浙教版八年级数学上册第五章一次函数习题课件(7份打包)

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名称 浙教版八年级数学上册第五章一次函数习题课件(7份打包)
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版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2020-09-11 14:34:24

文档简介

(共23张PPT)
5.3
一次函数
第1课时 一次函数的概念
1.下列函数中,y是x的正比例函数的是
( 
 )
A.y=2x-1
B.y=x
C.y=2x2
D.y=kx
B
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
3.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是
( 
 )
A.圆的面积S与它的半径r
B.面积是常数S时,长方形的长y与宽x
C.路程是常数s时,行驶的速度v与时间t
D.三角形的底边是常数a时,它的面积S与这条边上的高线
h
D
D
5.在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升7.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式是___________.
【解析】
总价=加油量×单价.
y=7.75x
6.一棵白杨现在高30
cm,每年长高40
cm,x年后这棵树的高度h(cm)与年数x的关系式为______________.它______(选填“是”或“不是”)一次函数.
h=30+40x

7.[2017·南开区校级模拟]已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6,则y=9时,x=_______.
-3
8.写出下列各题中y关于x的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数,是否为x的正比例函数.
(1)长方形的面积为20,长方形的长y与宽x之间的关系;
(2)西瓜刚上市时每千克3.6元,买西瓜的总价y(元)与所买西瓜x(kg)之间的关系;
(3)仓库内有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系.
9.已知y与x成正比例,当x=4时,y=8,试求y与x的函数表达式.
解:设所求的正比例函数表达式为y=kx.
把x=4,y=8代入上式,得8=4k,解得k=2.
∴y与x的函数表达式为y=2x.
10.已知y=(m-3)x|m|-2+1是一次函数,则m的值是
( 
 )
A.-3
B.3
C.±3
D.±2
A
-1
12.已知函数y=(m-10)x+1-2m.
(1)当m为何值时,这个函数是一次函数?
(2)当m为何值时,这个函数是正比例函数?
解:(1)由一次函数的定义,可得m-10≠0,
∴当m≠10时,这个函数是一次函数;
(2)由正比例函数的定义,
可得m-10≠0且1-2m=0,
13.已知y与x-1成正比例,当x=8时,y=6,写出y与x之间的函数关系式,并分别求出当x=4和x=-3时y的值.
解:∵y与x-1成正比例,∴设y=k(x-1).
14.如图5-3-1①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数.
(1)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),0≤x≤12,求y关于x的函数表达式,并填写下表(同一时刻的两地时间).
北京时间
7:30
______
2:50
首尔时间
______
12:15
______
(2)如图②表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间,两地时差为整数.如果现在伦敦(夏时制)时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?
图5-3-1
解:(1)由题意,得同一时刻,首尔时间比北京时间多1
h,故y关于x的函数表达式是y=x+1.
填表如下:
(2)设伦敦(夏时制)时间为t时,则北京时间为(t+7)时,
由第(1)题,得韩国首尔时间为(t+8)时,
故当伦敦(夏时制)时间为7:30,韩国首尔时间为15:30.
北京时间
7:30
11:15
2:50
首尔时间
8:30
12:15
3:50
15.[2018·宿迁]某种型号汽车油箱容量为40
L,每行驶100
km耗油10
L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L).
(1)求y与x之间的函数表达式;
16.依法纳税是每个公民应尽的义务,从2018年10月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过5
000元,不需交税,超过5
000元的部分在减除专项扣除等项目之后为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
级别
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过3
000元的部分
3
2
超过3
000元不超过12
000元的部分
10
3
超过12
000元不超过25
000元的部分
20
4
超过25
000元不超过35
000元的部分
25



