集体备课教案
时
间
月
日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
九年级
备课组全体老师
课
题
4.3
相似三角形
教学目标
1．了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似；2．能运用概念判断两个三角形相似；3．理解相似三角形性质．
教学重点
相似三角形的概念、性质
教学难点
找对应边，并写出比例式
教学方法
讲练法
教学准备
教学过程
一、温故知新1．探索发现算一算△ABC和△A′B′C′各边长，这两个三角形各边长有什么关系？量一量△ABC和△A′B′C′各内角度数，这两个三角形各内角的度数有什么关系？∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′归纳：（1）相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例
的两个三角形，叫做相似三角形.表示法：△
ABC
∽△
A′B′C′【一般地，对应顶点的字母写在对应的位置上.
】几何语言：∵∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′∴△ABC∽△A'B'C'（2）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.相似三角形对应边的比，称之为相似比三角形的前后次序不同，所得相似比不同几何语言：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′2．练习：以下5个图形中，每组的两个三角形均相似，分别说出两个相似三角形对应边成比例的比例式和对应角.二、典例精析例1
已知：如图，
D、E分别是AB、AC的中点.求证：△ADE∽△ABC.解：见课本128页例2
如图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，△ABC∽
△ADE.
已知AD:DB=1:2，BC=9cm.
求DE的长.解：见课本128页思考题：如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这3个三角形相似吗？三、当堂练：1．在下面两组图形中，每组的两个三角形相似，α表示已知数，试分别确定α，x的值2．如图，△ABC∽
△ACD，点D在AB上，已知AC=3cm，AD=2cm，求AB的长3．如图：矩形ABCD，△ABE∽△DEF，若AB=6，AE=6，DE=3，求EF的长度四、课堂小结：
作业设计
1．省编；2．课后作业题：A组全做，B组选做
板书设计
4.3
相似三角形（1）相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例
的两个三角形，叫做相似三角形.表示法：△ABC
∽△A′B′C′【对应顶点的字母写在对应位置上.
】几何语言：∵∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′∴△ABC∽△A'B'C'（2）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.相似三角形对应边的比，称之为相似比三角形的前后次序不同，所得相似比不同几何语言：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′
例题&解生板演
教学反思
1
2
6(共15张PPT)
4.3
相似三角形
【学习目标】
1.了解相似三角形的概念，
会表示两个三角形相似；
2.能运用概念判断两个三角形相似；
3.理解相似三角形性质.
A
B
C
A′
B′
C′
∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′
A
B
C
A′
B′
C′
∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′
对应角相等、对应边成比例
的两个三角形，叫做相似三角形.
C
A
B
A'
B'
C
'
∵∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′
∴△ABC∽△A'B'C'
几何语言：
表示法：△
ABC
∽△
A′B′C′
【一般地，对应顶点的字母写在对应的位置上.
】
相似三角形定义：
相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
∵△ABC∽△A'B'C'
∴∠A=∠A′
，∠B=∠B′，∠C=∠C′
相似三角形的性质：
几何语言：
相似三角形对应边的比，称之为相似比
A
B
C
D
E
F
2cm
3cm
求:△ABC与△DEF对应边的比?
已知:△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
解:
△ABC∽△DEF
AC=2cm，DF=3cm
求:
△DEF与△ABC的相似比?
三角形的前后次序不同，所得相似比不同
A
B
C
D
E
（1）
∠BAC=∠DAE
∠B=∠ADE
∠C=∠AED
A
D
E
C
B
（2）
∠BAC=∠DAE
∠B=∠ADE
∠C=∠AED
∠A=∠A
∠ADC=∠ACB
∠ACD=∠B
A
B
E
D
（3）
平行A型
反A型
反A型
A
D
O
C
B
（4）
∠A=∠B
∠C=∠D
∠AOC=∠BOD
A
D
O
C
B
（5）
∠A=∠C
∠B=∠D
∠AOB=∠COD
反8型
平行8型
1
2
平行A型
A
B
C
D
E
平行A型
（1）
（2）
反A型
三直角型
