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2.3有理数的乘法(2)
【课前热身】
1.乘法交换律：a×b= ，乘法结合律：(a×b)×c= ，分配律：a×(b+c)= .
2.计算：(-5)×(+8)+(-5)×(+2)= ×[(+8)+(+2)]= .
3.(-3)×(+25)×(-0.04)= .
4.已知3a是一个负数，则a是 .
5.多个不为零的有理数相乘时，若积为负数，则算式中负因数个数是 .
【课堂讲练】
典型例题1 计算：(-24)×(-十-).
巩固练习1 计算：(1)(--+)×(-30)；
(2)86×(-17)+86× 5-86×(-12).
典型例题2 计算：-99×15.
巩固练习2 计算：-79×12.
【跟踪演练】
一、选择题
1.下列运算过程有错误的个数是 ( )
①9×l7=(10-)×17=170-
②-8×(-3)×(-125)=-(8×125× 3)
③(63-4)× 3=63-4×3
④(-0.25)×(-)×4 ×(-7)=-(0.25 × 4)×(×7)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.计算：l7X(-1.99)的结果是 ( )
A.33.83 B.-33.83
C.-32.83 D.-31.83
3.在计算(-十)×(-36)时，可以避免通分的运算律是 ( )
A.加法交换律 B.分配律
C.乘法交换律 D.加法结合律
4.定义运算：对于任意两个有理数a，b，有a*b=(a-1)(b+1)则计算(-3)*4的值是 ( )
A.12 B.-l2
C.20 D.-20
二、填空题
5. 3.14×1+0.314×-31.4×0.2= .
6.某冷库的室温为-4℃，一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过 小时后能降到所要求的温度.
7.(1)绝对值不大于2011的所有整数的和是 ，积是 .
三、解答题
8.计算：
(1)(-72)×(+1)；
(2)( -十)×(-63)；
(3)-150×(-)-25×0.125+50×(-)；
(4)(+3)×(3-7)××.
9.互不相等的四个整数的积等于4，求这四个数的绝对值的和是多少
10.若规定a，b两数通过“△”运算得4a6，如：2△4=4× 2×4=32.
(1)求(-4)△5的值；
(2)若不论x是什么数时，总有a△x=x，求a的值.
参考答案：
【课前热身】
1.b×a a×(b×c) a×b+a×c 2.(-5)-50 3.3 4.负数 5.奇数
【课堂讲练】
典型例题1 解析：观察到24是分母3，8，2的最小公倍数，可运用分配律进行简便计算. 【答案】解：原式=(-24)×(-)
+(-24)×+(-24)×(-)=8-3+12-17
巩固练习 1 (1)解：原式=15+10-6=19(2)解：原式=86×(-17+5+12)=0
典型例题2 解析：观察到直接相乘计算较繁琐，可以将-99看成两个数的和或差，再用分配律就解决了. 解：原式=(-100)×15=×15+(-100)×15=-1500=-1498
巩固练匀2 解：原式=(-80+)×12=-958.5
【跟踪演练】
1.A 2.B 3.B 4.D 5.0 6.8 7.0 0 8.(1)解：原式=-96(2)解：原式=-35(3)解：原式=150×-25×-100-= (4)解：原式=××(-)×=3-7=-4 9. 6 10.(1)-80 (2)a=
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2.3有理数的乘法(1)
【课前热身】
1.两数相乘， 得正， 得负，并把绝对值 .任何数与零相乘，积为 .
2.计算：(-4)×(-6)= ，(-3)×(+5)=
3.(-5)×(+8)×(-5)×(+5)×(-7) 0(填“<”或“>”或“=”).
4.计算： (-)×(+)×(+)×0= .
5.6的倒数是 ，-的倒数是 .
6.倒数等于它本身的数是 .
【课堂讲练】
典型例题1 计算：|-0.5|×|-24 |×(-)
巩固练习1 计算：(-54)×(-0.02)×(-)×|-2|
典型例题2 a，b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：0a-b<0；②a-4-b<0；③ab<0；④(a+1)(b+1)<0中一定成立的是 .
