浙教新版 七年级（上）学期 第3章 实数 单元测试卷 （word版，含解析）

第3章 实数单元测试卷
一、选择题（共12小题）.
1．36的平方根是（　　）
A．﹣6 B．36 C．± D．±6
2．﹣8的立方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
3．下列计算正确的是（　　）
A．＝8 B．（x+3）2＝x2+9
C．（ab3）2＝ab6 D．（π﹣3.14）0＝1
4．在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（　　）
A．2 B．﹣8和﹣2 C．﹣2 D．2和﹣8
5．下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣＜﹣ B．﹣（﹣5）＝﹣|﹣5|
C．﹣（﹣31）＜+（﹣31） D．﹣|﹣10|＞7
6．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）
A． B． C．﹣3.2 D．
7．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．|﹣2|与2
8．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（　　）
A．4 B．±7 C．﹣7 D．49
9．下列计算不正确的是（　　）
A．＝±2 B．＝＝9
C．＝0.4 D．＝﹣6
10．关于的叙述不正确的是（　　）
A．＝2
B．面积是8的正方形的边长是
C．是有理数
D．在数轴上可以找到表示的点
11．下列运算中，正确的是（　　）
A．＝±2 B．＝﹣3 C．（﹣1）0＝1 D．﹣|﹣3|＝3
12．计算×+×的结果估计在（　　）
A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间
二、填空题
13．36的平方根是　 　，81的算术平方根是　 　．
14．比较大小：　 　．（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
15．在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是　 　．
16．计算 ﹣（﹣1）2＝　 　．
17．若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是　 　．
18．试写出两个无理数　 　和　 　，使它们的和为﹣6．
19．一个数的立方根是4，这个数的平方根是　 　．
20．若+|b﹣5|＝0，则a+b＝　 　．
三、解答题
21．计算：
（1）2+﹣；
（2）（+）（﹣）﹣；
（3）（2﹣1）2+；
（4）﹣|1﹣|﹣100﹣（）﹣1﹣|﹣×．
22．计算：（+2）2﹣+2﹣2
23．﹣12﹣（﹣2）3×．
24．计算下列各题：
（1）﹣32×﹣（﹣3）2÷（﹣1）2；
（2）×÷（﹣）．
25．求下列各式中未知数x的值
（1）16x2﹣25＝0
（2）（x﹣1）3＝8．
26．已知a＝，b＝，c＝（2016﹣π）0，d＝
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过恰当的运算后使结果为2，请列式并写出运算过程．
参考答案
一、选择题
1．36的平方根是（　　）
A．﹣6 B．36 C．± D．±6
解：∵（±6）2＝36，
∴36的平方根是±6．
故选：D．
2．﹣8的立方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
解：＝﹣2，
故选：A．
3．下列计算正确的是（　　）
A．＝8 B．（x+3）2＝x2+9
C．（ab3）2＝ab6 D．（π﹣3.14）0＝1
解：A、＝4≠8，故本选项错误；
B、（x+3）2＝x2+6x+9≠x2+9，故本选项错误；
C、（ab3）2＝a2b6≠ab6，故本选项错误；
D、∵π﹣3.14≠0，∴（π﹣3.14）0＝1，故本选项正确；
故选：D．
4．在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（　　）
A．2 B．﹣8和﹣2 C．﹣2 D．2和﹣8
解：当此点在﹣3的左边时，此点表示的数为﹣3﹣5＝﹣8；
当此点在﹣3的右边时，此点表示的数为﹣3+5＝2．
故选：D．
5．下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣＜﹣ B．﹣（﹣5）＝﹣|﹣5|
C．﹣（﹣31）＜+（﹣31） D．﹣|﹣10|＞7
解：A、|﹣|＝，|﹣|＝，
∵，
∴﹣＜﹣，
故本选项正确；
B、∵﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，
∴﹣（﹣5）≠﹣|﹣5|，
故本选项错误；
C、∵﹣（﹣31）＝31，+（﹣31）＝﹣31，
∴﹣（﹣31）＞+（﹣31），
故本选项错误；
D、∵﹣|﹣10|＝﹣10，
∴﹣|﹣10|＜7，
故本选项错误；
故选：A．
6．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）
