小数点的移动
【教学目标】
通过探究数射线上0.1、0.01、0.001三者之间的关系初步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2、借助计算器进一步学习、探究并归纳、总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算。
4、利用小数点位置移动引起小数大小变的规律进行简单的单位换算。
5、利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
【教学重点】
探究、归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律
【教学难点】
小数点位置移动引起小数大小变化规律的简单应用
游戏：小数点搬家（每人抽一个数字牌，教师拿其中的小数点牌。如：173，分别按原数站好。
小数点跑到1的右下角，问小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？
小数点跑到7的右下角，问小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？
小数点跑到3的右下角，问小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？
小数点先下去，原来的数怎样变化？
案例：根据表中信息将表格填写完整
原数
扩大到原数的10倍
扩大到原数的100倍
扩大到原数的1000倍
84
2.05
3.2
原数
缩小到原数的1／10
缩小到原数的1／100
缩小到原数的1／1000
0.75
0.112
0.063
【例题精讲】
例题1：计算：（1）1.37×1000
（2）1.37÷100
试一试：直接写得数
0.72×100＝
1.3×10＝
2.78×1000＝
0.23×10＝
100×49.3＝
7.6÷100＝
0.42÷10＝
56÷1000＝
77÷10÷100＝
380×10÷100＝
236.5÷100×10＝
30.4÷100×100＝
例题2：在括号里填上适当的数
8.97×（
）＝897
30.06×（
）＝30060
12.5÷（
）＝1.25
（
）÷10＝7.9
试一试：在括号里填上适当的数
6.1×（
）＝6100
8900÷（
）＝8.9
（
）×100＝8.63
（
）÷1000＝1.1
例题3：（1）3L5mL＝（
）
L
（2）0.72kg＋0.28t＝（
）kg
试一试：（1）50kg50g＝（
）kg
（2）
例题4：（1）把2379000改写成以“万”为单位的数
（2）把4532000改写成以“亿”为单位的数
例题5：甲数是乙数的10倍。
如果把甲数的小数点向左移动两位是2.5，甲数、乙数各是多少？
如果把乙数的小数点向右移动一位是2.5，甲数、乙数各是多少？
例6：一个小数的小数点向右移动一位，比原来大9，原数是多少？
【备选例题】
例题1：把4.5的小数点向右移动一位是多少？
例题2：甲数是乙数的100倍。
（2）如果把甲数的小数点向左移动两位再向右移动一位是3.7，甲数、乙数各是多少？
（2）如果把乙数的小数点向左移动一位再向右移动两位是3.7，甲数、乙数各是多少？
例题3：城中小学在一条大路边从头至尾栽26棵树，每隔6米栽一棵
求这条大路长多少米？
若在这条路上每隔10米种一棵树，求一共能种多少棵？?
例题4：甲乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是多少？乙数的倒数是多少？
例题5：定义新运算：a△b=（a+b）÷3，
计算：(1)4△5。
(2)12△3△10。
【课堂练习】
1．直接写出得数．
3.5×100＝
1.06÷10＝
52.7×1000＝
0.09×1000＝
24.7÷1000＝
8.2×100＝
1.3×10÷l00＝
23.7÷100×1000＝
0.02÷l0×10＝
2．选择．
（1）在5.2的末尾添上两个“0”，这个数（
）．
A．扩大了100倍
B．缩小了100倍
C．大小不变
（2）把7.1的小数点向（
）移动（
）位是0.071．
A．左
B．右
C．两
D．三
（3）把0.06缩小10倍是（
）．
A．0.006
B．0.6
C．6
（4）甲数扩大10倍（
）甲数增加9倍．
A．大于
B．等于
C．小于
3．单位换算．
0.85m＝（
）cm
20.06t＝（
）kg
4150mL＝（
）L
260cm2＝（
）
m2
15t3kg＝（
）t
4km70m＝（
）km
1.46L＝（
）L
（
）mL
6040g＝（
）kg（
）g
4．在○里填上“×”或“÷”，在“
”里填上适当的整数．
9.14
○
＝0.914
8.46
○
＝8460
4.7
○
＝0.47
0.507
○
＝5.07
70
○
＝0.7
○10000＝170
5．计算．
3.58km＋42m＝（
）m
4.67元＋33角＝（
）元
5.78L78mL＝（
）mL
10t8800kg＝（
）t
6．填空．
（1）把0.43扩大（
）倍是430；把0.1（
）倍是0.0l
（2）把10.45扩大100倍是（
），再把10.45的小数点向左移动三位后是（
）．
（3）去掉84.2的小数点，原数就（
）倍；把84.2的小数点向右移动三位后是（
），所得的数比原数增加（
）倍．
（4）把3.7的小数点向左移动三位，再向右移动一位，结果是（
），是原数的（
）分之（
）．
（5）某数的小数点向右移动一位，所得到的数比原数大7.2，原数是（
）．
把（
）的小数点向左移动两位是1.23.
一个数的小数点向右移动三位后是40，这个数原来是（
）。
判断题
（1）在3的后面填上%，这个数就缩小100倍。
（
）
把1.8的小数点向左移动两位是0.18.
（
）
小数点移动两位，小数就扩大为原来的100倍.
（
）
把0.5的小数点向右移动三位是5000.