(1)某工厂一名技术员2019年1月的收入为8
900元,问:若他的专项扣除额为2
000元,则他应交税款多少元?
(2)设x(元)表示公民每月的收入,y(元)表示应交税款,当
10
000≤x≤19
000时(专项扣除额以2
000元计),请写出y关于x的函数关系式;
(3)某公司一名职员2019年2月应交税款120元(她没有专项扣除项目),问:该月她的收入是多少元?
解:(1)该技术员2019年1月的收入8
900元中,应纳税的部分是
1
900元,按纳税的税率表,他应交纳税款1
900×3%=57(元);
(2)当10
000≤x≤19
000时,其中7
000元不用纳税,应纳税的部分在3
000元至12
000元之间,
其中3
000元按3%交纳,剩余部分按10%交纳,
于是,有y=[(x-5
000-2
000)-3
000]×10%+3
000×3%=0.1x-910,
即y关于x的函数关系式为y=0.1x-910(10
000≤x≤19
000);
(3)由该职员交税款120元,可知她是第二级税率.
设她的收入为z元,则(z-5
000-3
000)×10%+3
000×3%=120,
解得z=8
300.
故该职员2019年2月的收入为8
300元.(共19张PPT)
5.2


第1课时 函数的概念
1.[2017·泸州]下列曲线中不能表示y是x的函数的是
( 
 )
A     
B   
  C     D
【解析】
若y是x的函数,那么x取一个值时,y有唯一的一个值与x对应,C选项图象中,在x轴上取一点(图象与x轴交点除外),即确定一个x的值,这个点都对应图象上两个点,即一个x的值有两个y的值与之对应,故此图象不是y与x的函数图象.故选C.
C
2.下列四个关系式:①y=x;②y=x2;③y=x3;④|y|=x,其中y不是x的函数的是
( 
 )
A.①
B.②
C.③
D.④
【解析】
根据对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,①y=x,②y=x2,③y=x3满足函数的定义,y是x的函数,④|y|=x,当x取值时,y不是有唯一的值对应,y不是x的函数.
D
3.下列各选项中,两个变量之间的关系不能被看成函数的是
( 
 )
A.小车下滑过程中下滑时间t与下降高度h之间的关系
B.三角形一边上的高线长一定时,三角形面积S与该边的
长度x之间的关系
C.骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的
关系
D.y表示一个正数x的平方根,y与x之间的关系
【解析】
D中y表示一个正数x的平方根,一个x值有两个y值与之相对应,两个变量之间的关系不能看成函数关系.故选D.
D
4.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:
下列说法错误的是
( 
 )
A.当h=50
cm时,t=1.89
s
B.随着h逐渐升高,t逐渐变小
C.h每增加10
cm,t减小1.23
s
D.随着h逐渐升高,小车的速度逐渐加快
下降高度h(cm)
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t(s)
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
C
5.[2018·呼和浩特]二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼的长短时长密切相关,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长,根据下图,在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气
( 
 )
A.惊蛰
B.小满
C.立秋
D.大寒
图5-2-1
D
6.声音在空气中传播的速度v(m/s)(简称音速)与气温T(℃)之间的关系如下表,从表中可知音速v随温度T的升高而______
__.在气温为20
℃的一天召开运动会,某人看到发令枪的烟0.2
s后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点_______m.
【解析】
观察表中的数据可知,音速随温度的升高而加快;当气温为20
℃时,音速为343
m/s,而该人是看到发令枪的烟0.2
s后,听到了枪声.
则由此可知,这个人距发令地点343×0.2=68.6(m).
气温T(℃)
0
5
10
15
20
音速v(m/s)
331
334
337
340
343
加快
68.6
7.寄一封重量在20
g以内的市内平信,邮寄费0.8元,试写出寄n封这样的平信所需邮寄费y(元)与n(封)间的函数关系式是___________;当n=15时,函数值为______,它的实际意义是______________________________________________.
y=0.8n
12
寄15封重量在20
g以内的市内平信需邮寄费12元
8.求下列函数中当x=4时的函数值:
9.[2018·通辽]小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程S(单位:m)与时间t(单位:min)之间函数关系的大致图象是
( 
 )
A         
 B
B
C         
 D
【解析】
“小明从家到学校,先匀速步行到车站”,可知随着时间的增加,路程越来越大;“等了几分钟”说明随着时间的增加,路程不变,在图象中表示为水平线段;“公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校”说明随着时间的增加,路程越来越大.故选C.
10.通常情况下,若y是关于x的函数,则y与x的函数关系式可记做y=f(x).
C
11.某型号汽车在行驶时油箱里的剩余油量V(L)与汽车行驶的里程s(km)之间的关系如下表:
则用s表示V的关系式为_______________;当汽车行驶180
km时,油箱里的剩余油量为_________.
【解析】
当s=180时,V=20-0.03×180=14.6(L).
行驶里程s(km)
剩余油量V(L)
1
20-0.03
2
20-0.06
3
20-0.09
4
20-0.12


