生活中的小数和小数的意义
【教学目标】
结合具体的生活情景，使学生体会到生活中存在着大量的小数。
通过让学生进行实际操作，体会小数与十进分数的关系，了解小数的意义。知道小数各部分的名称及其意义，同时能够正确地读、写小数。
通过练习，能够正确地进行分数和小数间的互化。
【教学重点】
知道小数各部分的名称及其意义；能够正确地读、写小数。
【教学难点】
能够正确地写出小数：能够正确地进行分数和小数间的互化。
【例题精讲】
小数
小数的组成：每个小数都是由整数部分、小数部分和小数点组成．
（2）小数的读法：读小数的时候，先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点；最后读小数部分，要依次读出每个数字．
2、小数的数位顺序表
3、在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？
相同点：相邻计数单位间的进率都是10．
不同点：整数部分在小数点的左边，数位顺序是从右往左依次排列，计数单位由小到大，只有最小的计数单位——是1，没有最大的计数单位；而小数部分在小数点的右边，从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位——是0.1．
例1：1千克芒果的价格是12.16元，你知道12.16元表示的意思吗？怎么读？
【答案】12.16元表示12元1角6分，12.16元读作十二点一六元．
【解析】像12.16这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点，小数点要写成圆点，不要写成顿号．小数读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字，小数部分有几个0就要读出几个零．
例2：生活中的小数，分别说说他们所表示的具体含义并读一读．
（1）草莓的标价是每千克5.70元．草莓的标价是每千克比5元多又不到6元的价格。
（2）小丁丁的身高是1.42米．小丁丁的身高是比1米高又不到2米的一个高度。
（3）今天的最高气温达到38.3摄氏度．今天的最高气温是比38度多又不到39度的温度。
（4）马拉松比赛全长42.95千米．马拉松比赛全场是比42千米多又不到43千米的长度。
例3：通过分数认识小数
（1）观察十分之几的数射线
问题1：仔细观察，这里把1平均分成了几份？每一份是多少？
可以写成0.1，0.1读作零点一
可以写成0.2，0.2读作零点二（是2个，也就是2个0.1，就是0.2）
呢？
问题2：在数射线上写出与“十分之几”相对应的小数．0.4，0.5,0.6,0.7,0.8,0.9
问题3：小组讨论：10个0.1是多少？是不是零点十？为什么？10个0.1是1，小数点要进一位。
（2）观察百分之几的数射线
问题1：想一想，现在把1平均分成了几份？为什么？
可以写成0.01，0.01读作零点零一
可以写成0.02，0.02读作零点零二（是2个，也就是2个0.01，就是0.02）
问题2：在数射线上写出与“百分之几”相对应的小数．0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09
问题3：小组讨论：10个0.01是多少？为什么？0.1，小数点要进一位。
（3）观察千分之几的数射线
通过小组合作的形式，用刚才学习的方法，在小组中说一说，再在上面填一填．
总结归纳
1、从以上的学习中，你发现了什么？
分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示．
2、它们之间有什么关系呢？
0.1，0.01，0.001，……都是小数的计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是10．
例4：小数的组成
（1）观察以下数射线
问题1：谁能说一说0.23的组成．
方法一：数射线上每一小格是0.01，数出23个小格就是0.23，0.23是由23个0.01组成的．
方法二：数射线上每一个大格表示0.1，数出2个大格就是0.2；每一小格是0.01，再数出3个小格就是0.03。0.23是由2个0.1和3个0.01组成的．
强调哪种说法更详细一点？0.23是由2个0.1和3个0.01组成的．
问题2：请在红色的方框内填上适当的小数，并说说你是怎么想的．
每个小格表示0.01，10个小格组成一个大格，每个大格表示0.1，红色方框所对应的数射线上的小数，从0开始数起，一共有6个大格和3个小格，所以这里的小数是0.63．
（2）理解带小数的组成：请你在后面三个红色方框内填上适当的小数。并说说你的想法．
归纳总结：数射线上整数部分不是0的小数，在写数时，整数部分是多少就要写多少，然后再写小数部分．
