5.认识不等式

(共23张PPT)
人生不等式：

模仿≤原创
研究≥经验
巧干 ＞ 苦干
昨天＜今天
自信≠自负
桐庐实验初中 吴小勇
2010.10.28
2010年(至今）中国五大事件
1、嫦娥二号卫星发射成功并飞入指定绕月轨道。
2、我国海南遭遇50年一遇的洪水灾害。
5、今年全球最大的台风“鲇鱼”给台湾造成巨大
损失。
3、甘肃舟曲特大泥石流灾害，中国人民的团结一
致，让世界再次看到了中华民族的力量。
4、上海世博会成功举办。
（1）嫦娥二号上天时的速度v超过7.9千米/秒，
只有这样才能脱离地球引力飞入太空，
怎样表示v和7.9之间的关系？
v＞7.9
海南暴雨历史罕见，经济损失至少91.4亿元。设经济损失x亿元，怎样表示x与91.4之间的关系？
（2）
x≥91.4
舟曲特大泥石流是新中国成立以来破坏性最强的一次泥石流。受灾人数22000人，小于桐庐县的人数。设桐庐县人数为a人,怎样表示22000与a 之间的关系？
（3）
22000＜ a
（4）
据统计，上海世博会入园参观的人数为a人与预期参观的人数b人不相等。怎样表示a与b之间的关系？
a ≠ b
最近超强台风“鲇鱼”给台湾造成巨大损失，中心最大风力15级。今年其他台风都不高于15级，设其他台风风力为a级，怎样表示a与15之间的关系？
（5）
a≤15
v＞7.9 x≥91.4 22000＜ a a ≠ b a≤15
共同特征：
像这样用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”
连接而成的数学式子,叫做不等式。
这些用来连接的符号统称不等号
——表示不相等
——有不等号
关系
形式
判断下列各式中哪些是不等式
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 8＜9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接而成的数学式子,
叫做不等式。
不是
不是
是
是
是
是
(2) y的20%不小于1与y的和
(3) a的2倍比a的平方的相反数小
1、根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1＞x
2a < -a2
20%y ≥ 1＋y
(1) x的2倍与1的和大于x
大家注意啦！！
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
关键词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
注意“不”字哦！
2 、用不等式表示下列关系:
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
(1) a是正数;
(2) y的绝对值与-8的和为负数;
(3) a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
(1) x＜1 如何在数轴上表示呢？
x≤1 呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) 1＜x 该如何表示呢？
就是 x＞1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示
不等式的步骤：
又要注意啦！！
备好数轴找准点
分清空实定方向
(3) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2.5
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
在数轴上表示
不等式的步骤：
备好数轴找准点
在数轴上表示
不等式的步骤：
分清空实定方向
备好数轴找准点
在数轴上表示
不等式的步骤：
a
a


a
b
怎样在数轴上表示出以下的不等式
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a （b1.说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
2.在数轴上表示下列不等式
在课堂练习上
1.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
解：正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
2.是非填空题
（1） 2a＞a ( )
（2） -a2＜ 0 ( )
（3）满足x 的最大整数是-3 ( )
√
×
×
当a＞0时，
√
当a≠ 0时，
√
×
≤
≥
注意分类性
注意严密性
注意数形结合
最小
3、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
>
>
<
<
<
说说这节课的收获和体验
让大家与你分享
一个概念：
两种步骤
三个体验：
严密性、分类性、数形结合
备好数轴找准点
分清空实定方向
不等式（五种形式来表示）
列
表
抓住关键词，选准不等号。
某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2元的最优惠批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场，除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果。用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系。
授予大家
“不等式王国荣誉公民”
的荣誉称号
自信≠自负
巧干 ＞ 苦干
昨天＜今天
研究≥经验
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