巩固练习2 用“>’’或“<’’填空：
(1)如果a>b>0，则ab O，b(a-b) 0；
(2)如果b<0
【跟踪练习】
一、选择题
1.下列运算结果为负数的是 ( )
A.-11×(-2) B.O×(-1)×7
C.(-6)-(-4) D.(-7)+18
2.小丽做了四道题目，正确的是 ( )
A.(-)×(-)=
B.-2.8+(-3.1)=5.9
C.(-1)×(+)=
D.7×(-1+)-5
3.- 的倒数的绝对值是 ( )
A.- B. C. D.-
4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数 ( )
A.符号相反
B.符号相反且负数的绝对值大
C.符号相反且绝对值相等
D.符号相反且正数的绝对值大
二、填空题
5.(-8)，，(-7)这三个数相乘的积的符号是 ，积的绝对值是 .
6.乘积为-1的两个数互为负倒数，则3的负倒数是
7.两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数 ，则所得的积是原来的积的 .
三、解答题
8.计算：
(1)0×(-1)×(-2)×(-3)×(-4)
(2)-1×
9.某地气象统计资料表明，高度每增加l000m，气温就降低大约6℃.现在地面的气温是35℃，则10000m高空的气温大约是多少
10.小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门a有-些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法 你能一一写出来吗 (不管顺序)
参考答案:
【课堂热身】
1.同号 异号 相乘 零2. 24 -15 3.< 4.0 5. - 6.±1
【课堂讲练】
典型例题1 解析：要先算出绝对值，再算乘法，即注重运算顺序. 【答案】解：原式=0.5×24×(-)=-4
巩固练习1 -0.4536
典型例题2 ①②④
巩固练习2 (1)> > (2)< <
【跟踪演练】
1.C 2.D 3.B 4.D 5.正号70 6.- 7.相反数8.(1)解：原式=0 (2)解：原式=- 9.35-6×=-25 10.解：8=2×4=8×1
=(-1)×(-8)=(-4)×(-2)
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2.3提高班习题精选
【提高训练】
1.若五个有理数的积为负数，则这五个数中负数的个数是 ( )
A.1个 B.3个
C.5个 D.1个或3个或5个
2.对于算式2007×(-8)+(-2007)×(-18)，逆用分配律写成积的形式是 ( )
A.2007×(-8-18)
B.-2007×(-8-18)
C.2007×(-8+18)
D.-2007×(-8+18)
3.运算分配律计算(-3)×(-8+2-3)有下列四种不同的结果，其中正确的是 ( )
A.-3×8-3×2-3×3
B.-3×(-8)-3×2-3×3
C.(-3)×(-8)+3×2-3×3
D.(-3)×(-8)-3×2+3×3
4.已知|x|=3，|y|=2，且x·y<0，则x+y的值等于 ( )
A.5或-5 B.1或-l
C.5或-l D.-5或-l
5.|1-|×|1-|×|1-|相反数是
6.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则(c+d) -ab=
7.若a，b是整数，且ab=24，则a+b的最小值为 .
8.四个各不相等的整数a，b，c，d，若它们的积abcd=9，则a+b+c+d的值是 .
9.对正有理数a，b定义运算“★”，如下：a★b=，则3★4= .
10.探究与发现：
两数之间有时很默契，请你观察下面的-组等式：
(-1)×=(-1)十；(-2)×=(-2)+ ；
(-3)×=(-3)+ ；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的两个等式吗
【中考连接】
1.[2009·嘉兴]若x=(-2)×3，则x的倒数是( )
A.- B.
C.-6 D.6
2.[2009·荆门]定义a×b=a -b，则(1×2) ×3=
参考答案：
【提高训练】
1.D 2.C 3.D 4.B 5.- 6.-1 7.-25 8.0 9. 10.(-4)×=(-4)+ (-5)×=(-5)+
【中考链接】
1.A 2.-2
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