（3）刚才的分析我们知道了“0.23是由2个0.1和3个0.01组成的”。你能不能用一个算式把0.23的组成表示出来？你是怎么想的？
0.23＝2×0.1＋3×0.01
请你按照这样的格式写一写1.42的组成：
1.42＝1×1＋4×0.1＋2×0.01
例5：小数的数位顺序
先独立完成下列填空，再互相说说各小数的组成。
0.23
0.63
1.08
61.52
88.888
1045
0.23
＝
（
2
）×0.1
＋（
3
）×0.01
0.63
＝
6×（
0.1
）＋3×（
0.01
）
1.08
＝
（
1
）×1
＋（
0
）×0.1＋（
8
）×（
0.01
）
61.52
＝
（
6
）×10
＋1×（
1
）＋（
5
）×（
0.1
）＋（
2
）×（
0.01
）
888.888
＝
8×（
100
）＋
8×（
10
）＋
8×（
1
）＋
8×（
0.1
）＋
8×（
0.01
）＋
8×（
0.001
）
小数的数位顺序表
问题1：为什么小数点右边第一位的名称是“十分位”？
因为小数点右边第一位的计数单位是0.1或,所以它的名称是“十分位”．
问题2：互相说说其它各数位上的8各表示多少？数位名称又是什么？
百位的8表示8个100；
十位的8表示8个10；
百分位的8表示8个0.01或8个；
千分位的8表示8个0.01或8个．
问题3：在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？
相同点：相邻计数单位间的进率都是10．
不同点：整数部分在小数点的左边，数位顺序是从右往左依次排列，计数单位由小到大，只有最小的计数单位——是1，没有最大的计数单位；而小数部分在小数点的右边，从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位——是0.1．
例6：试一试：判断：
（1）0.9里有9个一
（
错
）
（2）0.03里有3个十分之一
（
错
）
（3）0.004里有4个千分之一
（
对
）
（4）小数部分的最低位是万分位
（
错
）
（5）小数总比1小
（
错
）
例题7：小胖的身高是1.45米，体重是35.5千克，请读出这两个小数．
1.45米读作：一点四五米；35.5千克读作：三十五点五千克．
例题8：珠穆朗玛峰的高度为海拔八千八百四十八点一三米，请写出这个小数.
八千八百四十八点一三米写作：8848.13米．
强调：在读或写小数时，如果已知的读数或写数中有单位名称的，在写数或读数中也需要带单位名称.
例题9：将下面的分数改写成小数：
＝0.2
＝
0.03
＝0.47
＝
0.006
＝
0.257
＝0.037
例题10：在红色的方框里填上适当的小数，并用算式表示出各个小数的组成
61.52
＝（
6
）×10＋（
1
）×1＋（
5
）×0.1＋（
2
）×0.01
62.49
＝（
6
）×10＋（
2
）×1＋（
4
）×0.1＋（
9
）×0.01
【课堂练习】
1．读小数
103.15读作：
一百零三点一五
0.005
读作：
零点零零五
8.00
读作：
八点零零
1006.105读作：
一千零六点一零五
70.09
读作：
七十点零九
7.09
读作：
七点零九
2．写小数
九十点五零零
写作：
90.500
零点一三三
写作：
0.133
零点八零
写作：
0.80
零点零二零
写作：
0.020
零点八七五
写作：
0.875
六点零二零三
写作：
6.0203
3．填空：
（1）0.84里有(
4
)个0
01；
（2）3.089＝（
3
）×1＋（
0
）×0.1＋（
8
）×0.01＋（
9
）×0.001；；
（3）8.76由(
9
)个l、(
7
)个0.1和(
6
)个0.0l组成．
（4）3.78中的3在（
个
）位上，表示（
3
）个（
1
），7在（
十分）位上，表示（
7
）个（
0.1
）．
4：填空
（1）12.53元表示
12
元
5
角
4
分，读作
十二点五三
元；
（2）8.90元表示
8
元
9
角
0
分，读作
八点九零
元；
（3）17.
08元表示
17
元
0
角
8
分，读作
十七点零八
元；
（4）46元零5分写成小数是
46.05元
；
（5）9角4分写成小数是
0.94元
．
5：
（1）说一说：9个0.01是多少？10个0.01是多少？10个0.001是多少？99个0.01是多少？
0.09,0.1,0.01,0.99
（2）10个0.1就是1，那么11个0.1是多少？
1.1
（3）100个0.01是多少？101个0.01是多少？
0.1,1.01
【课后作业】
1．读写下列各小数
31.13读作：
三十一点一三
；250.
