浙教版八年级数学上册单元测试卷附答案：第1章 三角形的初步认识（Word版）

第1章
三角形的初步认识
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
无法确定
2.
到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形
的交点．
A.
三个内角平分线
B.
三边垂直平分线
C.
三条中线
D.
三条高
3.
下列语言是命题的是
A.
画两条相等的线段
B.
等于同一个角的两个角相等吗
C.
延长线段
到
，使
D.
两直线平行，内错角相等
4.
如图，在
和
中，．若添加条件后使得
，则在下列条件中，不能添加的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5.
如图，，，，则对于结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于
”，应该先假设这个三角形中
A.
没有一个内角小于
B.
每一个内角小于
C.
至多有一个内角不小于
D.
每一个内角都大于
7.
如图，在
中，，
平分
，
于
，如果
，那么
等于
A.
B.
C.
D.
8.
下列命题是假命题的是
A.
互补的两个角不能都是锐角
B.
若
，，则
C.
乘积是
的两个数互为倒数
D.
全等三角形的对应角相等
9.
已知
，，
是
的三条边长，且
，若
，，则
可能是
A.
B.
C.
D.
10.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，在四边形
中，，，若连接
，
相交于点
，则图中全等三角形共有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
12.
如图，点
在
的边
上，用尺规作出了
，作图痕迹中，弧
是
A.
以点
为圆心，
为半径的弧
B.
以点
为圆心，
为半径的弧
C.
以点
为圆心，
为半径的弧
D.
以点
为圆心，
为半径的弧
13.
如图
，已知
，用尺规作它的角平分线．
如图
，步骤如下，
第一步：以
为圆心，以
为半径画弧，分别交射线
，
于点
，；
第二步：分别以
，
为圆心，以
为半径画弧，两弧在
内部交于点
；
第三步：画射线
．射线
即为所求．
下列正确的是
A.
，
均无限制
B.
，
的长
C.
有最小限制，
无限制
D.
，
的长
14.
下列条件中能判定
的是
A.
，，
B.
，
C.
，，
D.
，，
15.
如图，，
是长方形
的对角线，过点
作
交
的延长线于
，则途中与
全等的三角形共有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共7小题；共35分）
16.
在
和
中，已知
，，请你添加一个条件，使
，你添加的条件是
?．
17.
如图，，只需添加一个条件
?
，就可以判定
．
18.
如图，已知
中，
的平分线与
的外角平分线相交于点
，若
，则
?．
19.
把命题“对顶角相等”改成如果
那么
的形式
?．
20.
如图，在
中，，，分别以点
和
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
和
，作直线
，交
于点
，连接
，若
，则
的长为
?．
21.
已知三角形的两边为
和
，则第三边
的取值范围是
?．
22.
在作
时，作图步骤：（1）作
?；（2）以
为圆心，以
为
的内部作
?；（3）则
?，即为所求的角．
三、解答题（共5小题；共70分）
23.
已知
，，，
四个数满足
，，．求证：这四个数中至少有一个负数．
24.
已知：如图，点
，
在线段
上，，，．
求证：．
25.
如图，，，
分别为
，
上的点，且
，连接
，分别与
，
相交于点
，，若
，求证：．
26.
如图，在由边长为
的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出十个与它完全一样的燕尾形工件，问这个网格的长至少为多少（接缝处不计）?
27.
（1）
平行于
．如图
，点
在
，
外部时，由
，有
，又因
是
的外角，故
，得
．如图
，将点
移到
，
内部，以上结论是否成立?若不成立，则
，，
之间有何数量关系?请证明你的结论；
（2）在图
中，将直线
绕点
逆时针方向旋转一定角度交直线
于点
，如图
，则
，，，
之间有何数量关系?（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求图
中
的度数．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
【解析】到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．
3.
D
4.
D
5.
C
6.
B
7.
B
8.
B
9.
A
【解析】，，
，即：，
，
．
10.
C
11.
C
【解析】
在
和
中，
，
，，
在
和
中，
，
在
和
中，
．
12.
D
13.
B
14.
D
15.
D
【解析】，，，．
第二部分
16.
答案不唯一，如
等
17.
18.
19.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【解析】原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果
，那么
”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．
20.
21.
22.
，，
【解析】因为
，
所以求差时一定在
的内部．
第三部分
23.
假设这四个数都大于或等于零，
，，，
，，，
都大于零或等于零，
，
，这与
矛盾．
假设不成立，
，，，
这四个数中至少有一个负数．
24.
提示：证明
，得
；再利用等角的补角相等，得
．推出
．
25.
，
．
又
，
．
在
和
中，
，
．
又
，，
．
26.
如图，
后面画出的图形与第一个图形完全一样，
画第二个图形时，需往右用
个格，画第三个图形时，需要再往右用
个格，画第四个图形时，需要再往右用
个格，，
画第十个图形时，网格的长为
．
这个网格的长至少为
．
27.
（1）
不成立，．
过点
作
，
，
．
，．
．
??????（2）
??????（3）
为
的外角，
．
同理可得
．
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