小数的比较大小和性质
【教学目标】
1．理解小数比较大小的方法，会比较两个小数的大小。
2．知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会运用这个规律；
3．培养学生的数学思维方法，比较小数大小的过程中发展推理能力。
【教学重点】
1.小数比较大小的方法；
【教学难点】
1.小数位数不同时如何比较大小；
【例题精讲】
例1、小胖身高1.45米，小巧身高1.39米，他们两人谁高？
解答
因为1.45米＞1.39米，所以小胖比小巧高
分析：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分相同，都是l；再比较十分位上的数，4比3大，所以1.45米＞1.39米．
说明
比较两个小数的大小，先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分住上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分住上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大；……
例2、把3.34，4.1，3.4，3.339按从大到小的顺序排列．
解答
3.339＜3.34＜3.4＜4.1．
分析：要把几个数按大小顺序排列，可以首先将各个数的数位对齐，列表进行比较，同时按大小顺序进行编号：先比较最高位（个位）上的数，4＞3，因此4.1最大，编号为①；再比较除4.1以外的其他三个数的十分位上的数，4＞3，因此这三个数中3.4最大，编号为②；依此类推。所有数字都编好号以后（如下图所示），就可以按要求进行排列，并正确使用“＞”或“＜”连接．
说明：如果要从小到大排列，要注意从编号大的数开始写起．
例3、把3.54，3.63，3.64，3.534按从小到大的顺序排列．
解答
3.534<3.54<3.63<3.64．
分析还是先把各个数的数位对齐，列表进行比较，同时按大小顺序进行编号：先比较最高位（个位）上的数，都是3；那就再比较十分位上的数，6＞5，因此3.63和3.64的其中之一应该编号①，另一个编号②，3.54和3.534的其中之一应该编号③，另一个编号④；具体怎么编号，就要继续比较百分位上的数，4＞3，所以3.64＞3.63，3.54>3.534．编号如下图所示
说明例2、例3都是将多个数据按大小顺序排列，分析中提供的方法其实都是在重复地运用两个小数比较大小的方法，但是，不是随意地找两个小数比较大小．也不是所有的小数都要两两比较大小，而是有序、高效地比较，同学们不仅应该掌握这个方法，更应该在平时的学习、思考中也尝试着有序思考．
例4、在
里填上适当的数
0．
8＜0．09
6．51
＞6．5
8．
3＞8．83
例5、判断
（1）小数的位数越多，小数的值就越大（
）
（2）31＜30.99（
）
（3）1,31千米比131米短（
）
（4）5＞（）＞4.99，括号里只能填4.999
（
）
例6、找出下列各数中能化简的，并化简．
0.80
0.005
2.10
250
140.400
分析：根据小数的性质：小数的末尾去掉零，小数的大小不变，因此在这些教中，0.80，2.10，140.400可以去掉它们末尾的零，分别简写成0.8，2.1，140.4．
例7、不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数．
0.3
301.1
1.02
16.5
3
分析：根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．按照题意要求，原小数位数不够，就采用在小数末尾添上0来补足．将整数改写成小数时，先要在整数个位数的右下角点上小数点，然后按题目要求在小数的末尾添上需要的0．如把3改写成三位小数，即3＝3.000．
答案：
0.3＝0.300,
301.1＝301.
100，
1.02＝1.
020，
6.5＝16.
500，
3＝3.
000．
例8、判断
（1）3.500=3.5
（2）0.9里面有90个0.01
（3）0.07＞0.0598
（4）0.20030=0.203
根据小数的性质：80.600=8.6
例9、选择题
和17.07相等的小数是（
）
A
17.7
B
1.7070
C
17.070
D
17.007
（
）填上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
A
一个数的后面
B
一个数的中间
C
小数后面
D
小数部分的末尾
大于1.2而小于1.3的数有（
）
A
0个
B
1个
C10个
D无数个
例10、填空
（1）85.34是由（
）个1、（
）个0.1和（
）0.01组成的。
（2）0.40的计数单位是（
）；0.400的计数单位是（
）
（3）0.5里面有
（
）个0.01；（
）里面有760个0.1；
（4）0.36里面有
（
）个0.001；380个是（
）是0.38.
