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3.2提高班习题精选
【提高训练】
1.在三个数0.5,，|-|中，最大的是 ( )
A.0.5 B.
B. |-| D.不能确定
2.如果-个圆的半径是无理数，那么这个圆的周长、面积分别属于 ( )
A.有理数、有理数 B.有理数、无理数
C.无理数、无理数 D.无理数、有理数
3.如图，在数轴上，1，的对应点为A，B.A是线段BC的中点，则点C所表示的数是 ( )
A.2- B. -2
C. -1 D.1-
4.不大于的所有正整数的和是 .
5.在两个连续整数a和b之间，a<6.函数[M]表示不超过M的最大整数，如[-2.5]=3，[2.5]=2，则[-]= .
7.如图(1)，在5×5正方形ABCD中，每个小正方形的
边长都为1.
(1)如图(2)，连接各条边上的四个点E，F，G，H可得到-个新的正方形，那么这个新正方形的边长是多少呢 它是整数吗
(2)将新正方形做如下变换，如图(3)，点E向D点运动，同时点F以相同的速度向点A运动，其他两点也做相同变化；当E点到达1点时，F点正好到达2点，这时又得到-个正方形，它的边长又是多少 这个边长的值在哪两个正整数之间
(3)如图(4)，当各点分别运动到AD，AB，BC，CD的中点时，所得的正方形面积最小，这个最小正方形的边长是多少
【中考连接】
1.[2009·邵阳]最接近的整数是 ( )
A.0 B.2 C.4 D.5
参考答案：
【提高训练】
1.B 2.C 3.A 4.3 5.a=3，b=4 6.-4 7.(1) ，不是；(2) ，3和4；(3) .
【中考链接】
1.B
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3.2 实数
【课前热身】
1.像这种 叫做无理数.
2. 和 统称为实数.实数与数轴上的点是 .
3.在数轴上表示的两个实数， 的数总比 的数大.
4.-的相反数是 ，绝对值是 .
5.请你写出两个在1和4之间的无理数： .
【课堂讲练】
典型例题1 下列各数中，①；②-π；③；④0；⑤0.3；⑥-；⑦-厄；⑧0.3131131113(两个3之间依次多-个“1”)：
(1)属于有理数的有 ；
(2)属于无理数的有 .(填序号)
巩固练习1 在-2.87，，π，，3.25，，，3.14，，0，，1.212112……这几个数中，无理数的个数是 ( )
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
典型例题2 在数轴上表示下列各数，并把它们按从大到小的顺序排列，用“>”连接：
-0.3，-，，0，3.14，-.
巩固练习2 [2009·茂名]下列四个数中，其中零最小的数是 ( )
A.0 B.-4
C.-π D.
【跟踪演练】
一、选择题
1.在下列实数中，无理数是 ( )
A.5 B.0
C. D.
2.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③有理数比无理数小；④无限小数不-定是无理数，其中正确的是 ( )
A.①②③ B.②③④
C.①④ D.②④
3.[2009·.广州]实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是 ( )
A.aC.a>b D.无法确定
4.如图，在数轴上近似表示实数的是 ( )
A.点P B.点Q
C.点M D.点N
二、填空题
5.比较大小- -， π，7 .
6.写出-个无理数，使它与的积是有理数. .
7.[2010·河南]若将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .
三、解答题
B.在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接.
-，0，-，π，，2.5.
9.已知a是石的整数部分，b是的整数部分，求a+b的值.
10.利用如图所示的4×4方格，作出面积为10平方单位的正方形，然后在数轴上表示与-.
【课前热身】
1.无限不循环小数 2.有理数无理数一一对应的3.右边 左边4. 5. ，
【课堂讲练】
典型例题1 (1)①④⑤⑥；(2)②③⑦⑧.
巩固练习1 C
典型例题2 3.14>>0>->->-.
巩固练习2 B
【跟踪演练】
1.C 2.C 3.C 4.C 5.< < < 6. 7. 8.- < -< 0 < 2.5< <π.
9. < < ，即2 < <3，∴的整数部分为2，同理，的整数部分为3，∴a+b=2+3=5.
数轴上表示略
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