问题解决一
【教学目标】
1.
教学目标：
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
4、通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦。
【教学重难点】
教学重点、教学难点：
用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
【例题精讲】
例1：长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米，黄河长多少千米？
问题：（1）画树状图，根据树状图逆推写出算式；
（2）画线段图，根据线段图写出算式。
参考答案：树状图和线段图如下：
参考答案：
(6300＋4700)÷2
＝11000÷2
＝5500(千米)．
例2：（1）果园里有梨树150棵，苹果树比梨树的3倍少30棵，苹果树有多少棵？
（2）果园里有梨树150棵，梨树比苹果树的3倍少30棵，苹果树有多少棵？
教法说明：先让学生根据题意画出线段图，再根据线段图列算式。
参考答案：（1）150×3—30＝420（棵）
（2）（150＋30）÷3＝60（棵）
例题3：同学们帮助果园摘苹果，四(1)班摘了275千克，四(2)班摘了225千克，每25千克装一筐，四(1)班比四(2)班多摘多少筐？
教法说明：首先需要关注本题中的3个量，理解3个量之间的关系。要求学生能够用两种方法进行解答，
方法一：我们把已知条件和要求的问题结合起来想．
第一步：四(1)班摘了275千克—四(2)班摘了225千克＝相差的千克数；
第二步：相差的千克数÷25＝相差的筐数．
方法二：我们可以从问题出发，要求四(1)班比四(2)班多摘多少筐，必须要知道四(1)班摘了多少筐苹果和四(2)参考答案：
方法一：(275—225)÷25
方法二：275÷25—225÷25
＝50÷25
＝11—9
＝2(筐)．
＝2（筐）．
答：四(1)班比四(2)班多摘2筐．
例题4：某工程队修一条长1800米的公路，原计划每天修45米，实际提前10天就完成了任务，实际每天修多少米？
教法说明：先要求学生求出原计划需要的天数，1800÷45＝40（天），再求出实际完成的天数，40—10＝30（天），
这样就可以求出实际每天要修多少米.
参考答案：1800÷（1800÷45—10）＝1800÷（40—10）＝1800÷30＝60（米）
例题5：同学们植树，高年级种树180棵，比中年级的2倍多4棵，中年级种的棵数又比低年级的3倍少2棵，低年级种树多少棵？
教法说明：三步应用题的分析方法和两步应用题的分析方法一样，都可以用树状图、线段图以及先分步后综合的方法去解决，建议学生对这三种方法都进行掌握。
参考答案：中年级（180—4）÷2＝88（棵）
低年级
（88＋2）÷3＝30（棵）
例题6：去年小亚11岁，今年爸爸的年龄比她的3倍多3岁，爷爷的年龄正好是爸爸的2倍．爷爷今年几岁？
教法说明：有关年龄问题，要注意去年11岁，今年就是11＋1＝12岁，这是一个隐含数据。其它分析同前面的画线段图来解决倍数之间的关系。
参考答案：爸爸的年龄（11＋1）×3＋3＝39（岁）
爷爷的年龄
39×2＝78（岁）
例题7：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，7小时后两车相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行57千米。A、B两地相距多少千米？
教法说明：有关行程问题，要求学生先回顾“路程、速度、时间”三者之间的关系，对于相遇问题，要重点强调相遇时时间相同。
参考答案：48×7＋57×7＝735（千米）
或
（48＋57）×7＝735（千米）
【课堂练习】
1．摩托车的速度是70千米/时，汽车的速度时100千米/时，他们同时行驶5小时，汽车比摩托车少行多少千米？（用两种方法解答）
参考答案：方法一：100×5—70×5＝150（千米）
方法二：（100—70）×5＝150（千米）
2．学校举行“帮困爱心大行动”，三年级捐款180元，四年级捐款数比三年级的2倍少60元，五年级捐款数是四年级的2倍，五年级捐款多少元？
参考答案：四年级捐款数
180×2—60＝300（元）
五年级捐款数
300×2＝600（元）
3．修路队要修一条公路，计划每天修30米，8天可以完成任务。实际每天比计划多修10米，实际几天完成任务？
参考答案：30×8—（30＋10）＝6（天）
4．一头非洲狮的体重可达400千克，一头犀牛的体重比一头非洲狮的6倍还多100千克，一头非洲象的体重可达一头犀牛的2倍。一头非洲象的体重可达多少吨？
参考答案：犀牛的体重
400×6＋100＝2500（千克）
