浙教版 2.3有理数的乘法 第1课时 同步课件(22张PPT)

有理数的乘法一
图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼．假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？
新课导入
由小学里学过的乘法的意义，可列出怎样算式？
如何在数轴上表示？
3×2=3+3=6．
若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？
（-3）×2．
所以（-3）×2=-6
新课讲解
（1）完成下列填空：
4×2=______；　（-4）×2=___+___=_____（用数轴表示）．
5×2=______；　（-5）×2=___+___=______．
6×2=______；　（-6）×2=___+___=______．
8
-4
-4
-8
10
-5
-5
-10
12
-6
-6
-12
做一做
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
（+4）×（+2）= +8　
（-4）× （+2） = -8
当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数.
做一做
根据你的发现写出下列各算式的结果：
3×7=________，　　　　（-3）×7=________，
3×（-7）=_________，　 （-3）×（-7）=_______，
0 ×7=_______， 0×（-7）=______．
（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
21
21
-21
-21
0
0
做一做
不计算，直接确定下列积的符号：
（1）　 30×（-10）　
（2）　（-1）×2
（3）　（-3）×（-9）
（4）　　1.1×2.7
－
＋
－
＋
针对训练
例1 计算：
（1） ； （2）（-2.5）×4； （3）（-5）×0 × ；
（4） ； （5） ．
解：（1）　　　
（2）（-2.5）×4=-(2.5 ×4 )=1
（3）
（4）
（5）
例题讲解
有理数乘法运算步骤：
再确定积的符号
后进行绝对值的乘法运算
先判断类型
（同号、异号等）
归纳
几个有理数相乘怎样确定积的符号呢？
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？并计算进行验证．
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
＝－24
＝＋24
＝－24
＝＋24
＝0
多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0 ．
归纳
　　与　的乘积等于１，　 与-3的乘积等于1．
若两个有理数乘积为1，
就称这两个有理数互为倒数．
0有倒数吗？为什么？
注意:0没有倒数．
如 的倒数是 ， 的倒数是 ．　
注意
（1）0没有倒数．
（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可．
（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．
（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．
归纳
1.计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（　　）
A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5
解：原式=（﹣3）×2
=﹣6．
故选C．
课后练习
2．若a+b＜0，ab＜0，则（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选D．
课后练习
（1）2×3×4×(-5)
（2）2×3×(-4) ×(-5)
(3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5)
(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)
=-120
=+120
=-120
=+120
3．计算
课后练习
4.求下列各数的倒数：
（1） - 2 （2）- 1 （3 ）1

（4） （5） 1.2
解：（1）-3的倒数是 ；（2）-1的倒数是-1；
（3）1的倒数是1； （4） 的倒数是 ；
（5） 1.2的倒数是 ；
课后练习
5.计算：
（1）（-25）×（+4.8）； （2） ；
（3）0 ×（-9.5）； （4） ．
解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25 × 4.8）=-120；
（2） ；
（3）0 ×（-9.5）=0；
（4） ．
课后练习
6．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数　 　所表示的点重合．
课后练习
【分析】（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；
（2）依据有理数的乘法法则计算即可；
（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．
解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2=﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．
故答案为：﹣8．
课后练习
1、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
2、多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘，当有一个因数为 0 时，积为0 ．
3、若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
课堂小结
教材练习题
课后作业
谢
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