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3.1提高班习题精选
【提高训练】
1.的平方根是 ( )
A.-3 B.±3
C.± D.3
2.若a是有理数，则a2+1，3|a|+5，|a|-2，4a4+2a2中，-定有平方根的数有 ( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
3.[2009·益阳]在电路中，已知-个电阻的阻值R和它消耗的电功率P由电功率计算公式P=可得，它两端的电压U为 .
4.如图，每个小正方形的边长为l，则阴影正方形的面积是 ，边长是 .
5.小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少
6.公园内有-个正方形的花坛(如图)，花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大-倍，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗 (请在下图中域出设计图)如果原花坛的面积是50m2，新的花坛的边长为多少
[中考连接]
1.[2009·黔东南州]下列运算正确的是 ( )
A.=±3 B.|-3|=3
C.-=3 D.-32=9
2.[2009·济南]估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间
【提高训练】
1.C 2.B 3.U= 4. 8 5.每块地砖的面积为S==0.09m2边长为=0.3m 6.连接原正方形的两条对角线，将正方形分为四个直角三角形，然后将这四个三角形翻出去，就成了一个大正方形.边长为10
【中考链接】
1 C 2.C
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第3章实数
3.1 平方根
【课前热身】
1.如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根.一个正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ，
数没有平方根.
2. 叫做开平方.其中a叫做 .平方与开平方互为逆运算.例如x3=a，那么a= .
3. 和 ，统称为算术平方根.
4.x2=16，那么x= .
5.4的算术平方根是 ( )
A.2 B.-2
C.±2 D.16
6.若要剪-个面积为16cm2的正方形，则它的边长为 .
【课堂讲练】
典型例题1 计算：
(1)- (2)
(3) (4)
巩固练习1 计算：
(1)± (2)
(3)±
典型例题2 已知-个自然数的平方根是土a，(a>o)，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是什么
巩固练习2 如果-个自然数的平方是n，那么比这个自然数大10的数是多少
【跟踪演练】
-、选择题
1.“的平方根是±”用数学式子表示应是 ( )
A.±=± B.±=
C.= D.-=-
2.[2009·宜宾]9的平方根是 ( )
A.3 B.-3 C.±3 D.±
3.若-个数的平方根是它本身，则这个数是 ( )
A.1 B.0
C.0和-l D.0或1
4.高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为 ( )
A.1 B.2 C.4 D.8
5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列-定有平方根的数是 ( )
A.-a B.b-a
C.-b D.无法确定
二、填空题
6.一个数的平方等于256，则这个数是 .
7.一个数的一个平方根是-9，那么这个数为 .
B.[2009·义乌]平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.
请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外) .
三、解答题
9.计算：
(1)- (2)
(3)± (4)
10. 一个数n(n>O)扩大到原来的l00倍，那么它的平方根会发生什么样的变化呢
11.若一个正方形面积为25m2，求这个正方形的周长为多少
参考答案：
【课前热身】
1.平方 2相反数 0 负2.求一个数的平方根的运算被开方数 ± 3.正数的正平方根零的平方根 4.±4 5.A 6. 4cm
【课堂讲练】
典型例题1 (1)-4；(2)0.1；(3)3；(4) .
巩固练习1 (1)±9；(2)1.2；(3)±13.
典型例题2 ±. 解析：可以求出这个自然数为a2+1，则它的平方根为±.
巩固练习2 ±+10
【跟踪演练】
1.A 2.C 3.D 4.C 5，C 6.±16 7.81 8.2001年01月01日(答案不唯一) 9.(1)-；(2)0.5；(3)±25；(4) . 10.数n(n >0)的平方根为±，扩大100倍后为100n，平方根变成±，即为±10，所以它的平方根会扩大10倍. 11.正方形的边长为5米，周长为5×4=20米.
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