一个数的百位，百分位上是8，其余位数上都是0组成的计数单位（
）
1.45的计数单位是（
），它有（
）个这样的计算单位。
把3.2改写成以0.01位单位的数是（
）；把6改写成以0.001位单位的数是（
）
例11、
运用小数的性质，把下面各数统一成两位小数后，再用“＞”相连：
8.04
8.1500
8.5
8.270
8.0
教法说明：运用小数的性质，既可以对小数进行化简，也可以增加小数部分的位数。
参考答案：8.50＞8.27＞8.15＞8.04＞8.00
例12、将20千米45米、2.045千米、2045分米、2.054千米从小到大排列
参考答案：2045分米＜2.045千米＜2.054千米＜20千米45米
1、复习回顾进率：
长度单位：（10）千米、百米、十米、米、分米、厘米、毫米……
面积单位：（100）平方千米、公顷、公亩、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米……
体积单位：（1000）立方米（方）、立方分米、立方厘米……
容积单位：（1000）升、毫升
货币单位：（10）
元、角、分
重量单位：（1000）
吨、千克、克
例13、根据以上进率填空
2.1千米＝（
）米
800千克＝（
）吨
0.02升＝（
）毫升
4523平方厘米＝（
）平方米
10.2元＝（
）角
100.7克＝（
）千克
14.4升＋55毫升＝（
）毫升
0.28千克＋123克＝（
）克
（
）厘米＝0.04米
（
）千米（
）米＝2.05千米
（
）－3千米203米＝4203米
7升10毫升＋（
）＝8016毫升
6平方米30平方厘米＋（
）＝10000平方厘米
例11、把下了数量改写成用“元”作单位的两位小数。
3元6角=（
）元
4分=（
）元
110元=（
）元
1元6角=（
）元
3元零4分=（
）元
9角=（
）元
【课堂练习】
1、
在○里填上“>”、“<”或“=”．
0.98○0.89
10.010○10.001
5个0.01○50个0.001
1○0.999
4.72米○4.072米
1.445千米○1.454千米
2、把下列各数按从大到小的顺序排列．
(1)1.414
0.141
1.041
1.014
(2)3.03
3.303
3.033
3.3
3.003
(3)0.34米
0.342米
0.43米
4.3米
3、在□里填上适当的数．
0.□4＜0.34
5.55＞5.□6
0
.1□＜0.□8
0.24＜0.□4
在一次爬山比赛中，小赵用了10.12分钟，小钱用了11.02分钟，小孙用了10.21分钟，小李用了11.20分钟．请按成绩排名次．
你做对了吗？
答案1．>;>;=;>;>;<
2．(1)1.
414>1.
041>1.
014>0.141;
(2)3.303>3.3>3.033>3.
03
>3.003;
(3)4.3米>0.
43米>0.
342米>0.34米．
3．略．
4．小赵，小孙，小钱，小李．
4、不改变数的大小，划去可以去掉的零．
0.
7040
7.000
68.0100
200.
060
0.007
230.0900
5、化简下列小数．
8.
5100＝(
)
3.0040＝(
)
0.090＝(
)
400.
040＝(
)
1.
200＝(
)
100.00＝(
)
6、不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数．
2.6＝(
)
5.04＝(
)
7＝(
)
30.40000＝(
)
0.0080＝(
)
80.8000＝(
)
7、把下列数量改写成用“元”作单位的两位小数．
3角6分＝(
)元
4分＝(
)元
110元＝(
)元
1元6角＝(
)元
3元零4分＝(
)元
9角＝(
)元
8、选择．
(1)在3.04，3.4，3.40，3.400中，与其他数不相等的数是(
)．
A．3.
