登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.5实数的运算
【课前热身】
1.实数的运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 .如果遇到括号，那么先进行括号里的运算.
2.遇到无理数运算时，可以按照题目要求的精确度，对计算结果取 .
3.计算2-等于 ( )
A.5 B.3
C.-3 D.-1
4.-3= .(结果精确到0.01)
5.计算×= .(结果精确到0.01)
【课堂讲练】
典型例题1 计算：-+-（-）2.
巩固练习1 计算：|1-|+÷-2×.
典型例题2 计算：9-2×(4+)(结果保留4个有效数字).
巩固练习2 计算：2×[9+2×(-2)](精确到0.01).
【跟踪演练】
一、选择题
1.小明在作业本上完成了四道题，结果如下：
①+=；②3+=3；③·=5；
④÷=2.
他做对的题目是 ( )
A.① B.②
C.③ D.④
2.计算：-的结果是 ( )
A.5 B.-5 C.7 D.11
3.将算式7-5(3-)运用分配律，结果是 ( )
A.6-2 B.-B-5
C.-8+5 D.以上均不对
4.已知≈|.41，则的值是 ( )
A.2.82 B.4.23
C.14.1 D.12.69
二、填空题
5.用计算器计算的结果是 ，它是 值(填“准确”或“近似”).
6.-+= (精确到0.01)；-|-1-|=
7.一个梯形的上、下底边长分别为2、3，高为3，则它的面积为 (结果保留根号).
三、解答题
8.计算(结果精确到0.O1)：
(1) +×；
(2)-2π×；
(3)×-÷2；
(4).
9.计算：(-1)2008+π0-()-1+.
10.火星有两个非常小的卫星，较大的-颗直径为27km，较小的-颗的体积是较大卫星的，求较小卫星的直径.
参考答案：
【课前热身】
1.乘方和开方 乘除 加减2.近似值3.D 4.-1.41 5.0.73
【课堂讲练】
典型例题1 原式=2-2--=-.
巩固练习1 .
典型例题2 原式=9-8-2×≈-2.464.
巩固练习2 原式=2×[9+2-4]=2×[5+2×]
=10+4×≈18.94.
【跟踪演练】
1.C 2.D 3.C 4.B 5. 准确6.-0.27 -1 7. 8.(1)4.74；(2)-12.51；(3)0.62；(4)-0.95. 9.原式=1+1-3+2=1.
10. ×27=15(km)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.3提高班习题精选
【提高训练】
1.[-2009·赤峰](-3)3等于 ( )
A.-9 B.9
C.-27 D.27
2.一个数的算术平方根和立方根是同一个数，则这个数是 ( )
A.0，1 B.1
C.0 D.1，-1
3.下列各数中绝对值等于3的是 ( )
A. B.
C. D.-
4.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( )
A.±8 B.±4
C.4 D.-4
5.[2010·南京]如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 ( )
A.4的算术平方根 B.4的立方根
C.8的算术平方根 D.8的立方根
6.小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm3.”则小明的盒子的棱长为 cm.
7.计算·= .
8.我们知道： =1， =10， =0.1，……利用以上规律，解决下列问题：
已经知道=12.62，=1.262，那么a= .
9.小明买了一个体积为4100cm3的球形礼物，商店里有15×15×15cm3，20×20×20cm3，40×40×40cm3的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高.小明选择哪种包装盒比较合适 (球的体积=×π×半径的立方)
【中考连接】
1.[2009·威海]的绝对值是 ( )
A.3 B.-3
C. D.-
2.[2009·河北](-1)3等于 ( )
A.-1 B.1
C.-3 D.3
参考答案：
【提高训练】
1.C 2.A 3.A 4.C 5.C 6.11 7.-1 8.2.01 9.V==4100，∴r≈9.9cm，直径d≈19.8cm，应选用边长比球的直径要大些的盒子，因此选用20×20×20cm3的比较合适.
【中考链接】
1.A 2.A
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.2 实数
【课前热身】
1.像这种 叫做无理数.
2. 和 统称为实数.实数与数轴上的点是 .
3.在数轴上表示的两个实数， 的数总比 的数大.
4.-的相反数是 ，绝对值是 .
5.请你写出两个在1和4之间的无理数： .
