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2．1提高班习题精选
【提高训练】
1．用简便方法计算：(+3)+(-7.89)+(-2)+(-0.64)+
(+7.89)+(0.64)等于 ( )
A.0 B.1
C.-2 D.+3
2.在一列数-49，-48，-47，…，2008，2009中，前99个连续整数的和是 ( )
A.-49 B.0
C.49 D.50
3.10个不全相等的有理数之和为0，则10个有理数之中
( )
A.至少一个为0
B.至少有5个正数
C.至少有一个负数
D.至少有6个负数
4.|a|+|b|-|a+6|，则a，b的关系是 ( )
A.a，b的绝对值相等
B.a，b异号
C.a+b的和是非负数
D.a，b同号或其中至少一个为零
5.有理数a，b ,c在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”
比较出下列式子与“0”的大小
(1)c+a 0；
(2)b+c 0；
(3)b+(-a) 0；
(4)c+(-b) 0.
6.对于加法，我们有3+5=5+3，+=+，(-3)+(-5)-(-5)+(-3)，…，用字母可以表示为
7.计算：
1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100).
8.当a=8，b=-10，c=6时，求m，n的值，并观察m，n的关系.
(1)m=a+b+(-c)；
(2)n=-a+(-b)+c.
9.若|x+(-2)|十|y+3|+|z|=0，求x+y+z的值.
10.阅读第(1)题的计算方法，再计算第(2)题.
(1)-5 +(-9)+17+(-3)；
解：原式=
[(-5)+(- )]+[(-9)+(- )]+(17+)+[(-3)+(- )]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+(-)++(-)]
=0+(-1)
=-1
上面这种方法叫做拆项法.
(2)计算：
(-2003)+(-2002)+(-1)+4000.
参考答案：
【提高训练】
1.B 2.B 3.C 4.D 5.(1)< (2)< (3)> (4)< 6.a+b=b+a 7.-50 8.m+n=0
.即m与以互为相反数 9.解：x=2，y=-3，z= 0.∴z+y+z=-1 10.-7
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第2章有理数的运算
2．1有理数的加法(1)
【课前热身】
1． 两数相加，取加数的符号为和的符号，并把绝对值相加．
2． 两数相加，取 的符号为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
3．互为相反数的两数相加得 ，一个数与零相加，
得 ．
4．计算：(-4)+(-2)= ，(-6)+(+5)= ．
5．计算：(-)+(+)= ,(-2．4)+(-3．6)= ．
6．某水库的水位第一天上升3m，第二天上升-2m，则这两天水库的水位 ( )
A．上升5m B．上升-1m
c．下降1m D．上升1m
【课堂讲练】
典型例题1 下列运算中，正确的个数有 ( )
①(-5)+5=0；②(-10)+(+7)=3；③0+(-4)=-4；④(-)+(+)=-；⑤(-3)+2=-1．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
巩固练习1 下列计算正确的是 ( )
A．(-7)+(-3)=-4 B．(-6)+(+11)=-5
C．(+8)+(-1)=+9 D．(-4)+(+5)=1
典型例题1 若| a-2 |+| b+3 |=0，求a+6的值．
巩固练习1 若| x+2 |+| y+3 |=0，求z+y的值．
【跟踪演练】
一、选择题
1．下列计算正确的是 ( )
A．(-4)+(-5)--9 8．5+(-6)-11
C．(-7)+10--3 D．(-2)+2-4
2．下列说法正确的是 ( )
A．两个数的和-定大于每一个加数
B．互为相反数的两个数的和等于零
C．若两数和为正，则这两个数都是正数
D．若| n |=| b |，则a=b
3．一小商店，-周盈亏情况如下：(亏为负，单位：元)：128．3，-25．6，-15，27，-7，36．5，98，则小商店该周的盈亏情况是 ( )
A．盈240元 B．亏240元
C．盈242．2元 D．亏242．2元
4．如果两个有理数的和是负数，则这两个数是 ( )
A．都是负数 B．一定是一正一负
C．一定是0和负数 D．至少有一个是负数
二、填空题
5．算式(-10)+7和的符号为 ，和的绝对值是
计算结果是 ．
6．小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108米，最后小丽停在出发点 方向 _______米处．
7．| a |=3，| b |=5，以与b异号，则| n+b |=
三、解答题
8．计算：
(1)(-2)+5 (2)(-1)+(+3)
(3)(-6)+3.125 (4)(-48.3)+|-52.7 |
9．某飞机在1万米的高空飞行时，机舱外的温度为-56℃，机舱内的温度比机舱外高80℃，则机舱内的温度是多少
10．分别写出一个含有两个加数的满足下列条件的算式．
(1)所有加数都是负数，和是-13；
(2)至少-个加数是正整数，和是-13．
参考答案：
【课前热身】
1.同号2.异号 绝对值大的数 3.零 原数4.-6 -1 5.- -6 6.D
【课堂讲练】
典型例题1 D
巩固练习1 D
典型例题2 解析：关键在于求得a与b的值.由题
意知，|a-2 |与|b+3|是互为相反数，但绝对值不可能是负数，所以这两个绝对值必定为零. 解：∵|a-2|+|b+3|=0，∴|a-2 |与|b+3 |是互为相反数，从而|a-2|与|b+3|都为零，所以a=+2，b=-3，所以a+b=(+2)+(-3)-1
巩固练习2 -5
【跟踪演练】
1.A 2.B 3.C 4.D 5.负号 3 -36.正西31 7.2 8.(1)-3(2)1.65
(3)-3(4)4.4 9.24℃ 10.：(1)答案不唯一，如-6+(-7)=-13；(2)答案不唯一，如-20+7=-13.