V=20-0.03s
14.6
L
12.[2018·舟山]小红帮弟弟荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图5-2-2所示.
(1)根据函数的定义,
请判断变量h是否为
关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=0.7
s时,h的
值是多少?并说明
它的实际意义;
②秋千摆动第一个
来回需多少时间?
图5-2-2
解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,
∴变量h是关于t的函数.
(2)①当t=0.7
s时,h=0.5
m,
它的实际意义是秋千摆动0.7
s时,离地面的高度为0.5
m.
②2.8
s.
13.[2017·咸宁改编]小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|进行了研究,下面是小慧的研究过程,请补充完成:
(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是_________________
______;
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
其中,b=_____;
x

-1
0
1
2
3

y

b
1
0
1
2

任意实数(或全体
实数)
2
(3)在图5-2-3的平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并用直线连结这些点,作出一幅函数图象;
(4)写出该函数的一条性质:______________________________
__________________________________________________________________________________________________.
图5-2-3
答案不唯一,如:①函数的最小
值为0;②函数图象的对称轴为直线x=1;③当x>1时,y随x的增大而增大;④当x<1时,y随x的增大而减小
解:(3)描点,画函数图象如答图.
第13题答图(共23张PPT)
第2课时 一次函数的性质
1.下列一次函数中,y随x的增大而减小的是
( 
 )
B
2.[2017·大庆]对于函数y=2x-1,下列说法正确的是
( 
 )
A.它的图象过点(1,0)
B.y值随着x值增大而减小
C.它的图象经过第二象限
D.当x>1时,y>0
【解析】
图象不过点(1,0),故A错误;y随着x增大而增大,故B错误;图象经过第一、三、四象限,故C错误,故选D.
D
3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y
随x
的增大而增大,则一次函数y=kx+k
的图象大致是
( 
 )
A
【解析】
由正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大知k>0,∴一次函数y=kx+k的图象过一、二、三象限,故选A.
4.[2018·上海]如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而_______.(填“增大”或“减小”)
【解析】
∵图象经过点(1,0),故将其代入y=kx+3得0=k+3,解得k=-3<0,
∴y的值随x的增大而减小.
减小
5.[2018·济宁]在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1______y2(选填“>”“<”或“=”).
【解析】
一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
∵y=-2x+1中的k=-2<0,
∴若x1<x2,则y1>y2.