【课堂讲练】
典型例题1 下列各数中，①；②-π；③；④0；⑤0.3；⑥-；⑦-厄；⑧0.3131131113(两个3之间依次多-个“1”)：
(1)属于有理数的有 ；
(2)属于无理数的有 .(填序号)
巩固练习1 在-2.87，，π，，3.25，，，3.14，，0，，1.212112……这几个数中，无理数的个数是 ( )
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
典型例题2 在数轴上表示下列各数，并把它们按从大到小的顺序排列，用“>”连接：
-0.3，-，，0，3.14，-.
巩固练习2 [2009·茂名]下列四个数中，其中零最小的数是 ( )
A.0 B.-4
C.-π D.
【跟踪演练】
一、选择题
1.在下列实数中，无理数是 ( )
A.5 B.0
C. D.
2.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③有理数比无理数小；④无限小数不-定是无理数，其中正确的是 ( )
A.①②③ B.②③④
C.①④ D.②④
3.[2009·.广州]实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是 ( )
A.a
C.a>b D.无法确定
4.如图，在数轴上近似表示实数的是 ( )
A.点P B.点Q
C.点M D.点N
二、填空题
5.比较大小- -， π，7 .
6.写出-个无理数，使它与的积是有理数. .
7.[2010·河南]若将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .
三、解答题
B.在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接.
-，0，-，π，，2.5.
9.已知a是石的整数部分，b是的整数部分，求a+b的值.
10.利用如图所示的4×4方格，作出面积为10平方单位的正方形，然后在数轴上表示与-.
【课前热身】
1.无限不循环小数 2.有理数无理数一一对应的3.右边 左边4. 5. ，
【课堂讲练】
典型例题1 (1)①④⑤⑥；(2)②③⑦⑧.
巩固练习1 C
典型例题2 3.14>>0>->->-.
巩固练习2 B
【跟踪演练】
1.C 2.C 3.C 4.C 5.< < < 6. 7. 8.- < -< 0 < 2.5< <π.
9. < < ，即2 < <3，∴的整数部分为2，同理，的整数部分为3，∴a+b=2+3=5.
数轴上表示略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第3章综合复习课
【课前热身】
1.0.25的算术平方根是 .
2.下列各数中，不是无理数的是 ( )
A.
B.0.5
C.2π
D.0.151151115…(两个5之间依次多-个1)
3.343的立方根是 ；|-|= .
4.用计算器计算： = (绩果保留3个有效数字).
5.用计算器计算：= (结果精确到0.01).
6.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.
-，0，-1，，1
【课堂讲练】
典型例题1 小明设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1.小明按照此程序输出2，则输入的数字应是 ( )
A. B.
C.士 D.1
巩固练习1 有-个数值转换器，流程如下：
当输入的x值为64时，输出的y值是 ( )
A.4 B.
C.2 D.
典型例题2 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数.
巩固练习2 在如图所示的集合圈中有5个实数，请计算其中有理数的和与无理数的积的差.(结果保留π)
典型例题3 宽是长的倍的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感.如果一个黄金矩形的宽是2cm，那么这个黄金矩形的面积是多少 (精确到0.01cm2)
巩固练习3 某企业内部集资，存款2000元，两年到期按复利计算(本息和=本金×(1+年利率)2)，得本息和共2553.8元，求复利的年利率.
典型例题4
请你观察并思考下列计算过程：
(1)∵11 2=121，∴ =11；
(2)∵111 2=12321，∴ =111；
(3)∵1111 2=1234321，∴ =1111；…
由此猜想 = .
巩固练习4 已知正数a和b，有下列命题：
(1)a+b=2，≤1；
(2)a+b=3，≤；
(3)a+b=6，≤≤3；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：
若a+b=9，≤ .
若a+b=n(n≥o)，≤ .
【跟踪演练】
一、选择题
1.的平方根是 ( )
A.±9 B.9
C.±3 D.3
2.在下列各数3.1415，0.2060060006……(每两个6之间依次多一个1)，0，0.，-π，，，中，无理数的个数是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
3.若规定误差小于1，那么的估算值为 ( )
A.3 B.7
C.8 D.7或B
4.已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则“a-b的值为 ( )
A.2或12 B.2或-12
C.-2或12 D.-2或-12
5.化简-+的结果是 ( )
A.6- B.4-
C.-4- D. -4
二、填空题
6.若=3，则a= ；若()2=5，则b= .
7.的绝对值是 .
8.5-的整数部分是 .
三、解答题
9.画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数从小到大的顺序排列，用“<”连接：
，-3.5，，
10.全球气候变暖导致-些冰川融化并消失.在冰川|消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似的圆形.苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7 (t≥12)，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间(单位：年).
