2020年浙教版数学七年级上册第1章《有理数》单元练习卷 （Word版 含解析）

2020年浙教版七年级上册第1章《有理数》单元练习卷
一．选择题
1．﹣2021的相反数是（　　）
A．﹣2021
B．﹣
C．
D．2021
2．在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．在数﹣1，+7，0，，中，负数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（　　）
A．0
B．2
C．
D．﹣1
5．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（　　）
A．+20
元
B．+10元
C．﹣10元
D．﹣20元
6．某小组5名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：+8，﹣1，+4，+5，﹣6．则这5名学生平均分为（　　）分．
A．92
B．89
C．94.8
D．86.2
7．如图表示互为相反数的两个点是（　　）
A．点A与点B
B．点A与点D
C．点C与点B
D．点C与点D
8．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．正整数和负整数统称为整数
B．最小的自然数是﹣1
C．正分数和负分数统称为分数
D．a＞﹣a
10．下列判断正确的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b
B．若|a|＝|b|，则a＝﹣b
C．若a＝b，则|a|＝|b|
D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|
11．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）
A．﹣
B．﹣2
C．
D．
12．数a的绝对值一定是（　　）
A．非负数
B．负数
C．非正数
D．正数
二．填空题
13．|﹣2020|＝　
　．
14．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有　
　个．
15．比较大小：﹣2　
　﹣3．（填“＜”或“＞”）
16．如果存入1000元表示为+1000元，则﹣300元表示　
　．
17．若|x﹣2|+|y+1|＝0，则x﹣2y的值为　
　．
18．按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：　
　．
1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．
三．解答题
19．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：
标准质量的差（单位：kg）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
2
2.5
3
　箱数
1
3
2
2
2
4
1
（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？
20．把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π
正数集合{　
　…}；
负数集合{　
　…}；
负分数集合{　
　…}；
非正整数集合{　
　…}．
21．把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，
22．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
23．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示　
　、　
　、　
　；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　
　；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　
　．
24．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，
（1）当xy＜0时，求x+y的值；
（2）求x﹣y的最大值．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣2021的相反数是：2021．
故选：D．
2．解：在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有，3.2，﹣20%共3个，
故选：C．
3．解：在数﹣1，+7，0，，中，负数有﹣1，，
即在数﹣1，+7，0，，中，负数有2个，
故选：B．
4．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，
∴最小的数为﹣1．
故选：D．
5．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．
故选：C．
6．解：∵（8﹣1+4+5﹣6）÷5＝2，
∴他们的平均成绩＝2+90＝92（分），
故选：A．
7．解：3和﹣3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
8．解：当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为1．
故选：B．
9．解：A、正整数和负整数和零统称为整数，故本选项错误；
B、最小的自然数是0，故本选项错误；
C、正分数和负分数统称为分数，故本选项正确；
D、a不一定大于﹣a，故本选项错误；
故选：C．
10．解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；
若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；
若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．
故选：C．
11．解：点A向左移动2个单位，
点B对应的数为：﹣2＝﹣．
故选：A．
12．解：数a的绝对值一定是非负数．
故选：A．
二．填空题
13．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故答案为：2020．
14．解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有：
90%，+8，+，19，共有4个，
故答案为：4．
15．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞．
故答案为：＞．
16．解：“正”和“负”相对，
所以如果存入1000元表示为+1000元，则﹣300元表示支出300元．
故答案为：支出300元．
17．解：∵|x﹣2|+|y+1|＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
∴x﹣2y＝2﹣2×（﹣1）＝2+2＝4，
故答案为：4．
18．解：按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．
故答案为：﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．
三．解答题
19．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．
答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；
（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．
答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；
（3）25×15+8.5＝383.5（千克）
383.5×8＝3068（元）．
答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．
20．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；
负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣
…}；
负分数集合{﹣0.92，﹣
…}；
非正整数集合{﹣19，﹣12，0
…}．
故答案为：{
2.3，，0.563，π…}；
{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣
…}；{﹣0.92，﹣
…}；
{﹣19，﹣12，0
…}．
21．解：如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．
22．解：（1）1﹣（﹣5）＝6，
6÷2﹣1＝3﹣1＝2，
因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．
答：D点对应的数是﹣2．
（2）5﹣2＝3
因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．
答：C点对应的数是+5．
23．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
24．解：由题意知：x＝±3，y＝±2，
（1）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
∴x+y＝±1，
（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；
当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
所以x﹣y的最大值是5