04
B．3.4
C．3.40
D．3.400
(2)与0.5相等的分数是(
)．
A．
B．
C．
D．
(3)下列两位小数中，最小的是(
)．
A．0.11
B．0.01
C．1.01
D．1.11
(4)
一个小数的千位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数是(
)．
A．8000.008
B．8000.
08
C．8000.8
D．8000.0008
答案5.
0.704；7；68.01；200.
06；0.007；230.09
6．8.51；3.004；0.09；400.04；1.2；100
7.0.36；0.04；110；1.6；3.04；0.9
8.A；C；B；A
【课后作业】
1、填空．
(1)1.515，0.151，1.051，1.51四个数中，最小的是(
)，最大的是(
)．
(2)从0，3，6，9这四个数中选择合适的数和小数点组成两位纯小数，按从小到大排列，排在第三位的是(
)．
(3)既比4.27大又比4.30小的两位小数有(
)．
(4)与0.3相邻的两个两位纯小数是(
)和(
)．
2、选择．
(1)与0.5分米相等的是(
)．
A．50厘米
B．5厘米
C．5米
D．0.5米
(2)下面按从大到小排列正确的一组是(
)．
A．0.04＞0.204＞2.004＞0.
402
B．2.004＞0.402＞0.204＞0.04
C．0.04＜0.204＜0.402＜2.004
D．0.402＞0.204＞0.04＞2.004
(3)既大于0.4又小于0.5的两位小数共有(
)．
A．10个
B．1个
C．9个
D．无数个
(4)一个带小数，它的整数部分是最小的三位数，小数部分是最大的两化数．这个数应写作(
)．
A．99.100
B．999.10
C．10.
999
D．100.
99
3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
(1)4600○4.6万
0.7亿○800万
1.6元○160分
3.51米○3米5分米l厘米
0.05米○5厘米
4.
38吨○4吨38千克
(2)
0.4○
○0.2
11○10.9
7.
009○7.01
6.05○6.050
8.12○8.2
4、在括号里填上适当的三位小数．
3.
997＜(
)＜(
)＜(
)＜(
)＜4.0
5、比一比，排一排。
1．将0.03、0.3、、3.3、0.
33从大到小排列。
2．将20千米45米、2.045千米、2045分米、2.054千米从小到大排列。
你做对了吗？
答案1
(1)0.151,1.515;
(2)0.63;
(3)4.28,4.29;
(4)0.29,0.31.
2.B;B;C;D.
3.(1)＝;
＜;
＝;
＝;
＝;
＞:
(2)
＜;＜;＞;＜;＝;＜
4．略，
5.
1．3.3
0.33
0.3
0.03
2．2045分米
2.045千米
2.054千米
20千米45米
【备选例题】
例1、
金钥匙：天平秤的左边有9个苹果，右边有5个苹果和1个500g的砝码，两边同时拿走5个苹果，剩下4个苹果与500g砝码重量相等，即1个苹果等于125g。
点金术：天平两端物体质量相等。
例2、△=☆☆☆
△△△△=
那么=(
)个☆
你做对了吗？
答案1.12
例4、同学们上体育课时忘了把教室的灯关了，老师问A、B、C三人，他们。每人说了一句话，或真或假。
：、总是说假话。
：我不会说假话。
：
一直说假话。
你知道哪一位的话肯定是假话？
金钥匙：、两人的话相互矛盾，其中必有一人真一人假。却说、都为假是不对的。的话是假的。
点金术：多读多想。
例5、、、、四个数，不是最大的，但它比、大，而不比大，请排出四个数的大小次序。
你做对了吗？
答案1.C>D>B>A
【备选练习】
例1、
2个苹果能换6个梨，5个梨能换10个桃，3个苹果能换几个桃？
2.18
例2、一本书放在、、三个盒子里，盒盖上分别标有一句话．
盒：书不在此盒；
盒：书在此盒；
盒：书不在盒。
这三张标签只有一张是正确的，书在哪个盒子里？
2.A小数的比较大小和性质
【教学目标】
1．理解小数比较大小的方法，会比较两个小数的大小。
2．知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会运用这个规律；
3．培养学生的数学思维方法，比较小数大小的过程中发展推理能力。
