浙教版九年级数学上册单元测试卷附答案：第3章 圆的基本性质（Word版）

第3章
圆的基本性质
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，在半径为
的
中，，
是互相垂直的两条弦，垂足为
，且
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
3.
如图，点
、
、
在
上的动点，要是
为等腰三角形，则所有符合条件的点
有
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
下列说法正确的是
A.
等弦所对的弧相等
B.
等弧所对的弦相等
C.
圆心角相等，所对的弦相等
D.
相等的弦所对的圆心角相等
5.
的半径为
，圆心
的坐标为
，点
的坐标为
，则点
与
的位置关系是
A.
点
在
内
B.
点
在
上
C.
点
在
外
D.
点
在
上或
外
6.
如图，
是
的内接三角形，
是
的直径，，
的平分线
交
于点
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
7.
点
是
的外心，若
，则
的度数为
A.
B.
C.
或
D.
或
8.
如图，
内接于
，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
9.
若用半径为
，圆心角为
的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是
A.
B.
C.
D.
10.
如图，
的半径
于点
，
为
的直径，连接
．若
，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，正方形
绕着点
逆时针旋转
得到正方形
，连接
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
12.
如图，在
中，
为直径，．点
为弦
的中点，点
为
上任意一点．则
的大小可能是
A.
B.
C.
D.
13.
如图，正六边形螺帽的边长为
，那么扳手的开口
最小应是
A.
B.
C.
D.
14.
若正方形的边长为
，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
15.
在平面直角坐标系中，线段
的两个端点坐标分别是
，，将线段
绕点
逆时针旋转
到
位置，则点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
圆心角为
，半径为
的扇形的弧长是
?
．
17.
若
的半径为
，圆心
的坐标为
，则平面直角坐标系的原点
与
的位置关系是
?．
18.
如图，
是
的直径，，，则
?．
19.
圆内接正六边形的边心距为
，则这个正六边形的面积为
?
．
20.
如图，把
绕点
逆时针旋转
，得到
，点
恰好落在边
上，连接
，则
?
度．
21.
如图是一条水铺设的直径为
米的通水管道横截面，其水面宽
米，则这条管道中此时最深为
?米．
22.
如图，
的半径
弦
于点
，连接
并延长交
于点
，连接
．若
，，则
的长为
?．
23.
如图，
是
的一条弦，点
是
上一动点，且
，点
、
分别是
、
的中点，直线
与
交于
、
两点，若
的半径为
，则
的最大值为
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
如图，，
是
上的两条弦，，求证：．
25.
一个扇形的半径等于一个圆的半径的
倍，且扇形面积和圆的面积相等，求扇形的圆心角的大小．
26.
如图，点
为
外一点，请用尺规在
上求作一点
，使直线
与
相切．（保留作图痕迹，不写作法）
27.
如图，已知
的半径
是
的直径，
是
上一点，过点
作
的垂线，分别交
和
于
，
和
，
四点，，．求线段
的长．
28.
如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别为
，，．
（1）画出
关于
轴对称的
；
（2）将
绕着点
顺时针旋转
后得到
，请在图中画出
，并求出线段
旋转过程中所扫过的面积（结果保留
）．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
【解析】如图，连接
，过
点作
于
，
，
，
在
中，
，，
，
由题意可知，，
，
，
．
3.
D
【解析】
4.
B
5.
A
6.
B
7.
C
【解析】如图所示：
是
的外心，，
，，
故
的度数为：
或
．
8.
D
9.
C
10.
C
【解析】因为
，，
所以
，
设
的半径为
，则
，
在
中，
因为
，
所以
，
解得
，
所以
，
如图，连接
，
因为
为
的直径，
所以
，
在
中，
因为
，，
所以
，
在
中．
因为
，，
所以
．
11.
C
【解析】由旋转性质可知：，，
四边形
为正方形，
，．
，．
．
12.
C
【解析】连接
，．
，
是等腰三角形，
点
为弦的中点，
，，
设
，则
，，
，，
，
，，
，
，
，
．
13.
A
14.
B
【解析】，，
.
15.
C
第二部分
16.
【解析】由题意得
，，
故可得
．
17.
点
在
上
18.
【解析】因为
，
所以
，
所以
，
所以
．
因为
，
所以
．
19.
20.
【解析】由旋转得，，，，
所以
．
所以
．
21.
22.
23.
【解析】连接
，，，，
因为
，
为定值，所以
取最大值时
有最大值，所以当
为直径．
第三部分
24.
，
，
．
25.
扇形的圆心角的度数为
．
26.
如解图，点
，
即为所求．
27.
．
28.
（1）
如图，
??????（2）
，
．
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