登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.6有理数的混合运算
【课前热身】
1.有理数混合运算的法则是先算 ，再算 ，最后算 ，同级运算的顺序是 ，如果有括号，则先进行 的运算.
2.用科学记数法表示下列各数：
①-12000= ，②450700= .
3.计算：①-4×32= ；②(-2)3×(-3)2=
4.计算×5÷×5的结果是 ( )
A.1 B.5
C.25 D.
5.下列各式中，计算结果为0的是 ( )
A.-3 2+(-3)2 B.-32-32
C.-32-(-3)2 D.-(-3)2-3 2
【课堂讲练】
典型例题1 计算：-62×(-)+(-5).
巩固练习1 计算：(-+)×(-42)-7÷(-2-29).
典型例题2 水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某市特制订居民用水标准：规定每户每月用水标准的用水量为8立方米，超过部分加价收费，不超过部分每立方米1.3元，超过部分每立方米2.9元，某户人家某月用水14立方米，则本月收费多少元
巩固练习2 小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资3500元.按规定：其中2000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税.应纳税部分又要分成两部分，按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5％的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10％的税率.小明的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元
【跟踪演练】
一、选择题
1.算式(--)×24的值为 ( )
A.-16 B.16
C.24 D.-24
2.下列式子正确的是 ( )
A.-24+22÷20=-20÷20=-1
B. +(-)×2=-×2=1
C.-2 4-112÷11=16-11=5
D.(-2)4-[(-3)2+(-2)3]-16－17=-1
3.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水-瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 ( )
A.3瓶 B.4瓶
C.5瓶 D.6瓶
4.已知|x|-0.19，|y|-0.99，且<0，则x-y的值为 ( )
A.1.18或-1.18 B.0.8或-1.18
C.0.8或－0. 8 D.1.18或-0.8
二、填空题
5.(23－3)×= ，(-4)÷(-3)×=
6.计算：(-1)2000-(-1)2001-(－1)2003= .
7.对于任意有理数a，b，规定-种新的运算a*b=a2+b2-a-b+1，则(-3)*5= .
三、填空题
8.计算：
(1)-1 4-(-23)-(-22)
(2)，-52-[(－23+(1－0.8×)÷(-22)×(-2)]
9.气象统计资料表明：浙北地区，当高度每增加100米，气温就降低约0.6℃，小明和小林为考证安吉县天目山的海拔高度，周末进行实地测量.小明在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在天目山的最高位置测得气温为14.4℃，请计算出天目山的海拔高度.
10.在股票交易中买、卖一次各需交千分之八的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股，当该股票涨到13元时全部卖出，问该投资者实际盈利多少元
参考答案：
【课前热身】
1.乘方 乘除 加减 从左往右 括号内 2.-1.2×104 4.507×105 3.-36 -72 4.C 5.A
【课堂讲练】
典型例题1 解析：首先要确定哪些步骤要先做，即确定运算步骤和顺序，再考虑方法.这题常规方法就是确定有乘方、乘法、减法、加法.可以先算乘方和小括号内的减法，再算乘法，最后算加法.当然也可以先算乘方后再利用分配律，最后算加法.
【答案】解法一：-62×(-)+(-5)=-36×(-)-5=-4解法二：-62×(-)+(-5)=-36×+(-36)×(-)-5=-8+9-5=-4
巩固练习1 解：原式=6
典型例题2 解析：要弄清楚超过部分是什么意思，具体是多少，怎么算水费. 解：因为14>8，所以水费要分成两部分进行计算.-部分是不超过8立方米的部分，按每立方米1.3元计费，-部分是超过8立方米的部分，按2.9元每立方米计费.所以8×1.3+(14-8)
×2.9=27.8元 答：本月这户人家的水费是27.8元.
巩固练习2 500×5％+(1500-500)×10％=125
【跟踪演练】
1.A 2.B 3.C 4.A 5.4 6.1 7.33 8.(1)解：原式=11(2)解：原式=-17.29.解：山上和山下温差为24℃-14.4℃=9.6℃.∴天目山的高度为×100m=1600m.由于是在山下海拔高度为11米的小山坡上测量.因此天目山的海拔高度为1600米+11米-1611米 10.2816元
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.6提高班习题精选
【提高训练】
1.小李喝了一杯牛奶的，然后加满水又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小李喝的是牛奶多还是水多 ( )
A.水多 B.牛奶多
C.一样多 D.无法计算
2.(-0.125)2008×(-8)2009的值为 ( )
A.-4 B.4
C.-8 D.8
3.若a，b互为倒数，a，c互为相反数，且|d|=2，则式子d2-d()2的值为 ( )
A.3 B.3或4
C.4 D.3或4
4.观察下列算式：
31=3，32=9，33=27，3 4=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…用你所发现的规律写出32010的末位数字是 .
5.若实数a，b满足+=0，则= .
6.在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+(n－1)+n.1!,=1，2 !=2×1=2，3!=3×2×1=6，…，n!=n×(n-1)×(n×2)×…×3×2×1，则－+=
7.计算：
(-1001)7 ×(－0.125)6×(-)7×(-)7×(-)7
8.甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车前往一个方向，先约定三人分摊车资.甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙坐完全程下车，车费共54元，问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理 请你设计一个方案.
9.计算下列两算式：[(-5)+3] 2，(-5)2+2×(-5)×3+32.从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗 再计算两组：
(1)[-(-16)+(-1)]2与(-16)2+2×(-16)×(-1)+(-1)2;
(2)[8+(-4)]2与82+2×8×(-4)+(-4)2.
看看它们的大小关系如何 你能否用自己的语言表述这个规律 把你总结的规律用于下面的计算：
(3)(-257)2+2×(-257)×266+2662；
(4)( )2+2××+()2.
【中考链接】
1.[-2009·福州]计算：22-5×+|-2 |.
2.[2009.台湾]计算12-7×(-32)+16÷(-4)的值为 ( )
A.36 B.-164
C.-216 D 232
参考答案：
【提高训练】
1.C 2.C 3.B 4.9 5.-1 6.0 7.解：原式=1001 7×()6×()7×
()7×()7=1001 7×()6×(××)7=10017
×()6×()7=8 8.甲：9元 乙：18元 丙：27元9. (3)=(-257+266)2=81(4)=( +)2=1
【中考链接】
1. 5 2.D
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