A． B． C．﹣3.2 D．
解：∵≈2.65，﹣≈﹣3.16，
设点P表示的实数为x，由数轴可知，﹣3＜x＜﹣2，
∴符合题意的数为．
故选：B．
7．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．|﹣2|与2
解：A、﹣2与＝2，是互为相反数，故此选项正确；
B、﹣2与＝﹣2，两数相等，故此选项错误；
C、﹣2与，不是互为相反数，故此选项错误；
D、|﹣2|与2，两数相等，故此选项错误；
故选：A．
8．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（　　）
A．4 B．±7 C．﹣7 D．49
解：由题意得：
a+3+（2a﹣15）＝0，
解得：a＝4．
∴（a+3）2＝72＝49．
故选：D．
9．下列计算不正确的是（　　）
A．＝±2 B．＝＝9
C．＝0.4 D．＝﹣6
解：A、原式＝2，错误；
B、原式＝|﹣9|＝9，正确；
C、原式＝0.4，正确；
D、原式＝﹣6，正确．
故选：A．
10．关于的叙述不正确的是（　　）
A．＝2
B．面积是8的正方形的边长是
C．是有理数
D．在数轴上可以找到表示的点
解：A、＝2，所以此选项叙述正确；
B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；
C、＝2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；
D、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；
本题选择叙述不正确的，
故选：C．
11．下列运算中，正确的是（　　）
A．＝±2 B．＝﹣3 C．（﹣1）0＝1 D．﹣|﹣3|＝3
解：A.＝2，故A错误；
B.不能够再化简，故B错误；
C．（﹣1）0＝1，故C正确；
D．﹣|﹣3|＝﹣3，故D错误．
故选：C．
12．计算×+×的结果估计在（　　）
A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间
解：原式＝+＝+4，
∵4＜8＜9，
∴2＜＜3，
∴6＜+4＜7．
故选：A．
二、填空题
13．36的平方根是　±6　，81的算术平方根是　9　．
解：36的平方根是±6，81的算术平方根是9，
故答案为：±6；9
14．比较大小：　＞　．（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
解：2＝，
即2＞，
故答案为：＞．
15．在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是　　．
解：∵正数大于0，∴＞1＞0；
∵0大于负数，∴0＞﹣3．
故﹣3＜0＜1＜．
四个数中最大的数是．
16．计算 ﹣（﹣1）2＝　4　．
解：原式＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
17．若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是　10，12，14　．
解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合题意的偶数是10，12，14．
故填：10，12，14．
18．试写出两个无理数　π﹣2　和　﹣π﹣4　，使它们的和为﹣6．
解：根据题意得：π﹣2﹣4﹣π＝﹣6；
故答案为：π﹣2，﹣π﹣4
19．一个数的立方根是4，这个数的平方根是　±8　．
解：设这个数为x，则根据题意可知＝4，解之得x＝64；
即64的平方根为±8．
故答案为±8．
20．若+|b﹣5|＝0，则a+b＝　2　．
解：∵+|b﹣5|＝0，
∴a+3＝0，b﹣5＝0，
∴a＝﹣3，b＝5，
∴a+b＝2，
故答案为：2．
三、解答题
21．计算：
（1）2+﹣；
（2）（+）（﹣）﹣；
（3）（2﹣1）2+；
（4）﹣|1﹣|﹣100﹣（）﹣1﹣|﹣×．
解：（1）原式＝2+3﹣
＝；
（2）原式＝7﹣3﹣4
＝0；
（3）原式＝8﹣4+1+4
＝9；
（4）原式＝2+1﹣﹣1﹣2﹣1+
＝﹣．
22．计算：（+2）2﹣+2﹣2
解：原式＝3+4+4﹣4+
＝．
23．﹣12﹣（﹣2）3×．
解：﹣12﹣（﹣2）3×
＝﹣1﹣（﹣8）×﹣3×+2÷2
＝﹣1+1﹣1+1
＝0
24．计算下列各题：
（1）﹣32×﹣（﹣3）2÷（﹣1）2；
（2）×÷（﹣）．
解：（1）原式＝﹣9×﹣9÷1
＝﹣1﹣9
＝﹣10；
（2）原式＝2×（﹣2）÷（﹣）
＝2×（﹣2）×（﹣4）
＝16．
25．求下列各式中未知数x的值
（1）16x2﹣25＝0
（2）（x﹣1）3＝8．
解：（1）16x2﹣25＝0，
x2＝，
x＝±；
（2）（x﹣1）3＝8，
x﹣1＝2，
x＝3．
26．已知a＝，b＝，c＝（2016﹣π）0，d＝
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过恰当的运算后使结果为2，请列式并写出运算过程．
解：（1）a＝＝3；
b＝＝+1，
c＝（2016﹣π）0＝1，
d＝＝﹣1；
（2）例如：bd（a﹣c）＝（+1）×（﹣1）×（3﹣1）＝2．