浙教版 2.3有理数的乘法 第2课时 同步课件(22张PPT)

有理数的乘法二
1．有理数乘法法则：
　两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
2．如何进行两个有理数的运算：
　　先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零．
3．几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定．
当负因数有____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正．
几个数相乘，如果其中有因数为0，_________．
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
知识回顾
计算下列各题，并比较计算的结果．
（1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________；
2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________．
你发现了什么？请计算(-3 )×2 和2×(-3 )，你的发现还成立吗？换些数试试， 得到了什么结论？
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
数学表达式： a×b＝b× a．
-10
-10
(-3 )×2=-6， 2×(-3 )=-6， (-3 )×2= 2×(-3 )
探究
计算下列各题，并比较计算的结果．
（2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____；
2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______．
你发现了什么？请计算［(-3)×( -2)］×5和
(-3)×［ (-2 )×5］，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？
结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
数学表达式：（a×b) ×c＝a× (b×c)．
24
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成立
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．
探究
计算下列各题，并比较计算的结果．
（3） =__________；
=______．
-7
-7
你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．
数学表达式： a× (b+c)= a×b+a×c ．
根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．
探究
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算．
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算．
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数．
归纳
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
（1）2×(-3)＝(-3)×2；
（2）［7×（-4）］×（-5）= 7×［（-4）×（-5）］；
（3） 4×［3＋（－7）］＝4×3＋5×（－7）；
（4）[(-11)×2]×0.1=(-11)×[2×0.1] ．
解：（1）乘法交换律，表示为：a×b＝b× a．
（2）乘法结合律，表示为：（a×b) ×c＝a× (b×c)．
（3）分配律，表示为： a× (b+c)= a×b+a×c ．
（4）乘法结合律，表示为：（a×b) ×c＝a× (b×c)．
针对练习
例2 计算：
（1） ；
（2） ；
（3）4.99×（-12）．
解：（1）
（确定积的符号）
（乘法交换律）
（乘法结合律）
例题讲解
（2）
括号内的式子可看做哪几个数的和？
（3）
4.99与哪个整数较接近？可看做哪两数的和？
例题讲解
解：
变式练习
例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 ，　 和 ．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
解：
答：这60个篮球不够借，还缺5个篮球．
例题讲解
有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的 ，第二天完成其中的 ．问还剩多少页稿件需打字？
解：
答：还剩440页稿件需打字．
（页）
变式练习
1、3.14×2.5×4=3.14×（2.5×4）利用了乘法的（　　）
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律
B
课后练习
2、 运用了乘法的（　　）
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律
D
课后练习
3. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了(　　)
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律
D
课后练习
D
课后练习
5、计算：
（1）　　　　　　　　；　（2）　　　　　　　　　；
（3） ．
解：（1）　　　　　　　　
；
（2）　　　　　　　　　
；
（3）
．
课后练习
6. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．
5
课后练习
7.提供一个能用算式(1-43%-37%)×2500解决的实际问题情境,算出结果,并说明计算结果的实际意义.
例如,某车间要加工一批零件,共2500个.
第一天生产了这批零件的43%,第二天生产了这批零件的37%,
还剩下多少个零件待加工?
(1-43%-37%)×2500＝500(个)．
其实际意义是,加工了2天后,这批零件还剩500个待加工.
课后练习
有理数乘法的运算律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
乘法交换律：ab=ba．
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
乘法结合律：（ab)c=a(bc)．
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac．
课堂小结
教材练习题
课后作业
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