6.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所有可能取得的整数值为_______.
-1
7.已知一次函数y=(1-m)x+m-2,当m_______时,y随x的增大而增大.
【解析】
当1-m>0时,y随x的增大而增大,
∴m<1.
<1
8.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).
(1)当m,n是什么数时,y随x的增大而增大?
(2)当m,n是什么数时,函数图象经过原点?
(3)若图象经过第一、二、三象限,求m,n的取值范围.
解:(1)当2m+4>0,即m>-2,n为任意实数时,y随x的增大而增大;
9.[2017·泰安]已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是
( 
 )
A.k<2,m>0
B.k<2,m<0
C.k>2,m>0
D.k<0,m<0
【解析】
由y=kx-m-2x=(k-2)x-m,∵其图象与y轴的负半轴相交,∴-m<0,即m>0;∵函数值y随自变量x的增大而减小,∴k-2<0,即k<2.
A
10.[2017·杭州]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.
解:(1)由题意知y=kx+2,
∵图象过点(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,
∴y=-2x+2.
当x=-2时,y=6,当x=3时,y=-4,
∵k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小,
∴-4≤y<6;
(1)求m的值及l2的表达式;
(2)求S△AOC-S△BOC的值;
∴C的坐标为(2,4).
设l2的表达式为y=ax,将点C的坐标代入,得4=2a,解得a=2.
∴l2的表达式为y=2x;
图5-4-7
12.[2018·铜仁]学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子,椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24
000元;购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2
000元.
(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元?
(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张,且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
(2)设甲种办公桌购买a张,则乙种办公桌有(40-a)张,依题意,得a≤3(40-a),解得a≤30.
设购买两种办公桌所需的费用为W元,则
W=400a+100×2a+600(40-a)+100×2(40-a)=-200a+
32
000,
∵k=-200<0,
∴W随a的增大而减小,故当a=30时,所需费用最少,最少费用为26
000元,此时甲种办公桌购买30张,乙种办公桌购买10张.
13.[2018·湖州]“绿水青山就是金山银山”.为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80
t和100
t有机化肥;A,B两个果园分别需要110
t和70
t有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示:
路程(km)
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
20
设甲仓库运往A果园x
t有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2
元.
(1)根据题意,填写下表;
(2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?
运量(t)
运费(元)
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110-x
2×15x
2×25(110-x)
B果园
解:(1)列表如下:
运量(t)
运费(元)
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110-x
2×15x
2×25(110-x)
B果园
80-x
x-10
2×20(80-x)
2×20(x-10)
(2)y=2×15x+2×25(110-x)+2×20(80-x)+2×20(x-10),整理得y=-20x+8
300.
∵-20<0,且10≤x≤80,
∴当x=80时,y最小=6
700(元).
即当甲仓库运往A果园80
t有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是6
700元.(共24张PPT)
5.4
一次函数的图象
第1课时 一次函数的图象
1.[2018·常州]一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为
( 
 )
A.y=-2x
B.y=2x
C
2.[2018·湘西]一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为
( 
 )
A.(0,2)
B.(0,-2)
C.(2,0)
D.(-2,0)
A
3.[2018·抚顺]一次函数y=-x-2的图象经过
( 
 )
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
【解析】
当x=0时,y=-2;当y=0时,x=-2,作出图象可知函数图象过二、三、四象限.故选D.
D
4.观察教材P155“合作学习”所作图象可知y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移1个单位得到,则直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是
( 
 )
A.y=2(x+2)
B.y=2(x-2)
C.y=2x-2
D.y=2x+2
C
5.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图5-4-1的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
( 
 )
A.20
kg
B.25
kg
C.28
kg
D.30
kg
图5-4-1
A
6.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的函数关系如图5-4-2,则小明的骑车速度是______km/min.
图5-4-2
0.2
7.在同一坐标系中画出下列函数的图象:
(1)y=2-x;
解:画图象如答图所示.
第7题答图
8.已知一次函数y=2x+4.