【教学重点】
1.小数比较大小的方法；
【教学难点】
1.小数位数不同时如何比较大小；
【例题精讲】
例1、小胖身高1.45米，小巧身高1.39米，他们两人谁高？
例2、把3.34，4.1，3.4，3.339按从大到小的顺序排列．
例3、把3.54，3.63，3.64，3.534按从小到大的顺序排列．
例4、在
里填上适当的数
0．
8＜0．09
6．51
＞6．5
8．
3＞8．83
例5、判断
（1）小数的位数越多，小数的值就越大（
）
（2）31＜30.99（
）
（3）1,31千米比131米短（
）
（4）5＞（）＞4.99，括号里只能填4.999
（
）
例6、找出下列各数中能化简的，并化简．
0.80
0.005
2.10
250
140.400
例7、不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数．
0.3
301.1
1.02
16.5
3
例8、判断
（1）3.500=3.5
（2）0.9里面有90个0.01
（3）0.07＞0.0598
（4）0.20030=0.203
根据小数的性质：80.600=8.6
例9、选择题
和17.07相等的小数是（
）
A
17.7
B
1.7070
C
17.070
D
17.007
（
）填上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
A
一个数的后面
B
一个数的中间
C
小数后面
D
小数部分的末尾
大于1.2而小于1.3的数有（
）
A
0个
B
1个
C10个
D无数个
例10、填空
（1）85.34是由（
）个1、（
）个0.1和（
）0.01组成的。
（2）0.40的计数单位是（
）；0.400的计数单位是（
）
（3）0.5里面有
（
）个0.01；（
）里面有760个0.1；
（4）0.36里面有
（
）个0.001；380个是（
）是0.38.
一个数的百位，百分位上是8，其余位数上都是0组成的计数单位（
）
1.45的计数单位是（
），它有（
）个这样的计算单位。
把3.2改写成以0.01位单位的数是（
）；把6改写成以0.001位单位的数是（
）
例11、
运用小数的性质，把下面各数统一成两位小数后，再用“＞”相连：
8.04
8.1500
8.5
8.270
8.0
例12、将20千米45米、2.045千米、2045分米、2.054千米从小到大排列
1、复习回顾进率：
长度单位：（10）千米、百米、十米、米、分米、厘米、毫米……
面积单位：（100）平方千米、公顷、公亩、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米……
体积单位：（1000）立方米（方）、立方分米、立方厘米……
容积单位：（1000）升、毫升
货币单位：（10）
元、角、分
重量单位：（1000）
吨、千克、克
例13、根据以上进率填空
2.1千米＝（
）米
800千克＝（
）吨
0.02升＝（
）毫升
4523平方厘米＝（
）平方米
10.2元＝（
）角
100.7克＝（
）千克
14.4升＋55毫升＝（
）毫升
0.28千克＋123克＝（
）克
（
）厘米＝0.04米
（
）千米（
）米＝2.05千米
（
）－3千米203米＝4203米
7升10毫升＋（
）＝8016毫升
6平方米30平方厘米＋（
）＝10000平方厘米
例11、把下了数量改写成用“元”作单位的两位小数。
3元6角=（
）元
4分=（
）元
110元=（
）元
1元6角=（
）元
3元零4分=（
）元
9角=（
）元
【课堂练习】
1、
在○里填上“>”、“<”或“=”．
0.98○0.89
10.010○10.001
5个0.01○50个0.001
1○0.999
4.72米○4.072米
1.445千米○1.454千米
2、把下列各数按从大到小的顺序排列．
(1)1.414
0.141
1.041
1.014
(2)3.03
3.303
3.033
3.3
3.003
(3)0.34米
0.342米
0.43米
4.3米
3、在□里填上适当的数．
0.□4＜0.34
5.55＞5.□6
0
.1□＜0.□8
0.24＜0.□4
在一次爬山比赛中，小赵用了10.12分钟，小钱用了11.02分钟，小孙用了10.21分钟，小李用了11.20分钟．请按成绩排名次．
4、不改变数的大小，划去可以去掉的零．
0.