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的
参考答案：
【课前热身】
1.0.5 2.B 3.7 4. 0.894 5.11.46 6.数轴略，比较结果为- <-1 <0 <1 <.
【课堂讲练】
典型例题1 C
巩固练习1 B
典型例题2 例如3+0+(π×)=6.(答案不惟一)
巩固练习2 32+(-23)+ -=3-
典型例题3 矩形的长为2÷≈3.24cm，面积约为3.24×2=6.48cm2.
巩固练习3 13％
典型例题4 111111111.
巩固练习4 ，.
【跟踪演练】
1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.±3 5 7. 0.5 8. 2 9.数轴略.-3.5<-<-<-<<<<3.5 10.解(1)当t=16时，d=7=14，即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米； (2)当d=35时，7=35，化简，得=5，两边平方，得t-12=25，∴t=37.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第3章实数
3.1 平方根
【课前热身】
1.如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根.一个正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ，
数没有平方根.
2. 叫做开平方.其中a叫做 .平方与开平方互为逆运算.例如x3=a，那么a= .
3. 和 ，统称为算术平方根.
4.x2=16，那么x= .
5.4的算术平方根是 ( )
A.2 B.-2
C.±2 D.16
6.若要剪-个面积为16cm2的正方形，则它的边长为 .
【课堂讲练】
典型例题1 计算：
(1)- (2)
(3) (4)
巩固练习1 计算：
(1)± (2)
(3)±
典型例题2 已知-个自然数的平方根是土a，(a>o)，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是什么
巩固练习2 如果-个自然数的平方是n，那么比这个自然数大10的数是多少
【跟踪演练】
-、选择题
1.“的平方根是±”用数学式子表示应是 ( )
A.±=± B.±=
C.= D.-=-
2.[2009·宜宾]9的平方根是 ( )
A.3 B.-3 C.±3 D.±
3.若-个数的平方根是它本身，则这个数是 ( )
A.1 B.0
C.0和-l D.0或1
4.高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为 ( )
A.1 B.2 C.4 D.8
5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列-定有平方根的数是 ( )
A.-a B.b-a
C.-b D.无法确定
二、填空题
6.一个数的平方等于256，则这个数是 .
7.一个数的一个平方根是-9，那么这个数为 .
B.[2009·义乌]平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.
请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外) .
三、解答题
9.计算：
(1)- (2)
(3)± (4)
10. 一个数n(n>O)扩大到原来的l00倍，那么它的平方根会发生什么样的变化呢
11.若一个正方形面积为25m2，求这个正方形的周长为多少
参考答案：
【课前热身】
1.平方 2相反数 0 负2.求一个数的平方根的运算被开方数 ± 3.正数的正平方根零的平方根 4.±4 5.A 6. 4cm
【课堂讲练】
典型例题1 (1)-4；(2)0.1；(3)3；(4) .
巩固练习1 (1)±9；(2)1.2；(3)±13.
典型例题2 ±. 解析：可以求出这个自然数为a2+1，则它的平方根为±.
巩固练习2 ±+10
【跟踪演练】
1.A 2.C 3.D 4.C 5，C 6.±16 7.81 8.2001年01月01日(答案不唯一) 9.(1)-；(2)0.5；(3)±25；(4) . 10.数n(n >0)的平方根为±，扩大100倍后为100n，平方根变成±，即为±10，所以它的平方根会扩大10倍. 11.正方形的边长为5米，周长为5×4=20米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.4用计算器进行数的开方
【课前热身】
1.利用计算器求一个数的算术平方根需要用到计算器上的 键，求-个数的立方根需要用到计算器上的 键.
2.对于开平方运算，按键顺序为 ，被开方数， ；对于开立方运算，按键顺序为 ， ，被开方数， .
3.如果被开方数是负数，则应先按 键；如果被开方数是分数，在按数字键前后分别要按 和 键.
4.利用计算器求= .(结果保留4个有效数字)
5.利用计算器求= .(结果保留4个有效数字)
6.利用计算器比较大小： .
【课堂演练】
典型例题1 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，随着开方次数的增加，你发现了什么
(2)改用另一个小于1的正数试试看，是否有类似的规律.
巩固练习1 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数的增加，结果越来越接近 ( )
A.1 B.0
C.-1 D.无法确定
典型例题2 利用计算器比较下列各数的大小，并用“<”连接.