(1)在如图5-4-3所示的平面
直角坐标系中,画出函数的图
象;
(2)求图象与x轴的交点A的坐
标,与y轴的交点B的坐标;
(3)在(2)的条件下,求出△AOB
的面积;
(4)利用图象直接写出当y<0
时,x的取值范围.
图5-4-3
第8题答图
9.设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),B(0,-2)两点,试求k,b的值.
10.[2018·湘潭]若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是
( 
 )
A    
 B     
C    
 D
【解析】
当x=0时,y=b>0,当y=0时,x=b>0,故选C.
C
11.[2017·酒泉]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图5-4-4所示,观察图象可得
( 
 )
A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
图5-4-4
A
12.[2018·娄底]将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为
( 
 )
A.y=2x-4
B.y=2x+4
C.y=2x+2
D.y=2x-2
【解析】
图象平移时有x左加右减,y上加下减的规律,即y=2x-3向右平移2个单位后为y=2(x-2)-3=2x-7,再向上平移3个单位后为y=2x-7+3=2x-4,故选A.
A
13.
[2017·天津]若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、第四象限,则k的值可以是______________________
____________(写出一个即可).
-1(答案不唯一,只需
小于0即可)
14.已知一次函数y=kx+2(k≠0)经过点(-1,1),求此函数的表达式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象.
解:将x=-1,y=1代入y=kx+2,得1=-k+2,
解得k=1.
∴一次函数的表达式为y=x+2;
当x=0时,y=2;当y=0时,
x=-2,
所以函数图象经过(0,2),
(-2,0),
此函数图象如答图所示.
第14题答图
15.[2018·上海]一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系,其部分图象如图5-4-5所示.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)已知当油箱中的剩余油量为8
L时,
该汽车会开始提示加油.在此行驶过
程中,行驶了500
km时,司机发现离前
方最近的加油站有30
km的路程,在开往
加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
图5-4-5
16.[2018·淮安]如图5-4-6,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k,b的值;
图5-4-6(共19张PPT)
第5章
一次函数
5.1
常量与变量
1.[2018春·定兴期末]如果用总长为60
m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2),周长为p(m),一边长为a(m),那么S,p,a中,常量是
( 
 )
A.a     
B.p
C.S
D.p,a
B
2.一辆汽车以50
km/h的速度行驶,行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系为s=50t,其中变量是
( 
 )
A.速度与路程
B.速度与时间
C.路程与时间
D.三者均为变量
C
3.一长方体的宽为b(定值),长为x(x>b),高为h,体积为V,则V=bxh,其中变量是
( 
 )
A.x
B.h
C.V
D.x,h,V
D
4.一个长方形的面积是10
cm2,其长是a(cm),宽是b(cm),下列判断错误的是
( 
 )
A.10是常量
B.a,b都是常量
C.b是变量
D.a是变量
B
A.100是常量,W,n是变量
B.100,W是常量,n是变量
C.100,n是常量,W是变量
D.100,n是变量,W是常量
A
6.[2017·德州]公式L=L0+KP表示当重力为P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.L0代表弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是
( 
 )
A.L=10+0.5P
B.L=10+5P
C.L=80+0.5P
D.L=80+5P
【解析】
公式L=L0+KP中,L0代表弹簧的初始长度,故四个选项中选项A与B的L0=10
cm,为较短的弹簧;K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,选项A中K=0.5
cm,选项B中K=5
cm,显然选项A中的弹簧更硬,综上可知,应选A.
A
7.如果水的流速是a(m/min)(定值),那么每分钟的水流量Q(m3)与所选择的水管半径
R(m)之间的函数关系式是Q=πaR2,其中变量是________,常量是________.
R与Q
a与π
8.完成以下问题:
(1)某人持续以a(m/min)的速度经t(min)跑了s(m),其中常量是_____,变量是______;
(2)在t(min)内,不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(m),其中常量是____,变量是_______;
(3)s(m)的路程,不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min),其中常量是____,变量是______;
(4)根据以上叙述,写一句关于常量与变量的结论:_______
____________________________.
a
t,s
t
a,s
s
a,t
在不同
条件下,常量与变量是相对的
C,F
10.设路程为s(km),速度为v(km/h),时间为t(h),指出下列各式中的常量与变量.
11.分析并指出下列关系中的变量与常量.
(1)球的表面积S(cm2)与球的半径R(cm)的关系式是S=4πR2;
(2)以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球,小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系式是h=v0t-4.9t2;
(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W(kg)与所付款x(元)之间的关系式是x=1.8W.