非洲象的体重
2500×2＝5000（千克）
5．学校为同学们买排球花了360元，比买足球花的钱的3倍少60元，买篮球花的钱比排球的3倍多60元，学校买足球花多少元？买篮球花多少元？
参考答案：买足球花的钱
（360＋60）÷3＝140（元）
买篮球花的钱
360×3＋60＝1140（元）
6．妈妈今年36岁，是小红年龄的3倍还多6岁，外婆的年龄是妈妈年龄的2倍。外婆比小红大多少岁？
参考答案：小红年龄（36—6）÷3＝10（岁）
外婆的年龄
36×2＝72（岁）
72—10＝62（岁）
【回家作业】
1．果园里的苹果熟了。果农们第一天摘了3750千克苹果，第二天摘了6000千克苹果，如果每15千克装一箱，那么第二天摘的苹果比第一天要多装多少箱？（用两种方法解答）
参考答案：方法一：6000÷15—3750÷15＝150（箱）
方法二：（6000—3750）÷15＝150（箱）
2．小明计划10天看完一本200页的故事书，实际每天比计划多看5页，实际每天看多少页？
参考答案：200÷（200÷10＋5）＝8（天）
3．小胖参加了社区“护绿队”负责为草坪锄草。计划每天锄杂草65平方米，一星期可以完成任务，实际每天比计划多锄草26平方米，实际需要多少天？
参考答案：65×7÷（65＋26）＝5（天）
4．学校图书馆故事书有1400本，比科技书的3倍还多50本。学校图书馆的科技书有多少本？
参考答案：（1400—50）÷3＝450（本）
5．暑假参加数学思维训练班的学生比语文班的3倍还多1人，语文班有46人，数学思维训练班有多少学生？
参考答案：46×3＋1＝139（人）
6．2014年世界图书日当天，图书馆管理员对图书进行了统计，其中科技书有320本，连环画的本数比科技书的3倍少100本，故事书的本数正好是连环画的2倍，问故事书有多少本？
参考答案：连环画的本数
320×3—100＝860（本）
故事书的本数
860×2＝1720（本）
【备选例题】
1．小数在日常生活中有着非常广泛的应用，请同学们找一找生活中的小数，感受小数在生活中的应用，不少于4个；
2．你怎么理解以下四个小数的具体含义：
草莓的标价是每千克5.
70元。
小丁丁的身高是1.
42米。
这棵花菜重0.
617千克。
马拉松比赛全长42.
195千米。
3．收集爸爸、妈妈和自己的身高的数据，分别用厘米、米为单位。
【备选练习】
1：小明与小亮同时从相距1800米的学校和图书馆出发，相对而行。如果他们依次保持每分钟80米和每分钟100米的速度行走的话，那么几分钟后就能相遇？
参考答案：1800÷（80＋100）＝10（小时）
2：师傅每小时加工76个零件，徒弟每小时加工60个零件，5小时后徒弟比师傅少加工多少个零件？（用两种方法解答）
参考答案：方法一：76×5—60×5＝380—300＝80
方法二：（76—60）×5＝16×5＝80
3：工程队计划25天修一条长900米的公路，实际比计划提前5天完成，实际每天比原计划每天多修多少米？
参考答案：900÷（25—5）—900÷25＝45—36＝9（米）
4：小明去年11岁，今年妈妈的年龄是小明的3倍，奶奶今年的年龄比妈妈的2倍少4岁，奶奶今年几岁？
参考答案：妈妈的年龄
（11＋1）×3＝36（岁）
奶奶的年龄
36×2—4＝68（岁）
5：（1）百货店运来一批毛巾，其中儿童毛巾150包，是运来浴巾的2倍，运来成人毛巾比浴巾的3倍多8包，成人毛巾运来多少包？
（2）百货店运来一批毛巾，成人毛巾运来233包，是浴巾的3倍多8包，儿童毛巾又是浴巾的2倍，儿童毛巾有多少条？
参考答案：（1）233；
（2）150
6、一个工程队每天每天筑路135米，照这样计算，6个工程队一周能筑路多少米？?
参考答案：5670米
7、4个筑路队同时修路，每队每天修132米，44天能完成任务，这条公路长多少米？
参考答案：23232米
8、一种大米每袋25千克，一辆载重为4吨的汽车一次运了154袋，那么该车超载吗？
参考答案：3850千克；没有超载。
9、某修路队修一条长1290米的水渠，已经修了870米，现在如果每天修20米，修完还要几天？
参考答案：21天。
10、一列火车4时行驶了480千米，照这样计算，行驶1800千米，要多少时间？
参考答案：15天。
11、李师傅加工475个零件，加工15时后，还剩25个，平均每小时加工零件多少个？
参考答案：30个。
12、运输队的8辆卡车4次共运货256吨，平均每辆卡车每次运多少吨？
参考答案：8吨。
13、4辆小货车一次大约能运540箱可口可乐，15辆这样的小货车一次大约可能运多少箱可口可乐？
参考答案：675箱。
14、某养鸡场一天产蛋160千克，每2千克装一袋，每20袋装一箱，这个养鸡场一天产的蛋能装多少箱？
参考答案：4箱。问题解决一
【教学目标】
1.
