名师导学——第1章从自然数到有理数综合复习课

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第1章 综合复习课
【课前热身】
1．将0．7化成分数是_____________，将化成小数是__________.
2．下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A．2和 B．-2和-
C．-2和|-2| D．2和-(-2)
3．写出—个比-1大的负有理数是____________.
4．下列图中，表示数轴的是 ( )
5．比海平面高l0m记作+10m，比海平面低l0m记作 -10m，如果A点表示-59m，表示A点_________,B点表示-85m，表示B点__________，A点和B点中，___________点位置较高．
6．下列结论中，正确的是 ( )
A．—个正数的绝对值—定是正数
B．—个负数的绝对值—定是负数
C．任何数的绝对值都是正数
D．任何数的绝对值都不是负数
【课堂讲练】
典型例题1 把数-l7，4．8，+84，0，，-7．9，-l2，-，29分别填在相应的大括号内．
正数：{ }负数：{ }
分数：{ }整数：{ }
巩固练习1
把-l6，22，3．14，-1,0, ，-0．5，15％分别填在相应大括号内：
正数：{ }负数：{ }
正分数：{ }负整数：{ }
典型例题2 把表示-2的点在数轴上移动5个单位长度后，所得对应点的数是_____.
巩固练习 2 已知点A在数轴上对应的有理数为a，将A向左移4个单位长度后，再向右移6个单位长度得到点B，点B对应的有理数为1．5，则a=_________.
典型例题 3
|-|+|-|+|-|
巩固练习3
|-1|+|-|+…+|-|+|-|
典型例题 4
观察下列等式：
=1-， =-， =-，将以上三个等式两边分别相加得：
+ += 1-+-+-=1-=
（1）猜想并写出：=___________________.
(2) 直接写出下列各式的计算结果
①+++…+= ___________________.
②+++…+= ___________________.
巩固练习4 探究并计算：
+++…+
【跟踪训练】
一、选择题
1．下列各式中，等号不成立的是 ( )
A．|-2|=2 B．-|-2|=-| 2 |
C．-|-2 |=2 D．|-2 |=2
2．在数轴上，下面说法中不正确的是 ( )
A．两个有理数，绝对值大的离原点远
B．两个有理数，大的在右边
C．两个负有理数，大的离原点近
D．两个有理数，大的离原点远
3．下列说法正确的是 ( )
A．-和0.25不是互为相反数
B．-a是负数
C．任何-个数都有它的相反数
D．正数与负数互为相反数
4．下列结论中，正确的是 ( )
A．-a—定是负数 B．-| a |一定是非正数
C．| a |—定是正数 D．-| a |—定是负数
二、填空题
5．-| - |的相反数是_______________．
6．如果| a | > a，那么a是____________．
7．如果| x |-2 = 4，则x=_____________，如果| x-1 | = 3，那么x =____________
三、解答题
8．计算：
（1）|-|×| +6 |
（2）|-|×|-5|÷|-3|
9．小明编制了—个计算机程序，当输入任何—个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和．若输入-2，这时显示的结果应是多少 如果输入某数后，显示结果是7，那么输入的数是多少
10．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在—个圆 (该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上l，2，3，4…所对应的点分别与圆周上l，2，0，1…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆
周上的数字建立了—种对应关系．
(1)圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=_____________;
(2)数轴上的—个整数点刚刚绕过圆周100圈后，并落在圆周上数字2所对应的位置，这个整数是_______________.
(3)数轴上的—个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后，并落在圆周上数字l所对应的位置，这个整数是___________(用含n的代数式表示)．
参考答案：
【课前热身】
1. 0.375 2.C 3.-0.5 4.D 5.比海平面低59m比海平面低85m A 6.D
【课堂讲练】
典型例题1 正数：{4.8，+84，，29} 负数：{-17，-7.9，-12，-)分数：{4.8，，-7.9，-}整数：{-17，+84，0，-1229}
巩固练习1 2正数：{22，3.14，15％) 负数：{-16，-1,-，-0.5} 正分数：{3.14,15％} 负整数：{-16，-1}
典型例题2 解：因为未说明移动方向，所以有两个答案.3或-7
巩固练习2 -0.5
典型例题3 解.| -|+|-|+|+|
=--+-=
巩固练习3 解：原式=1-+-+…+-+-=
典型例题4 解：(1) =-； (2)① ②
巩固练习4 解：原式=×(-十-十-+…+-)=×(-)=
【跟踪演练】
1.C 2.D 3.C 4.B 5. 6.负数 7.±6 4或-2 8.(1)3(2) 9.4，±5 10. 2 302 3n+1
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