12.海水受日月的引力而产生潮汐现象.早晨海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐,合称潮汐,潮汐与人类的生活有着密切的关系.某港口某天从0时到12时的水深情况如下表,其中T表示时刻,H表示水深.
上述问题中,字母T,H表示的是变量还是常量,简述你的理由.
解:字母T,H表示的是变量.因为水深H随着时间T的变化而变化.
T(时)
0
3
6
9
12
H(m)
5
7.4
5.1
2.6
4.5
13.某公司提供了一种移动通讯服务的收费标准,如下表:
解:当0≤x≤150时,y,20是常量,x是变量;当x>150时,0.2,-10是常量,x,y是变量.
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
20元
150
min
0.2元
14.如图5-1-1,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10
cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的关系式,并指出其中的常量与变量.
图5-1-1
15.按如图5-1-2方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张数,用y来表示可坐人数.
(1)题中有几个变量?
(2)你能写出两个变量之间的关系吗?
图5-1-2
解:(1)有两个变量,餐桌的张数x和可坐人数y;
(2)观察图形:当x=1时,y=6;当x=2时,y=10;当x=3时,y=14…
可见每增加1张桌子,便增加4个座位,
∴x张餐桌共有座位6+4(x-1)=4x+2(个),
∴y=4x+2.(共22张PPT)
第2课时 待定系数法求一次函数的表达式
下表列出了一项试验的统计数据,表示皮球从高处d落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系.试问:下列哪个式子能表示这种关系
( 
 )
A.
b=d2
B.b=2d
C.b=0.5d
D.b=d+25
C
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
2.某地地面气温是25
℃,如果距离地面的高度每升高1
km,气温下降6
℃,则气温T(℃)与高度h(km)的函数表达式是
( 
 )
A.T=25-6h
B.T=25+6h
A
3.一次函数y=kx+b(k≠0),当x=1时,y=1;当x=2时,y=-4,则k与b的值为
( 
 )
C
4.在一次函数y=2x+b中,当x=-1时,y=1,则b=_____.
3
5.在一次函数y=kx+b(k≠0)中,当x=0时,y=-2;当y=0时,x=-2,则k=______,b=_______.
-1
-2
6.已知y是x的一次函数,下表给出了部分对应值,则m的值是______.
x
-1
2
5
y
5
-1
m
-7
8.[2017·无为期末]已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.
(1)求这个一次函数的表达式;
9.[2017·陆川期末]已知y与x-2成正比例,当x=3时,y=2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当-2<x<3时,求y的取值范围.
解:(1)∵y与x-2成正比例,可得y=k(x-2),
把x=3,y=2代入y=k(x-2),解得k=2,
∴y与x的函数关系式为y=k(x-2)=2x-4;
(2)把x1=-2,x2=3代入y=2x-4,
可得y1=-8,y2=2,
∴当-2<x<3时,y的范围取值为-8<y<2.
10.设关于变量x的一次函数y.
(1)当x=-2时,该函数的值为0,请写出两个符合条件的函数表达式;
(2)当x=m时,该函数的值为n(m,n是常数),请用一个函数表达式表示所有符合条件的函数.
解:设关于变量x的一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0,k,b为常数).
(1)将x=-2,y=0代入y=kx+b,
得-2k+b=0,即b=2k,
令k=1,得b=2,此时函数表达式为y=x+2;
令k=-1,得b=-2,此时函数表达式为y=-x-2;
(2)将x=m,y=n代入y=kx+b,
得km+b=n,即b=n-km,
∴函数表达式为y=kx+n-km,即y=k(x-m)+n.
11.为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人
y(元)是原来价格每人
x(元)的一次函数.现知道其中两条旅游线路原来的旅游价格分别为每人2
100元和2
800元,而现在旅游的价格分别为每人1
800元和2
300元.
(1)求y
与x
的函数关系式(不要求写出x
的取值范围);
(2)王老师想参加该旅行社原价格为5
600元的一条线路的暑期旅游,请帮王老师算出这条线路的价格.
12.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值(注:“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码):
(1)设鞋长为x(cm),“鞋码”为y(号),试判断x和y满足何种函数关系;
(2)求x,y之间的函数表达式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋,那么他的鞋长是多少?
鞋长(cm)
16
19
21
24
鞋码(号)
22
28
32
38
解:(1)一次函数;
(2)设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0),
13.
[2017秋·高密期末]小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图5-3-2中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量筒中水面升高_____cm;
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式;
(3)当量筒中水面上升至距离量筒顶部3
cm时,应在量筒中放入几个小球?
图5-3-2
2
解:(1)根据中间量筒可知,放入一个小球后,量筒中的水面升高6÷3=2
cm;
(2)设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b.
当量筒中没有小球时,水面高度为30
cm;当量筒中有3个小球时,水面高度为36
cm,
将x=0,y=30及x=3,y=36代入函数表达式,
14.某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如下表的一次函数关系[利润=(售价-成本价)×销售量].
(1)求销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)当定价为80元/件时,工艺品厂每天获得的利润为多少?
售价x(元/件)

