整式

(共17张PPT)
§4.4 整 式(一)
a
指数
幂
底数
=
n
我们学过的运算有：
加、减、乘、除、
乘方（即乘）、开方。
思考并回答下面的问题：
（1） 这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？
（2） 这些代数
式是怎样组成的？和第（1）题中的代数
式相比，有什么特点？
观察这些式子有什么特征
1）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
----单项式
2）单独一个数或一个字母也叫单项式.
3）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
判断下列代数式是否是单项式.如果不是,请简要说明理由;如是,请指出它的系数和次数:
思考并回答下面的问题：
（1） 这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？
单项式
系数
次数
2
-1
5
2
1
课本P91《作业题》第1题
思考并回答下面的问题：
这些代数式是怎样组成的？和单项式相比，有什么特点？
1)由几个单项式相加组成的代数式
--------多项式
2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,
不含字母的项叫做常数项.
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为整式。
1.下列代数式中，哪些是多项式？
2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
课本P90
例：一个花坛的形状如右图，它的两端是半径相
等的半圆。
求（1）花坛的周长L；
（2）花坛的面积S。
解：（1）
（2）
单项式：
多项式：
整 式：
哪些项
各项系数 7
各项次数 1
4
1
1
1
1
1
2
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
t
第5题.蓝色为篱笆，总长为 ,黑色为墙。
1. 单项式 - 的系数是 ，次数是n+1。　　 (　 )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。　 (　 )
3. m2n 没有系数。　 (　 )
4. -13是一次一项式。　 (　 )
4. 下列代数式中不是单项式的是（ ）
A. B. C. 2 D. 0
5. 下列说法正确的是（ ）
a的指数是0 B. a没有指数
C. -5是一次单项式 D. -5是单项式
6. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）
是_____次_____项式，其中最高次
项的系数是____。
7. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常
数项相同，则 n- =_______。
8.已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
9. 已知:3xmy2m-1z - x2y - 4是一个六次
多项式，求m的值。
10. (k-2)x2-5x+9是关于x的多项式，且不含x2项， 则k=______。
11. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，
则k=______。
12. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
要求：一位同学说出单项式的系数和次数，
他（她）的同桌很快说出符合条件的单项
式。说多项式，要求字母个数和次数。