36读作：
二百五十点三六
；
0.006读作：
零点零零六
；40.035读作：
四十点零三五
；
六百点零三写作：
600.03
；二千零八点零九七写作：
2008.097
；
零点三三九写作：
0.339
；三十点零八写作：
30.08
．
2．填空
（1）0.8用分数表示是(
)，用小数表示是(
0.637
)；
（2）71.06＝7×(
10
)＋1×(
1
)＋0×(
0.1
)＋6×(
0.01
)；
（3）45.02＝(
4
)×10＋（
5
）×1＋（
0
）×0.1＋（
2
）×0.01；
（4）9.236有（
9
）个1，（
2
）个0.1，（
3
）个0.01个（
6
）个0.001组成．
3：填空
（1）0.87是由（
8
）个0.1和（
7
）个0.01组成的。
（2）0.508是由（
5
）个0.1和（
8
）个0.001组成的。
（3）由4个0.1和5个0.001组成的小数是（
0.405
）。
4：读出下面各小数．
0.
108
读作：零点一零八
34.
009
读作：三十四点零零九
99.
99
读作：九十九点九九
0.
023
读作：零点零二三
5：写出下面各数。
（1）七百三十二点七八
写作：
732.78
（2）九十点一二三
写作：
90.123
（3）五十八点九零零
写作：
58.900
（4）三千点八零九
写作：
3000.809
（5）零点零零三
写作：
0.003
6：将下面的小数改写成分数：
0.74＝
0.63＝
0.421＝
0.732＝
7：先说一说1.08，61.52的组成，再完成下列算式：
1,0,8
6,1,5,2
【备选例题】
写出下面个数中“3”所表示的意思
3.04（
3个一
）
0.379（
3个0.1
）
30.18（
3个十
）
200.73（
3个0.01
）
1.003（
3个0.001
）
4.300（
3个0.1
）
填空题：
整数部分的最低位时（
个
）位，它的计数单位是（
个
），小数部分的最高位时（
十分
）位，它的计数单位是（
0.1
），它们之间的进率是（
10
）。
整数部分时零的小数叫做（
纯小数
），整数部分不是零的小数叫做（
带小数
）。
百分位上的一个计数单位相当于千分位上的（
10
）个计数单位。
与1.7相邻的一位小数时（
1.5
）和（
1.8
）；
与1.7相邻的两位小数时（
1.69
）和（
1.71
）。
（5）4个百、3个一、2个0.01和8个组成的数是（
403.028
）。
选择题
与0.04相等的分数是（
C
）。
A
B
C
D
带小数一定（
D
）纯小数。
A
小于
B
大于
C
等于
D
可能大于也可能小于
【备选练习】
1、小数点的左边是它的（
整数
）部分，最低位是（
个位
），（
没有
）最高位；小数点的右边是它的（
小数
）部分，最高位是（
十分位
），（
没有
）最低位。
2、小数点右边第二位是（
百分
）位，计数单位是（
0.01
）。
3、小数的计数单位，和（
整数
）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（
10
）。
4、在6．47这个数中，6在（
个
）位上，表示（
6
）个（
1
）；4在（
十分
）位上，表示（4
）个（
0.1
）；7在（
百分位
）位上，表示（7
）个（
0.01
）。
5、0．6里面有（
6
）个0．1；0．23里面有（
2
）个0．1和（
3
）个0．01组成；0．85里面有(
5
)个0．01；0．64里面有（
64
）个；100个0．01是（1
）。
6、3个和5个用小数表示是（
0.35
）；2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（
2.73
）；72个用小数表示是（
0.072
）；0．79用分数表示是（
）；0．0007用分数表示是（
）。
7、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（
），用小数表示是（
0.1
）。
8、0．606里有（
606
）个；38个用分数表示是（
），写成小数是（
3.8
）。
9、0．006读作（
零点零零六
），60．56读作（
六十点五六
）。
10、六点零四二写作（
6.042
），零点零零零八五写作（
0.00085
）。
11、有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（
60.06
）。
12、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（
3.079
）。
13、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（
