浙教版七年级数学上册同步练习：1.3 绝对值（word版，含答案）

1.3
绝对值
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
在
，，，，
这五个数中，最小的数为
A.
B.
C.
D.
2.
的绝对值是
A.
B.
C.
D.
3.
下列各数中，最小的数是
A.
B.
C.
D.
4.
若
，则
等于
A.
B.
C.
或
D.
无法确定
5.
的绝对值是
A.
B.
C.
D.
6.
点
在数轴上，点
所对应的数用
表示，且点
到原点的距离等于
，则
的值为
A.
或
B.
或
C.
D.
7.
下列各数中，比
小的数是
A.
B.
C.
D.
8.
下列大小关系中，正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
已知有理数
，，
在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
10.
用
表示的数一定是
A.
负数
B.
正数
C.
正数或负数
D.
以上都不对
11.
实数
，，
在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是
A.
B.
C.
D.
无法确定
12.
已知
，，，
在数轴上的位置如图所示，若
，，，则
等于
A.
B.
C.
D.
13.
数
，
在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A.
B.
C.
D.
14.
能使等式
成立的
的取值可以是
A.
B.
C.
D.
15.
如图，四个实数
，，，
在数轴上对应的点分别为
，，，，若
，则
，，，
四个实数中，绝对值最大的一个是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
16.
如果一个数的绝对值等于
，那么这个数是
?．
17.
如图，在数轴上，点
表示的数是
?，其绝对值是
?；点
表示的数是
?，其绝对值是
?；点
表示的数是
?，其绝对值是
?．
18.
绝对值小于
的整数是
?．
19.
在
与
之间插入
个数，使这
个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这
个数的和是
?．
20.
求有理数
的绝对值时，先要判明
的符号：当
时，；当
时，；当
时，．
请利用上述结论解答下列各题：
（）如果
，那么
?，
?，
如果
，那么
?，
?；
（）在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：，
?；，
?；
（）下列说法正确的是
?
A．
的绝对值是
B．若
，则
是负数
C．
的绝对值是
D．若
，则
21.
若
，，
均为非零有理数，且满足
，则
?．
22.
已知
，，且
，则
的值为
?．
三、解答题（共5小题；共55分）
23.
已知
，，且
，求
，
的值．
24.
数轴上点
，，，
表示的有理数分别为
，，，．
（1）计算下列各点之间的距离：
①
，
两点．②
，
两点．③
，
两点．
（2）若点
，
两点所表示的有理数分别为
，，求
，
两点之间的距离．
25.
小明、小王、小张和小亮住在同一条街上，分别记为
，，
和
四点．以
为原点画成如下图所示的数轴．现有校车来接他们上车．
（1）如果校车就接小明和小张，校车停在哪里使他们两人走的路程之和最小?
（2）如果校车来接他们四人，校车停在哪里使他们四人所走的路程之和最小?
（3）从数轴上看，
与
的距离是多少?
与
的距离是多少?
与
的距离是多少?
与
的距离是多少?
（4）触类旁通：
的最小值是
?（直接写出答案即可）．
26.
同学们都知道，
表示
与
之差的绝对值，实际上也可理解为
与
两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求
?．
（2）找出所有符合条件的整数
，使得
，这样的整数共有
?个．
（3）由以上探索猜想：对于任何有理数
，
是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
27.
同学们都知道，
表示
与
之差的绝对值，实际上也可理解为
与
两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）
?．
（2）找出所有符合条件的整数
，使得
，这样的整数有
?．
（3）由以上探索猜想：对于任何有理数
，
是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
D
【解析】，
故选：D．
4.
C
5.
A
【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得
．
6.
A
【解析】由题意得：，
当
时，有
，解得
；
当
时，有
，解得
；
所以
的值为
或
．
7.
B
【解析】，
．
8.
C
9.
C
10.
D
11.
A
【解析】有理数
，，
在数轴上的对应点的位置如图所示，
这三个数中，实数
离原点最远，所以绝对值最大的是：．
12.
A
13.
D
14.
C
15.
A
【解析】，
和
互为相反数，
在线段
的中点处，
绝对值最大的点
表示的数
．
第二部分
16.
或
17.
，，，，，
18.
，，，，，，
19.
【解析】在
与
之间插入
个数，使得这
个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将
与
之间分成相等的
份．，就是将
进行
等分，即每份的“长度”是
，，，，这
个数分别是
，，，其和为
．
20.
，，，，，，D
【解析】（）由绝对值的性质可知，如果
，那么
，；
如果
，那么
，．
（）当
时，；当
时，；从而
，；
，．
（）当
时，；当
时，；当
时，．
根据上面的结论，可得A，B，C均是错误的．若
，则
与
互为相反数，故
．
21.
或
22.
或
第三部分
23.
，．
24.
（1）
，，．
??????（2）
（或
）．
25.
（1）
之间（若答线段
上的任一点也可，下同）
??????（2）
之间
??????（3）
千米，
千米，
千米，
千米
??????（4）
26.
（1）
??????（2）
??????（3）
有，．
27.
（1）
??????（2）
，，，，，，，
【解析】由绝对值的几何意义可得：当
时，
总成立，
整数
为：，，，，，，，．
??????（3）
由（）的探索猜想，对于任何有理数
，
有最小值为
．
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