教学目标：
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
4、通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦。
【教学重难点】
教学重点、教学难点：
用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
【例题精讲】
例1：长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米，黄河长多少千米？
问题：（1）画树状图，根据树状图逆推写出算式；
（2）画线段图，根据线段图写出算式。
例2：（1）果园里有梨树150棵，苹果树比梨树的3倍少30棵，苹果树有多少棵？
（2）果园里有梨树150棵，梨树比苹果树的3倍少30棵，苹果树有多少棵？
例题3：同学们帮助果园摘苹果，四(1)班摘了275千克，四(2)班摘了225千克，每25千克装一筐，四(1)班比四(2)班多摘多少筐？
例题4：某工程队修一条长1800米的公路，原计划每天修45米，实际提前10天就完成了任务，实际每天修多少米？
例题5：同学们植树，高年级种树180棵，比中年级的2倍多4棵，中年级种的棵数又比低年级的3倍少2棵，低年级种树多少棵？
例题6：去年小亚11岁，今年爸爸的年龄比她的3倍多3岁，爷爷的年龄正好是爸爸的2倍．爷爷今年几岁？
例题7：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，7小时后两车相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行57千米。A、B两地相距多少千米？
【课堂练习】
1．摩托车的速度是70千米/时，汽车的速度时100千米/时，他们同时行驶5小时，汽车比摩托车少行多少千米？（用两种方法解答）
2．学校举行“帮困爱心大行动”，三年级捐款180元，四年级捐款数比三年级的2倍少60元，五年级捐款数是四年级的2倍，五年级捐款多少元？
3．修路队要修一条公路，计划每天修30米，8天可以完成任务。实际每天比计划多修10米，实际几天完成任务？
4．一头非洲狮的体重可达400千克，一头犀牛的体重比一头非洲狮的6倍还多100千克，一头非洲象的体重可达一头犀牛的2倍。一头非洲象的体重可达多少吨？
5．学校为同学们买排球花了360元，比买足球花的钱的3倍少60元，买篮球花的钱比排球的3倍多60元，学校买足球花多少元？买篮球花多少元？
6．妈妈今年36岁，是小红年龄的3倍还多6岁，外婆的年龄是妈妈年龄的2倍。外婆比小红大多少岁？
【回家作业】
1．果园里的苹果熟了。果农们第一天摘了3750千克苹果，第二天摘了6000千克苹果，如果每15千克装一箱，那么第二天摘的苹果比第一天要多装多少箱？（用两种方法解答）
2．小明计划10天看完一本200页的故事书，实际每天比计划多看5页，实际每天看多少页？
3．小胖参加了社区“护绿队”负责为草坪锄草。计划每天锄杂草65平方米，一星期可以完成任务，实际每天比计划多锄草26平方米，实际需要多少天？
4．学校图书馆故事书有1400本，比科技书的3倍还多50本。学校图书馆的科技书有多少本？
5．暑假参加数学思维训练班的学生比语文班的3倍还多1人，语文班有46人，数学思维训练班有多少学生？
6．2014年世界图书日当天，图书馆管理员对图书进行了统计，其中科技书有320本，连环画的本数比科技书的3倍少100本，故事书的本数正好是连环画的2倍，问故事书有多少本？
【备选例题】
1．小数在日常生活中有着非常广泛的应用，请同学们找一找生活中的小数，感受小数在生活中的应用，不少于4个；
2．你怎么理解以下四个小数的具体含义：
草莓的标价是每千克5.
70元。
小丁丁的身高是1.
42米。
这棵花菜重0.
617千克。
马拉松比赛全长42.
195千米。
3．收集爸爸、妈妈和自己的身高的数据，分别用厘米、米为单位。
【备选练习】
1：小明与小亮同时从相距1800米的学校和图书馆出发，相对而行。如果他们依次保持每分钟80米和每分钟100米的速度行走的话，那么几分钟后就能相遇？
2：师傅每小时加工76个零件，徒弟每小时加工60个零件，5小时后徒弟比师傅少加工多少个零件？（用两种方法解答）
3：工程队计划25天修一条长900米的公路，实际比计划提前5天完成，实际每天比原计划每天多修多少米？
4：小明去年11岁，今年妈妈的年龄是小明的3倍，奶奶今年的年龄比妈妈的2倍少4岁，奶奶今年几岁？
5：（1）百货店运来一批毛巾，其中儿童毛巾150包，是运来浴巾的2倍，运来成人毛巾比浴巾的3倍多8包，成人毛巾运来多少包？
（2）百货店运来一批毛巾，成人毛巾运来233包，是浴巾的3倍多8包，儿童毛巾又是浴巾的2倍，儿童毛巾有多少条？
6、一个工程队每天每天筑路135米，照这样计算，6个工程队一周能筑路多少米？?
7、4个筑路队同时修路，每队每天修132米，44天能完成任务，这条公路长多少米？
8、一种大米每袋25千克，一辆载重为4吨的汽车一次运了154袋，那么该车超载吗？
9、某修路队修一条长1290米的水渠，已经修了870米，现在如果每天修20米，修完还要几天？
10、一列火车4时行驶了480千米，照这样计算，行驶1800千米，要多少时间？
11、李师傅加工475个零件，加工15时后，还剩25个，平均每小时加工零件多少个？
12、运输队的8辆卡车4次共运货256吨，平均每辆卡车每次运多少吨？
13、4辆小货车一次大约能运540箱可口可乐，15辆这样的小货车一次大约可能运多少箱可口可乐？
14、某养鸡场一天产蛋160千克，每2千克装一袋，每20袋装一箱，这个养鸡场一天产的蛋能装多少箱？
