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3.3提高班习题精选
【提高训练】
1.[-2009·赤峰](-3)3等于 ( )
A.-9 B.9
C.-27 D.27
2.一个数的算术平方根和立方根是同一个数，则这个数是 ( )
A.0，1 B.1
C.0 D.1，-1
3.下列各数中绝对值等于3的是 ( )
A. B.
C. D.-
4.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( )
A.±8 B.±4
C.4 D.-4
5.[2010·南京]如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 ( )
A.4的算术平方根 B.4的立方根
C.8的算术平方根 D.8的立方根
6.小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm3.”则小明的盒子的棱长为 cm.
7.计算·= .
8.我们知道： =1， =10， =0.1，……利用以上规律，解决下列问题：
已经知道=12.62，=1.262，那么a= .
9.小明买了一个体积为4100cm3的球形礼物，商店里有15×15×15cm3，20×20×20cm3，40×40×40cm3的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高.小明选择哪种包装盒比较合适 (球的体积=×π×半径的立方)
【中考连接】
1.[2009·威海]的绝对值是 ( )
A.3 B.-3
C. D.-
2.[2009·河北](-1)3等于 ( )
A.-1 B.1
C.-3 D.3
参考答案：
【提高训练】
1.C 2.A 3.A 4.C 5.C 6.11 7.-1 8.2.01 9.V==4100，∴r≈9.9cm，直径d≈19.8cm，应选用边长比球的直径要大些的盒子，因此选用20×20×20cm3的比较合适.
【中考链接】
1.A 2.A
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3.3 立方根
【课前热身】
1.立方根的概念：一般地，如果一个数的 等于a,这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做 .符号“”读作 .
2.开立方的概念： 叫做开立方.
3.一个整数有 立方根，一个负数有 立方根，零的立方根是 .
4.B的立方根是 ( )
A.2 B.-2
C.±2 D.4
5.一个数的立方是-64，那么这个数是 .
6.棱长为3cm的立方体的体积是 .
【课堂讲练】
典型例题1 n是实数，在n2+2，3|a|+5，| n |-4，
5a4+2a2中-定有立方根的个数是 ( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
巩固练习1 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法错误的是 ( )
A.a，b都是负数，负数没有立方根，
B.a的立方根小于零
C.(2-b)的立方根大于零
D.-b的立方根大于零
典型例题2 求下列各数的立方根：
(1)-； (2)0.125；
(3)； (4).
巩固练习2 求下列各式的值：
（1）（-1）2010； （2）-；
（3）.
【跟踪演练】
一、选择题
1.-等于 ( )
A.5 B.25
C.±5 D.-5
2.下列各式中，正确的是 ( )
A.-=3 B. =-2
c. =± D. =-3
3.下列说法中正确的是 ( )
A.一个正数的平方根和立方根都只有一个
B.零的平方根和立方根都是零
C.1的平方根和立方根都等于它本身
D.一个数的立方根与其自身相等的数只有-1
4.的相反数是 ( )
A.2 B.-2
C. D.-
二、填空题
5.= ；的算术平方根是 .
6.的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为
7.-8的立方根与9的算术平方根的积是
三、解答题
8.求下列各数的值：
(1)； (2)；
（3）； （4）；
(5).
9.一个正方体的体积缩小到原来的，则它的棱长缩小到原来的几倍
10.一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积.
参考答案：
【课前热身】
1.立方 三次根号 2.求一个数的立方根的运算3.一个正的一个负的0 4.A 5.-4 6.27cm3
【课堂讲练】
典型例题1 A. 解析：正数有正的立方根，负数有负的立方根.
巩固练习1 A.
典型例题2 (1)- ；(2)0.5；(3)- ；(4)2.
巩固练习2 (1)1；(2)- ；(3) .
【跟踪演练】
1.D 2.D 3.B 4.B 5. 3 6. - 7.-6 8.(1)-0.2 (2)1 (3) (4)9 (5)-2 9. . 10.每块小正方体的体积V=cm3，棱长a=cm ∴每个小正方体木块的
表面积S=6a2=6×()2=cm2.
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