70
90

销售量y(件)

3
000
1
000
…(共21张PPT)
第2课时
函数的表达式
1.如果每盒钢笔有10支,售价25元,那么购买钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为
( 
 )
A.y=10x
B.y=25x
D
B
A.x≠-4
B.x≠4
C.x≤-4
D.x≤4
A.y=0.12x,x>0
B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60-0.12x,0≤x≤500
D
4.已知函数y=-2x+3,当x=-1时,y=_____.
5
5.一根蜡烛长20
cm,点燃后每小时燃烧5
cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数关系式是____________
__,其中自变量t的取值范围是__________.
h=20-5t
0≤t≤4
6.某非机动车存车处在星期日存车4
000辆,其中电动车存车费是每辆0.30元,自行车存车费是每辆0.20元,若自行车存车数为x,存车总收入y(元)与x的函数表达式是____________
____________________________.
【解析】
∵y=0.2x+0.3×(4
000-x),
∴y=0.2x+1
200-0.3x=1
200-0.1x.
y=1
200-
0.1x(0≤x≤4
000,且x为整数)
7.求下列函数中自变量x的取值范围:
解:(1)根据题意,得x取全体实数;
(2)根据题意,得x+1≠0,解得x≠-1.
∴x的取值范围为x≠-1.
8.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80
km/h的平均速度用6
h到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数表达式;
(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8
h,求返回时的速度.
-40
10.已知池中有600
m3的水,每小时抽50
m3.
(1)写出剩余水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数表达式;
(2)写出自变量t的取值范围;
(3)8
h后,池中还剩多少水?
(4)多长时间后,池中剩余100
m3的水?
11.某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b随这个人的年龄a(岁)变化的规律:
(1)试写出变量b与a之间的函数关系式;
(2)正常情况下,在运动时,一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
年龄a(岁)
1
2
3
4
5
运动时所能承受的心跳的最高次数b(次/min)
175
174.2
173.4
172.6
171.8
(3)一个50岁的人在运动时,每分钟心跳的次数为148次,则他的状况为_____________(请填“可能有危险”或“没有危险”).
解:(1)b=175-0.8(a-1)=175.8-0.8a,其中a是正整数;
(2)当a=12时,b=175.8-0.8×12=166.2,
∴12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166.2次;
(3)当a=50时,b=175.8-0.8×50=135.8.
∵148>135.8,∴他可能有危险.
可能有危险
12.如图5-2-4,在长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动,设PB=x,图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围;
(2)当点P在什么位置时,阴影部分的面积等于20?
图5-2-4
13.某公交车每月的支出费用为4
000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的).
(1)在这个变化过程中,__________________是自变量,____
________是自变量的函数;
(2)观察表中数据,每月乘客量达到____________以上时,该公交车才不会亏损;
(3)公交车票价是多少元?
(4)请写出y与x的关系式.
x(人)
500
1
000
1
500
2
000
2
500
3
000

y(元)
-3
000
-2
000
-1
000
0
1
000
2
000

每月的乘车人数
月利润

2
000

解:(3)设每位乘客的公交票价为a元,
由题意,得y=ax-4
000,
把x=2
500,y=1
000代入y=ax-4
000,
得2
500a-4
000=1
000,解得a=2,
即公交车票价为2元;
(4)y=2x-4
000.
14.观察如图5-2-5,回答问题:
(1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试写出L与n的函数关系式;
(2)当n=11时,求图形的周长.
解:(1)根据题意,得梯形的个数增加1个,周长L增加3,故L与n的函数关系式为L=5+(n-1)×3=3n+2;
(2)当n=11时,代入以上关系式,得L=3×11+2=35.
图5-2-5
15.(1)某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围.
(2)在上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
①当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数表达式是_____________(1≤n≤25且n是整数);
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数表达式分别是___________
__,_____________(1≤n≤25且n是整数);
m=2n+18
m=3n+17
m=4n+16
③某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数表达式,并指出自变量n的取值范围.
解:(1)m=19+n(1≤n≤25且n是整数);
(3)③m=bn+a-b(1≤n≤p且n是整数).