浙教新版七年级数学上学期 第3章 实数 单元练习（Word版 含答案）

第3章
实数
一．选择题
1．42的平方根是（　　）
A．﹣4
B．4
C．±4
D．±16
2．一个正数的两个平方根分别是3a﹣1与﹣a+3，则a的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
3．化简的结果为（　　）
A．±5
B．25
C．﹣5
D．5
4．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
5．的立方根是（　　）
A．﹣4
B．±4
C．±2
D．﹣2
6．下列计算不正确的是（　　）
A．＝±2
B．＝＝9
C．＝0.4
D．＝﹣6
7．的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．0
B．﹣4
C．4
D．0或﹣4
8．下列说法正确的是（　　）
A．无限小数都是无理数
B．没有立方根
C．正数的两个平方根互为相反数
D．﹣（﹣13）没有平方根
9．下列各数是负数的是（　　）
A．﹣1
B．1
C．
D．π
10．若实数x、y、z满足+（y﹣3）2+|z+6|＝0，则xyz的算术平方根是（　　）
A．36
B．±6
C．6
D．
二．填空题
11．﹣1的相反数是　
　．
12．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是　
　．
13．如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为　
　．
14．的整数部分为　
　，估计≈　
　（结果精确到0.1）．
15．如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作BC⊥OB于点B，且CB＝1，以原点O为圆心，OC为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）
（2）﹣+
17．在数轴上表示下列各数：﹣2，3.5，，﹣并把它们从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
18．已知2a﹣1的算术平方根是，a﹣4b的立方根是﹣4
（1）求a和b的值；
（2）求2a+b的平方根．
19．已知6（x+4）3+48＝0，x+2y的算术平方根是6，求4y﹣3的平方根．
20．（1）已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x+2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根．
（2）若x，y均为实数，且（x﹣3）2与互为相反数，求x2+xy﹣y2的值．
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．B．
3．
D．
4．
C．
5．
D．
6．
A．
7．
D．
8．
C．
9．
A．
10．
C．
二．填空题
11．
1﹣．
12．
8．
13．
49．
14．
2；2.5
15．﹣．
三．解答题
16．解：（1）原式＝4+2﹣2﹣6＝﹣2；
（2）原式＝﹣4﹣3+＝﹣6．
17．．
18．解：（1）∵2a﹣1的算术平方根是，
2a﹣1＝，
∴a＝4，
∵a﹣4b的立方根是﹣4
∴a﹣4b＝（﹣4）3＝﹣64，
即4﹣4b＝﹣64，
∴b＝17；
（2）∵2a+b＝2×4+17＝25，
∴2a+b的平方根为．
19．解：∵6（x+4）3+48＝0，
∴（x+4）3＝﹣8，
∴x+4＝﹣2，
∴x＝﹣6；
∵x+2y的算术平方根是6，
∴x+2y＝36，
∴﹣6+2y＝36，
∴y＝21，
∴4y﹣3＝4×21﹣3＝81，
∴4y﹣3的平方根是9或﹣9．
20．解：（1）因为3既是（x﹣4）的算术平方根，又是（x+2y﹣10）的立方根，
所以x﹣4＝32＝9，x+2y﹣10＝33，
所以x＝13，y＝12，
x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝（13+12）×（13﹣12）
＝25．
∴x2﹣y2的平方根为±5；
（2）因为（x﹣3）2与互为相反数，
所以（x﹣3）2+＝0，
所以x﹣3＝0，y﹣2＝0，
解得，x＝3，y＝2，
所以x2+xy﹣y2
＝32+3×2﹣22
＝9+6﹣4
＝11，
即x2+xy﹣y2的值是11．