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2．1有理数的加法(2)
【课前热身】
1．加法交换律：a+b= ，
加法结合律：(a+b)+c= ．
2．计算：(-4)+(-6)+(+5)= ．
3．计算：(-)+(+)+(+)= ，
(-2.4)+(-3.6)+(+4.4)= ．
4．三个不同的有理数(不全同号)和为1，请你写出-个算
式 ．
5．一个数是20，另-个数比20的相反数大2，则这两个数的和是 ( )
A．-18 B．-2
C．2 D．38
【课堂讲练】
典型例题1一位农民出售10袋大豆给粮油批发部市场，按规定，每袋应重100千克，在过称时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)-4，+3，+1，0，0，+2，+1，-1，-3，-1，请你计算这个农民共出售了多少千克大豆
巩固练习1蚂蚁从O点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为：(单位：厘米)
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-1O
问：(1)蚂蚁最后是否回到出发点
(2)蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米
(3)在爬行过程中，每爬行1厘米就奖励一粒芝麻，则蚂蚁最后一共得到多少芝麻
典型例题2 用简便方法计算：
1.3+0.5+(-0.5)+0．3+(-0.7)+3．2+(-0.3)+0.7
巩固练习2 计算：(-2.75)+(-4)+(-2)十．
【跟踪演练】
一、选择题
1．对算式(+6)+(-8)+(+18)运用加法的交换律正确的是 ( )
A．(+8)+(-8)+(+6)
B．(-6)+(+8)+(-18)
C．(+6)+(-18)+(+18)
D．(-8)+(+18)+(+6)
2．某天股票A开盘价18元，上午11：30时跌1.5元，下午收盘时又跌了0.3元，则股票A这一天的收盘价是 ( )
A．0．3元 B．16．2元
C．16．8元 D．18元
3．已知有6筐蔬菜，以每筐50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)-2，+2，+3，-0.5，+4，-3.5，那么这6筐蔬菜的总质量是 ( )
A．300千克 B．302千克
C．303千克 D．305千克
4．如果三个有理数的和是正数，则这三个数是 ( )
A．都是正数 B．一定是一正两负
C．一定是0和正数 D．至少一个是正数
二、填空题
5．用“>”，“<”或“=”连接下列各式：
(1)|(-4)+(-5)| |-4 |+|-5 |
(2)|(-4)+(+5)| |-4|+|+5|
6．某农行储蓄所在半小时内办理了5项业务，分别是：取出2000元，取出4500元，存入12500元，取出8000元，存入1200元．在这段时间内，该储蓄所得钱总计是
(填“增加”或“减少”)
7．计算：(-20.75)+3 +(-4.25)+(+19)=
三、解答题
8．计算：
(1)(-2.5)+(-52.6)
(2)(-8)+(+21)+(-12)
(3)(+30)+(-17,5)+(-20)+(+17,5)
(4)49 +(-77.21)+26 +(-22.79)
9．绝对值大于5且小于11的所有整数的和是多少
10．欢欢在-家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下(单位mm)：25，25，24，24，23，24，24，25，26，25，23，23，24，25，25，24，24，26，26， 25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗 如果有，请叙述你的方法．
参考答案：
【课前热身】
1.b+a a+(b+c) 2.-5 3. -1.6 4.-5+4+2 5.C
【课堂讲练】
典型例题1 解析：只需算出这10袋大豆的超过或不足的千克数再加上标准的千克数，即可得答案.
【答案】解：(-4)+(+3)+(+1)+(0)+(O)+(+2)+(+1)+(-1)+
(-3)+(-1)=-2，(-2)+10×100=998(千克)答：这个农民共出售了998千克大豆.
巩固练习1 (1)不能 (2)14 (3)54
典型例题2 解析：关键在于能凑整的数结合在一起，互为相反数结合在-起. 解：原式=[0.5+ (-0.5)]+F0.3+(-0.3)1+[(-0.7)+0.7]+
(1.3+3.2)-0+0+0+4.5=4.5
巩固练习2 -8.75
【跟踪演练】
1.D 2.B 3.C 4.D 5.= <6.减少7.-2 8.(1)解：原式=-55.1(2)解：原式=1 (3)解：原式=10(4)解：原式=-24 9.0 10.解：考虑到这些数据都在25附近，以25为基准，超过25为正数，不到25为负数. 结果为25×20+[(-1)+(-1)+(-2)+(-1)+(-1)+1+(-2)+(-2)+(-1)
+(-1)+(-1)+1+1]=490 490÷20=24.5
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