,,,π
巩固练习2 若数轴上的点A，B，C，D分别表示-1，0，2，3，则表示2-的点应在线段 ( )
A.AB之间 B.BC之间
C.CD之间 D.BD之问
【跟踪演练】
-、选择题
1.求的值正确的按键顺序是 ( )
2.估计+1的值 ( )
A.在2和3之间 B.在3和4之间
C.在4和5之间 D.在5和6之间
3.用科学计算器计算时，按键顺序是 4 . 2 =，则它表示的算式是 ( )
A.×2 B.
C. D.以上均不对
4.用计算器计算各数时，结果是近似数的为 ( )
A. B.
C. D.
=、填空题
5.面积为5.4m2的正方形的边长是 (精确到0.01)
6.≈ (结果保留4个有效数字).
7.一个正方体水池能装80t水，计算：水池注满水时水的深度约为 (结果保留4个有效数字).
三、解答题
8.用计算器计算(结果保留3个有效数字)：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5).
9.利用计算器比较大小：
(1) ； (2) π；
(3) .
10.面积都是50m2的圆形和正方形，它们的周长哪个大 大多少 (精确到0.1m)
参考答案：
【课前热身】
1. 2. = SHIFT = 3. - （ ）4.2.236 5.2.080 6.<
【课堂讲练】
典型例题1 (1)(2)运算结果都越来越接近1. 解析：(1)通过实际操作，可以发现随着开方次数的增加运算结果越来越接近1； (2)仍有类似于(1)的规律.
巩固练习1 C
典型例题2 <<<π.
巩固练习2 A
【跟踪演练】
1.D 2.C 3.B 4.B 5.2.32m 6.-1.481 7. 4.309m 8.(1)0.900 (2)2.O8 (3)0.333 (4)-0.498 (5)1.79 9.(1)<
(2)> (3)> 10.根据S=πr2，得圆的半径为r=≈4.0m，周长为L=2πr≈25.1m；正方形得边长为l=≈7.1m，周长L’=41≈28.4m.
∴L’-L≈3.3m
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.4提高班习题精选
【提高训练】
1.3的小数部分是 ( )
A.3-4 B.4×3
C.5-3 D. 3-3
2.下列判断正确的是 ( )
A. < <2 B.2<+<3
C.1<-<2 D.4<·<5
3.计算：3-4= .
4.汽车从静止开始做匀加速直线运动的距离S(m)与时间t(s)的关系可以表示为S= at2，其中a为加速度(m／s2).在-次行驶中，汽车的加速度n为5m／s2，那么经过75m的路程所需要的时间为 (精确到0.1s).
5.借助于计算器可以求得,,,
,…，
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
=
6.用计算器计算下面两组数的值(保留4个有效数字).
(1), , , , , .
(2) ,, , , .
由上述计算结果及被开方数之间的关系，你发现了什么
7.(1)在平整的路面上，汽车刹车后滑行的路程s(m)与刹车前的速度v(km／h)有如下的经验公式：S=v2某辆汽车刹车后滑行了33.3m，问他刹车前的速度是多少 (保留3个有效数字)
(2)若这种汽车在高速公路(限速110km／h)上出了交通事故，经测量，滑行距离为45m，则它在刹车前的速度是多少(保留3个有效数字) 有没有超速行驶
【中考连接】
1.[2008·盐城]用计算器计算2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是 ( )
A.sin B.cos C. D.
2.[2008·益阳]-个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 ( )
A.4cm～5cm之间 B.5cm～6cm之间
C.6cm～7cm之间 D.7cm～Bcm之间
参考答案：
【提高训练】
1.A 2.A 3.-1.01 4. 5.5s 5.
6.(1)0.3975，1.257，3.975，12.57，39.75，125.7；(2)0.13720，0.2955，1.372，2.955，29.55发现的规律是：开平方运算时，被开方数扩大100倍，结果扩
大10倍；开立方运算时，被开方数扩大1000倍，结果扩大10倍. 7.(1)代人公式得v===99.9km／h. (2)v≈116km／h，超速行驶.
【中考链接】
1.C 2.A
2003个
2002个
2003个
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.2提高班习题精选
【提高训练】
1.在三个数0.5,，|-|中，最大的是 ( )
A.0.5 B.
B. |-| D.不能确定
2.如果-个圆的半径是无理数，那么这个圆的周长、面积分别属于 ( )
A.有理数、有理数 B.有理数、无理数
C.无理数、无理数 D.无理数、有理数
3.如图，在数轴上，1，的对应点为A，B.A是线段BC的中点，则点C所表示的数是 ( )
A.2- B. -2
C. -1 D.1-
4.不大于的所有正整数的和是 .
