际距离的单位要一致.
北
高雄
台南
台中
台北
基隆
比例尺１：9000000
请求出图中，台中在台北的什么方向，到台北的实际距离是多少km？
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，
求高CD的长?
请找出图中一
组比例线段，
并说明理由.
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，找出图中的一组比例线段（用小写字母表示），并说明理由.
我们能用哪些方法来寻找？
等积法
3.如图，DE是△ABC的中位线，请至少写两组比例线段，并对每一组比例线段，写出一个比例式.
E
D
C
B
Ａ
2.在比例尺为1：1000000的某市地图上，规划出一块长2厘米，宽1厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是______________米2.
8
8
6
6
4
4.5
1.在如图三个长方形中，哪两个长方形的长和宽是比例线段？
（一）线段的比
概念：在同一单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比.
注意：（1）线段的长度单位相同；
（2）在同一单位下线段的比与选用的单位无关；
（3）线段的比是一个不带单位的正数；
应用：线段比计算，比例尺计算
梳理知识，总结收获:
（1）已知Rt△ABC中，斜边AB=15厘米，AC∶BC=3∶4，求Rt△ABC
的面积？
（2）在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5厘米，宽2厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是（
）
B
（3）如图，在□
ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，
求①AE∶EF∶FB
②此图中存在四条线段是比例线段吗？若有请找出一组并写出相应的比例式.
A
E
B
C
D
F
A
C
D
B
（5）如图，连接AB两城的高速公路全长120公里，在AB上建有两个服务区C、D，已知AC∶CB=1∶5，
AD∶DB=11∶1，一辆小车从服务区C到服务区D行使了
小时，求小车的速度？
1.复习，
2.作业本，特训选做
3.预习新课
布置作业:
