整式易错题

(共19张PPT)
整式易错题汇总
例1、若用来 表示一个四位数，则
=
2、若A表示一个两位数，B表示一个三位数，则
3、三角形的三个内角的和等于180度，已知一个三角形的第一个角是 度，第二个角是 度，它的第三个角是 度.
一、列代数式
（1）a与b的平方的和；
（2）含盐18%的盐水a千克，其中
含纯盐 千克，含水 千克；
（3）有一个三位数a，在它左边加一
个2，右边加一个1，则所得新五位数用
代数式表示为 ；
列代数式（练习一）
例、若 的值为7，求代数式 的值.
解：由已知 ，则
=3 +4
（整体代入）
二、整体思想
整体思想（练习二）
1、若x-3y+2=0,则-2x+6y+5=
2、若2a2+3a-4=8，则代数式1+6a+4a2=
3、已知x2-3x-2003=0，求3x2-9x+2004的值.
4、把（m-n）当作一个整体，合并
______,当m-n =-2时，求其值.
1、已知 ，则
=_______
2、a、b、c三个数在数轴上位置如图，且|a|=|c|，化简：|a| -|b+a|+|b-c|+c+|c+a|。
3、已知：a<0，b<0，c>0且|c|>|a|，|b|>|c|，化简|a+c|+|b+c|-|a+b|。
三、含绝对值的化简题
（练习三）
四、符号感（练习四）
1、已知*表示一种运算，且a * b =2a+5b，
则［(-3) *a］*8=________
2、一种游戏的计算规则是 计算
把下列代数式填入适当的圈内。
（1）2x-3y （2） （3）
（4）3x2+7x-1（5）x （6）-5x3y2
（7）a(a+1) （8） （9）
五、集合
（练习五）
单项式
多项式
六、最大值最小值问题（练习六）
1、当y取什么数时,代数式(y-2)2+3有最小值，
最小值为多少？
2、当x取什么数时，代数式100-(x-1)2有最大值？
最大值是多少？
3、当y取什么数时，代数式-3-|b+5|有最大值？
最大值是多少？
七、非负数（练习七）
1、若(x-3)2 与 2x+y 互为相反数，则-yx-1的值为
__________.
2、已知 x+y-3 +(x-y+5)2=0, 则 =________.
3、已知 2a+1+4 b-4 +(c+1)2=0, 求
9a2b2-{ac2-[6a2b2+(4a2c-3ac2)]-6a2c}的值。
八、探究规律（练习八）
1、 32 - 1= 8= 8 1
52 - 32= 16= 8 2
72 - 52= 24= 8 3
92 - 72= 32= 8 4 ……
用代数式表示这个规律为_________.
2、已知 3 5 = 15 = 42 - 1
5 7= 35 = 62 - 1
…… 11 13= 143 = 122-1 ……
已知
用代数式表示这个规律为_________.
3、研究下列算式，你发现了什么规律？
用字母表示这个规律。
1×5+4= 9=32
2×6+4=16=42
3×7+4=25=52
4×8+4=36=62
……
九、分类讨论思想（练习九）
1、如果多项式mx2-mnx+n与mx2+mnx+m
的和是一个单项式，那么m、n之间应满足什
么关系？若它们的差是一个单项式，则m、n
之间又有什么关系？
当 m=0,n为任何数或m+n=0，和为单项式;
解： (mx2-mnx+n)+(mx2+mnx+m)
=2mx2+m+n
(mx2-mnx+n)+(mx2+mnx+m)
=-2mnx+n-m
当mn=0或m=n时，差为单项式。
2、观察下列一组单项式，
x2,-2x3,3x4,-4x5,…,
（1）写出第n个单项式；
（2）写出第2001个单项式。
(-1)n+1nxn+1 =
(2) 2001x2002
nxn+1 （n为奇数）
- nxn+1 （n为偶数）
解：
十、开放题（练习十）
1、尽可能多地写出下面两个整式的异同。
12a2b2c, 8a3xy
（1）两式的相同点有：
都是单项式；
都有三个字母；
系数都是正整数；
都含有字母a；
都是5次单项式；
等等
（2）两式的不同点有：
所含的字母不全相同；
系数不同；
它们不是同类项；
虽然都含有字母a，但字母a
的次数不同；
等等
2、试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, 0.5axy2
（1）按单项式的次数分：
二次式： 5x2,
三次式： bxy, -4b2y, a3,
四次式： 3a3x, -b2x2, 0.5axy2
（2）按字母x的次数分：
x的零次式： -4b2y, a3
x的一次式： 3a3x, bxy,
0.5axy2
x的二次式： 5x2, -b2x2
（3）按系数的符号分：
系数为正： 3a3x, bxy, 5x2, a3,
0.5axy2
系数为负： -4b2y, -b2x2
（4）按字母 的个数分：
只含一个字母： 5x2, a3,
含有两个字母： 3a3x, -4b2y,
-b2x2,
含有三个字母： bxy, 0.5axy2
祝你进步祝你成功