700.04
）。
14、
用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（
5.20
），最小的是（
0.25
）。
15、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（
8.320
），最小的是（
0.238
）。
生活中的小数和小数的意义
知识梳理
例题解析生活中的小数和小数的意义
【教学目标】
结合具体的生活情景，使学生体会到生活中存在着大量的小数。
通过让学生进行实际操作，体会小数与十进分数的关系，了解小数的意义。知道小数各部分的名称及其意义，同时能够正确地读、写小数。
通过练习，能够正确地进行分数和小数间的互化。
【教学重点】
知道小数各部分的名称及其意义；能够正确地读、写小数。
【教学难点】
能够正确地写出小数：能够正确地进行分数和小数间的互化。
【知识精要】
小数
小数的组成：每个小数都是由整数部分、小数部分和小数点组成．
（2）小数的读法：读小数的时候，先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点；最后读小数部分，要依次读出每个数字．
2、小数的数位顺序表
3、在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？
相同点：相邻计数单位间的进率都是10．
不同点：整数部分在小数点的左边，数位顺序是从右往左依次排列，计数单位由小到大，只有最小的计数单位——是1，没有最大的计数单位；而小数部分在小数点的右边，从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位——是0.1．
【例题精讲】
例1：1千克芒果的价格是12.16元，你知道12.16元表示的意思吗？怎么读？
例2：生活中的小数，分别说说他们所表示的具体含义并读一读．
（1）草莓的标价是每千克5.70元．
（2）小丁丁的身高是1.42米．
（3）今天的最高气温达到38.3摄氏度．
（4）马拉松比赛全长42.95千米．
例3：通过分数认识小数
（1）观察十分之几的数射线
问题1：仔细观察，这里把1平均分成了几份？每一份是多少？
可以写成0.1，0.1读作零点一
可以写成0.2，0.2读作零点二（是2个，也就是2个0.1，就是0.2）
呢？
问题2：在数射线上写出与“十分之几”相对应的小数．
问题3：小组讨论：10个0.1是多少？是不是零点十？为什么？
（2）观察百分之几的数射线
问题1：想一想，现在把1平均分成了几份？为什么？
可以写成0.01，0.01读作零点零一
可以写成0.02，0.02读作零点零二（是2个，也就是2个0.01，就是0.02）
问题2：在数射线上写出与“百分之几”相对应的小数．
问题3：小组讨论：10个0.01是多少？为什么？
（3）观察千分之几的数射线
通过小组合作的形式，用刚才学习的方法，在小组中说一说，再在上面填一填．
总结归纳
1、从以上的学习中，你发现了什么？
2、它们之间有什么关系呢？
例4：小数的组成
（1）观察以下数射线
问题1：谁能说一说0.23的组成．
问题2：请在红色的方框内填上适当的小数，并说说你是怎么想的．
（2）理解带小数的组成：请你在后面三个红色方框内填上适当的小数。并说说你的想法．
（3）刚才的分析我们知道了“0.23是由2个0.1和3个0.01组成的”。你能不能用一个算式把0.23的组成表示出来？你是怎么想的？
请你按照这样的格式写一写1.42的组成：
例5：小数的数位顺序
先独立完成下列填空，再互相说说各小数的组成。
0.23
0.63
1.08
61.52
88.888
1045
0.23
＝
（
）×0.1
＋（
）×0.01
0.63
＝
6×（
）＋3×（
）
1.08
＝
（
）×1
＋（
）×0.1＋（
）×（
）
61.52
＝
（
）×10
＋1×（
）＋（
）×（
）＋（
）×（
）
888.888
＝
8×（
）＋
8×（
）＋
8×（
）＋
8×（
）＋
8×（
）＋
8×（
）
小数的数位顺序表
问题1：为什么小数点右边第一位的名称是“十分位”？
问题2：互相说说其它各数位上的8各表示多少？数位名称又是什么？
问题3：在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？
例6：试一试：判断：
（1）0.9里有9个一
（
）
（2）0.03里有3个十分之一
（
）
（3）0.004里有4个千分之一
（
）
（4）小数部分的最低位是万分位
（
）
（5）小数总比1小
（
）
例题7：小胖的身高是1.45米，体重是35.5千克，请读出这两个小数．
例题8：珠穆朗玛峰的高度为海拔八千八百四十八点一三米，请写出这个小数.