5.在两个连续整数a和b之间，a<6.函数[M]表示不超过M的最大整数，如[-2.5]=3，[2.5]=2，则[-]= .
7.如图(1)，在5×5正方形ABCD中，每个小正方形的
边长都为1.
(1)如图(2)，连接各条边上的四个点E，F，G，H可得到-个新的正方形，那么这个新正方形的边长是多少呢 它是整数吗
(2)将新正方形做如下变换，如图(3)，点E向D点运动，同时点F以相同的速度向点A运动，其他两点也做相同变化；当E点到达1点时，F点正好到达2点，这时又得到-个正方形，它的边长又是多少 这个边长的值在哪两个正整数之间
(3)如图(4)，当各点分别运动到AD，AB，BC，CD的中点时，所得的正方形面积最小，这个最小正方形的边长是多少
【中考连接】
1.[2009·邵阳]最接近的整数是 ( )
A.0 B.2 C.4 D.5
参考答案：
【提高训练】
1.B 2.C 3.A 4.3 5.a=3，b=4 6.-4 7.(1) ，不是；(2) ，3和4；(3) .
【中考链接】
1.B
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第3章水平测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.数轴上的点表示的一定是 ( )
A.整数 B.有理数
C.无理数 D.实数
2.的值是 ( )
A.-4 B.4
C.±4 D.16
3.[2009·十堰]下列运算正确的是 ( )
A. + = B. ×=
C.(-1)2=3-1 D.=5-3
4.下列说法中不正确的是 ( )
A.-1的立方根是-1，-1的平方是1
B.两个有理数之间必定存在着无数个无理数
C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有
D.如果x2=6，则x一定不是有理数
5.[2009·长沙]已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简| 1-a|+的结果为 ( )
A.1 B.-1
C.1-2a D.2a-1
6.已知=2.515，=0.2515，则x的值是( )
A.1.59 B.0.159
C.O.0159 D.0.00159
7.若0A.xC.x3B.下列判断正确的是 ( )
A.若|x|=|Y|，则x=y
B.若xC.若|x|=()2，则x=y
D.若x=y，则
9.不小于4的最小整数是 ( )
A.4 B.10
C.9 D.8
10.如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为 ( )
A.-π，，0 B. ，-π，0
C.-π，0， D. ，0，-π
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.用科学计算器进行计算，按键 2 5 - 6 4 顺序的结果是 .
12.如果x2=64，那么= .
13.若x，y为实数，且| x+2 |+=0，则(詈)（）2009的值为 .
14.如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有 .
15. A，B分别表示数轴上-1， +1两点，则A，B两点间的距离为= .
16.有-列数，1，，，…，，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选个数.
三、解答题(共66分)
17.(6分)设a=-1，b=-32，c=-|-|，比较a，b，c的大小.(用“<”连接)
18.(6分)计算：(1)(-2)2-(3-5)-+2×(-3)；
(2)-22+(-2)2+ +(-1)2009.
19.(6分)用计算器计算：3-4 +3-.(结果精确到0.01)
20.(8分)若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+6-西的值.
21.(8分)一正方形的面积为10，求以这个正方形的边为直径的圆的面积.(结果精确到0.O1)
22.(10分)已知是一个正整数，求满足条件的最小正整数x的值.
23.(10分)(1)用“<”，“>”，“-”填空：
(2)由上可知：①|1-|=
②|-|=
③|-|=
④|-|=
(3)计算(结果保留根号)：
|1-|+|-|+|-|+|-|+…+|-|.
24.(12分)-段圆钢，长2分米，体积为10兀立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米 这段圆钢重多少千克 (精确到0.01)
参考答案：
1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B 11.1 12.±2 13.-1 14.-1，0，1，2 15.2 16.5 17.b22.∵=8，∴x=4. 23.(1)<，<，<，<；(2) -1，-，-，-；(3)-1. 24.设这段圆钢半径为rcm，则2πr2 =10π，∴r2=5 ∴r=≈2.23(分米) 10π×7.8≈10×3.142×7.8=245.08(千克)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.1提高班习题精选
【提高训练】
1.的平方根是 ( )
A.-3 B.±3
C.± D.3
2.若a是有理数，则a2+1，3|a|+5，|a|-2，4a4+2a2中，-定有平方根的数有 ( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
3.[2009·益阳]在电路中，已知-个电阻的阻值R和它消耗的电功率P由电功率计算公式P=可得，它两端的电压U为 .
