2.6有理数的混合运算 教学课件(共23张PPT)

有理数的混合运算
1、有理数加法法则：
同号相加，取加数的符号，并把绝对值相加；
异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零．
2、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
知识回顾
3、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零．
4、有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．
除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
知识回顾
若已知圆形花坛的半径和中间正方形底座的边长，怎样计算花坛的种花面积？
新课导入
如图，圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形．
3m
1.2m
（1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？
（2）这个算式有哪几种运算？
（3）应怎样计算？
（4）这个花坛的实际种花面积是多少？
（1） ；
（2）乘方、乘法、减法运算；
（3）先算乘方，再算乘法、最后算减法；
（4）这个花坛的实际种花面积是 ．
新课导入
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算．
加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算．
注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏．同级运算应按从左到右的顺序计算．
有理数混合运算的法则
总结
例1　计算:
（1）
（2）
解：（1）
（2）
例题讲解
计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
解： （1） 　　　　　 ；
　
（2） 　　　　　　 ；
（3） ；
（4） ．
变式训练
例2 底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50 cm，20 cm和20 cm的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？
π×102×30
π×102×30－ 2×π×32×5
2×π×32×5
50×20×？
例题讲解
这里不变的是什么？
水桶内水的体积是多少？
2杯子中的水的体积是多少？倒满2杯后水桶还剩多少水？
长方体内水的体积是多少？长方体内水的高度怎么表示？
水的体积
π×102×30
2×π×32×5；
π×102×30－ 2×π×32×5．
π×102×30－ 2×π×32×5；
（π×102×30－ 2×π×32×5）÷（ 50×20 ）．
例题讲解
解：水桶内水的体积为π×102×30 cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×5） cm3．
（π×102×30－ 2×π×32×5）÷（ 50×20 ）
=（9000-270）÷1000
=8730÷1000
=8.73（cm）
答：容器内水的高度大约是8.73 cm．
例题讲解
1、计算3+（-2）×4的结果等于（　　）
A．-11 B．-5 C．1 D．11
B
课后练习
2．某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（　　）
A．60% B．48% C．45% D．30%
解：由题意可得全班人数50名，
参加天文小组的男生为18名，女生为6名．
参加天文小组的总人数为24，故可解得结果为48%．
故选B．
课后练习
3. 下列式子正确的是 (　　)
A. －24＋22÷20＝－20÷20＝－1
C. －24－112÷11＝16－11＝5
D. (－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
B
课后练习
4．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是　 　（只写一种）
【分析】首先用﹣2减去﹣4，构造出2；然后用8与6的积除以2，即可使运算结果为24．
解：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24
故答案为：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24．（答案不唯一）
课后练习
5．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费　 　元．
【分析】先根据单价×数量=总价求出10吨的水费，再根据单价×数量=总价加上超过10吨的部分的水费，
再把它们相加即可解答．
课后练习
5．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费　 　元．
解：2.2×10+（2.2+1.3）×（15﹣10）
=22+3.5×5
=22+17.5
=39.5（元）．
答：应交水费39.5元．
故答案为：39.5．
课后练习
6.计算：
（1）
（2）
（1）
（2）
课后练习
7.一管鞋油的出口直径是4 mm．如果每天挤出20 mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天．该品牌鞋油推出新包装后．将出口直径改为了6 mm，鞋油总量没变．如果按照每天挤出10 mm长的鞋油计算，现在这管鞋油可以用多少天？（π取3.14）
解：
（天）
答：现在这管鞋油可以用32天．
课后练习
8. 在股票交易中，买、卖一次各需交千分之八的各种费用．某投资者以每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股，当该股票涨到13元时全部卖出，问该投资者实际盈利多少元？
解：(13－10)×1000－10×1000×8‰－13×1000×80‰
＝3000－80－104＝2816(元)．
答：该投资者实际盈利2816元．
课后练习
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，
先进行括号里的运算．
2. 对于有理数混合运算，关键要把握好两点：运算
顺序和符号．
3. 合理使用运算律，可以使计算简便．
课堂小结
教材练习题
课后作业
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