例题9：将下面的分数改写成小数：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
例题10：在红色的方框里填上适当的小数，并用算式表示出各个小数的组成
61.52
＝（
）×10＋（
）×1＋（
）×0.1＋（
）×0.01
62.49
＝（
）×10＋（
）×1＋（
）×0.1＋（
）×0.01
【课堂练习】
1．读小数
103.15读作：
0.005
读作：
8.00
读作：
1006.105读作：
70.09
读作：
7.09
读作：
2．写小数
九十点五零零
写作：
零点一三三
写作：
零点八零
写作：
零点零二零
写作：
零点八七五
写作：
六点零二零三
写作：
3．填空：
（1）0.84里有(
)个0
01；
（2）3.089＝（
）×1＋（
）×0.1＋（
）×0.01＋（
）×0.001；；
（3）8.76由(
)个l、(
)个0.1和(
)个0.0l组成．
（4）3.78中的3在（
）位上，表示（
）个（
），7在（
）位上，表示（
）个（
）．
4：填空
（1）12.53元表示
元
角
分，读作
元；
（2）8.90元表示
元
角
分，读作
元；
（3）17.
08元表示
元
角
分，读作
元；
（4）46元零5分写成小数是
；
（5）9角4分写成小数是
．
5：
（1）说一说：9个0.01是多少？10个0.01是多少？10个0.001是多少？99个0.01是多少？
（2）10个0.1就是1，那么11个0.1是多少？
（3）100个0.01是多少？101个0.01是多少？
【课后作业】
1．读写下列各小数
31.13读作：
；250.
36读作：
；
0.006读作：
；40.035读作：
；
六百点零三写作：
；二千零八点零九七写作：
；
零点三三九写作：
；三十点零八写作：
．
2．填空
（1）0.8用分数表示是(
)，用小数表示是(
)；
（2）71.06＝7×(
)＋1×(
)＋0×(
)＋6×(
)；
（3）45.02＝(
)×10＋（
）×1＋（
）×0.1＋（
）×0.01；
（4）9.236有（
）个1，（
）个0.1，（
）个0.01个（
）个0.001组成．
3：填空
（1）0.87是由（
）个0.1和（
）个0.01组成的。
（2）0.508是由（
）个0.1和（
）个0.001组成的。
（3）由4个0.1和5个0.001组成的小数是（
）。
4：读出下面各小数．
0.
108
读作：
34.
009
读作：
99.
99
读作：
0.
023
读作：
5：写出下面各数。
（1）七百三十二点七八
写作：
（2）九十点一二三
写作：
（3）五十八点九零零
写作：
（4）三千点八零九
写作：
（5）零点零零三
写作：
6：将下面的小数改写成分数：
0.74＝
0.63＝
0.421＝
0.732＝
7：先说一说1.08，61.52的组成，再完成下列算式：
【备选例题】
写出下面个数中“3”所表示的意思
3.04（
）
0.379（
）
30.18（
）
200.73（
）
1.003（
）
4.300（
）
填空题：
整数部分的最低位时（
）位，它的计数单位是（
），小数部分的最高位时（
）位，它的计数单位是（
），它们之间的进率是（
）。
整数部分时零的小数叫做（
），整数部分不是零的小数叫做（
）。
百分位上的一个计数单位相当于千分位上的（
）个计数单位。
与1.7相邻的一位小数时（
）和（
）；
与1.7相邻的两位小数时（
）和（
）。
（5）4个百、3个一、2个0.01和8个组成的数是（
）。
选择题
与0.04相等的分数是（
）。
A
B
C
D
带小数一定（
）纯小数。
A
小于
B
大于
C
等于
D
可能大于也可能小于
【备选练习】
1、小数点的左边是它的（
）部分，最低位是（
），（
）最高位；小数点的右边是它的（
）部分，最高位是（
），（
）最低位。
2、小数点右边第二位是（
）位，计数单位是（
）。
3、小数的计数单位，和（
）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（
）。
4、在6．47这个数中，6在（
）位上，表示（
）个（
）；4在（
）位上，表示（
）个（
）；7在（
）位上，表示（
）个（
）。
5、0．6里面有（
）个0．1；0．23里面有（
）个0．1和（
）个0．01组成；0．85里面有(
)个0．01；0．64里面有（
）个；100个0．01是（
）。
6、3个和5个用小数表示是（
）；2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（
）；72个用小数表示是（
）；0．79用分数表示是（
）；0．0007用分数表示是（
）。
7、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（
），用小数表示是（
）。
8、0．606里有（
）个；38个用分数表示是（
），写成小数是（
）。
9、0．006读作（
），60．56读作（
）。
10、六点零四二写作（
），零点零零零八五写作（
）。
11、有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（
）。
12、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（
）。
13、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（
）。
14、
用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（
），最小的是（
）。
15、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（
），最小的是（
）。