4.如图，每个小正方形的边长为l，则阴影正方形的面积是 ，边长是 .
5.小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少
6.公园内有-个正方形的花坛(如图)，花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大-倍，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗 (请在下图中域出设计图)如果原花坛的面积是50m2，新的花坛的边长为多少
[中考连接]
1.[2009·黔东南州]下列运算正确的是 ( )
A.=±3 B.|-3|=3
C.-=3 D.-32=9
2.[2009·济南]估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间
【提高训练】
1.C 2.B 3.U= 4. 8 5.每块地砖的面积为S==0.09m2边长为=0.3m 6.连接原正方形的两条对角线，将正方形分为四个直角三角形，然后将这四个三角形翻出去，就成了一个大正方形.边长为10
【中考链接】
1 C 2.C
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.3 立方根
【课前热身】
1.立方根的概念：一般地，如果一个数的 等于a,这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做 .符号“”读作 .
2.开立方的概念： 叫做开立方.
3.一个整数有 立方根，一个负数有 立方根，零的立方根是 .
4.B的立方根是 ( )
A.2 B.-2
C.±2 D.4
5.一个数的立方是-64，那么这个数是 .
6.棱长为3cm的立方体的体积是 .
【课堂讲练】
典型例题1 n是实数，在n2+2，3|a|+5，| n |-4，
5a4+2a2中-定有立方根的个数是 ( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
巩固练习1 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法错误的是 ( )
A.a，b都是负数，负数没有立方根，
B.a的立方根小于零
C.(2-b)的立方根大于零
D.-b的立方根大于零
典型例题2 求下列各数的立方根：
(1)-； (2)0.125；
(3)； (4).
巩固练习2 求下列各式的值：
（1）（-1）2010； （2）-；
（3）.
【跟踪演练】
一、选择题
1.-等于 ( )
A.5 B.25
C.±5 D.-5
2.下列各式中，正确的是 ( )
A.-=3 B. =-2
c. =± D. =-3
3.下列说法中正确的是 ( )
A.一个正数的平方根和立方根都只有一个
B.零的平方根和立方根都是零
C.1的平方根和立方根都等于它本身
D.一个数的立方根与其自身相等的数只有-1
4.的相反数是 ( )
A.2 B.-2
C. D.-
二、填空题
5.= ；的算术平方根是 .
6.的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为
7.-8的立方根与9的算术平方根的积是
三、解答题
8.求下列各数的值：
(1)； (2)；
（3）； （4）；
(5).
9.一个正方体的体积缩小到原来的，则它的棱长缩小到原来的几倍
10.一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积.
参考答案：
【课前热身】
1.立方 三次根号 2.求一个数的立方根的运算3.一个正的一个负的0 4.A 5.-4 6.27cm3
【课堂讲练】
典型例题1 A. 解析：正数有正的立方根，负数有负的立方根.
巩固练习1 A.
典型例题2 (1)- ；(2)0.5；(3)- ；(4)2.
巩固练习2 (1)1；(2)- ；(3) .
【跟踪演练】
1.D 2.D 3.B 4.B 5. 3 6. - 7.-6 8.(1)-0.2 (2)1 (3) (4)9 (5)-2 9. . 10.每块小正方体的体积V=cm3，棱长a=cm ∴每个小正方体木块的
表面积S=6a2=6×()2=cm2.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.5提高班习题精选
【提高训练】
1.估计×+的运算结果应在 ( )
A.6到7之间 B.7到8之间
C.8到9之间 D.9到10之间
2.已知-1A.-·x B.-.
C. D. x2
3.已知数轴上两点A，B到原点的距离分别是和2，则AB= .
4.a，b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是 .
5.若y=++2，则= 保留4个有效数字).
6.的整数部分和小数部分的差是多少 (保留3个有效数字)
7.一个圆柱形容器的半径为1Ocm，里面盛有-定高度的水.将一个立方体金属块放入容器中，完全被水淹没，结果容器内的水升高了5cm(没有溢出).这个金属块的棱长是多少cm (结果保留3个有效数字)
【中考连接】
1.[2009·江西]用计算器计算：-3.142≈ . (结果保留3个有效数字)
参考答案：
【提高讲练】
1.C 2.B 3. +2或2-4. +1，1- 5.1.260 6.整数部分是3，小数部分是-3，差为6-≈2.68 7.11.6cm
【中考链接】
1. 0.464
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网