7040
7.000
68.0100
200.
060
0.007
230.0900
5、化简下列小数．
8.
5100＝(
)
3.0040＝(
)
0.090＝(
)
400.
040＝(
)
1.
200＝(
)
100.00＝(
)
6、不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数．
2.6＝(
)
5.04＝(
)
7＝(
)
30.40000＝(
)
0.0080＝(
)
80.8000＝(
)
7、把下列数量改写成用“元”作单位的两位小数．
3角6分＝(
)元
4分＝(
)元
110元＝(
)元
1元6角＝(
)元
3元零4分＝(
)元
9角＝(
)元
8、选择．
(1)在3.04，3.4，3.40，3.400中，与其他数不相等的数是(
)．
A．3.
04
B．3.4
C．3.40
D．3.400
(2)与0.5相等的分数是(
)．
A．
B．
C．
D．
(3)下列两位小数中，最小的是(
)．
A．0.11
B．0.01
C．1.01
D．1.11
(4)
一个小数的千位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数是(
)．
A．8000.008
B．8000.
08
C．8000.8
D．8000.0008
【课后作业】
1、填空．
(1)1.515，0.151，1.051，1.51四个数中，最小的是(
)，最大的是(
)．
(2)从0，3，6，9这四个数中选择合适的数和小数点组成两位纯小数，按从小到大排列，排在第三位的是(
)．
(3)既比4.27大又比4.30小的两位小数有(
)．
(4)与0.3相邻的两个两位纯小数是(
)和(
)．
2、选择．
(1)与0.5分米相等的是(
)．
A．50厘米
B．5厘米
C．5米
D．0.5米
(2)下面按从大到小排列正确的一组是(
)．
A．0.04＞0.204＞2.004＞0.
402
B．2.004＞0.402＞0.204＞0.04
C．0.04＜0.204＜0.402＜2.004
D．0.402＞0.204＞0.04＞2.004
(3)既大于0.4又小于0.5的两位小数共有(
)．
A．10个
B．1个
C．9个
D．无数个
(4)一个带小数，它的整数部分是最小的三位数，小数部分是最大的两化数．这个数应写作(
)．
A．99.100
B．999.10
C．10.
999
D．100.
99
3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
(1)4600○4.6万
0.7亿○800万
1.6元○160分
3.51米○3米5分米l厘米
0.05米○5厘米
4.
38吨○4吨38千克
(2)
0.4○
○0.2
11○10.9
7.
009○7.01
6.05○6.050
8.12○8.2
4、在括号里填上适当的三位小数．
3.
997＜(
)＜(
)＜(
)＜(
)＜4.0
5、比一比，排一排。
1．将0.03、0.3、、3.3、0.
33从大到小排列。
2．将20千米45米、2.045千米、2045分米、2.054千米从小到大排列。
【备选例题】
例1、
例2、△=☆☆☆
△△△△=
那么=(
)个☆
例3、同学们上体育课时忘了把教室的灯关了，老师问A、B、C三人，他们。每人说了一句话，或真或假。
：、总是说假话。
：我不会说假话。
：
一直说假话。
你知道哪一位的话肯定是假话？
例4、、、、四个数，不是最大的，但它比、大，而不比大，请排出四个数的大小次序。
【备选练习】
例1、
2个苹果能换6个梨，5个梨能换10个桃，3个苹果能换几个桃？
例2、一本书放在、、三个盒子里，盒盖上分别标有一句话．
盒：书不在此盒；
盒：书在此盒；
盒：书不在盒。
这三张标签只有一张是正确的，书在哪个盒子里？