（
）
小数点向右移动两位，小数的值就扩大2倍。
（
）
8．每l千克小麦可磨面粉0.85干克．1吨小麦可以磨面粉多少千克？
9.某地平均每10千克海水含盐0.3千克100千克海水含盐多少千克？
10．把一个数扩大100倍后，小数点再向左移动两位，再把这个小数扩大1000倍，最后把小数点向左移动一位，这个小数变为43.56，这个小数原来是多少？
根据已知算式直接写出得数
375×11＝4875
37.5×1.1＝（
）
3.75×110＝（
）
0.375×11000＝（
）
3750×110＝（
）
【备选练习】
把3.702的小数点向右移动二位，这个小数（
）
扩大到它的2倍
B.扩大到它的100倍
C.缩小到它的
D.缩小到它的
2.一个数先扩大到原来的100倍，再把它缩小到，结果是3.65，这个数原来是多少？
3.一个小数的小数点向左移动一位后比原来小72，原数是多少？
定义新运算：a△b=a×2+b×3。
计算：(1)3△5。
(2)(5△4)÷(4△1)。
【课后作业】
1．直接写出得数
8.27×10＝
5÷100＝
7.6×100＝
5.27÷10＝
100.3÷100＝
0.06×100＝
0.46÷100＝
0.3×10＝
2.9÷100×10＝
10×0.15＝
3.6÷10＝
0.9×100＝
4÷1000＝
3.8÷100＝
1000×5.302＝
2．在○与
里分别填入合适的符号与数。
2.001
○
＝20.01
8.4
○
＝0.84
0.27
○
＝27
3.29
○
＝0.0329
1.34
○
＝13.4
64.5
○
＝0.645
0.25
○
＝2.5
0.327
○
＝3.27
0.578
○
＝0.0578
3.141
○
＝3141
6.32
○
＝0.0632
5.21
○
＝
5210
3．单位换算
0.88cm2＝
m2
0.0065m＝
cm
0.256dm＝
mm
8km＋245m＝
km
23t＋56kg＝
t
6L＋502mL＝
L
选择题
把0.1扩大1000倍后，再缩小100倍，结果是原数的（
）
A．1倍；B．10倍；C．100倍；D．1000倍.
（2）下面说法正确的是（
）。
A．小数点左边第三位是百位，右边第三位是百分位；
B．小数点移动一位就是这个小数乘以10；
C．一个数小数部分的读法是从小数点起向右依次读出每一个数字；
D．小数总比整数小。
（3）下面说法正确的是（
）。
A．小数比整数小
B．1.1×100=1100
C．1÷100=0.1
D．可以写成0.1
5.判断题
（1）小数点的左边第三位是百位。???????????
（??
）
（2）十分位的计数单位是十分之一。??????????
（??
）
（3）
小数的数位越多，这个小数就越大。?????
?
（??
）
（4）小数点的右边第二位是十分位。???
???????（??
）
6．1吨海水中含盐30千克，1千克海水中含盐多少千克？
7．用地板砖铺地，每块地板砖的面积是0.36平方米，小明家客厅用了100块这样的地板砖，客厅的面积是多少？
【备选作业】
一个数的小数点向左移动两位后，比原数少316.8，这个数多少？
甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是多少？
3.定义新运算：xy=x-y÷2。
计算：
(1)176.
（2)
(68)×(34)。
4．定义新运算：x
y=3×x×y
求：10
3。
5．定义新运算：ab=（a+3）×(b-5)
求：5
(67)。小数点的移动
【教学目标】
通过探究数射线上0.1、0.01、0.001三者之间的关系初步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2、借助计算器进一步学习、探究并归纳、总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算。
4、利用小数点位置移动引起小数大小变的规律进行简单的单位换算。
5、利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
【教学重点】
探究、归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律
【教学难点】
小数点位置移动引起小数大小变化规律的简单应用
游戏：小数点搬家（教师准备好0到9十个数字牌和一个小数点牌）
每人抽一个数字牌，教师拿其中的小数点牌。如：173，分别按原数站好。
小数点跑到1的右下角，问小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？
小数点跑到7的右下角，问小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？
小数点跑到3的右下角，问小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？
小数点先下去，原来的数怎样变化？
教学设计：这一环节，安排学生做游戏，在玩耍的过程中学习，通过直观的教与学让学生进一步掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
案例：根据表中信息将表格填写完整
原数
扩大到原数的10倍
扩大到原数的100倍
扩大到原数的1000倍
84
2.05
3.2
原数
缩小到原数的1／10
缩小到原数的1／100
缩小到原数的1／1000
0.75
0.112
0.063
【例题精讲】
例题1：计算：（1）1.37×1000
（2）1.37÷100
教法说明：例题1重点是要求学生掌握理解小数点移动规律，
一个小数乘以10，100，1000…，只要把小数点向右移动一位，两位，三位，…
一个小数除以10，100，1000…，只要把小数点向左移动一位，两位，三位，…
小数点移动时，位数不够时用0来占位
参考答案：（1）1.37×1000＝1370
（2）1.37÷100＝0.0137
试一试：直接写得数
0.72×100＝
1.3×10＝
2.78×1000＝
0.23×10＝
100×49.3＝
7.6÷100＝
0.42÷10＝
56÷1000＝
77÷10÷100＝
380×10÷100＝
236.5÷100×10＝
30.4÷100×100＝
参考答案：略
例题2：在括号里填上适当的数
8.97×（
）＝897
30.06×（
）＝30060
12.5÷（
）＝1.25
（
）÷10＝7.9
教法说明：让学生自己观察左右两个数之间小数点移动过程，（如34通常看做小数点在4后面34.），再根据小数点的移动规律来填空。
参考答案：100；
1000；
10；
79
试一试：在括号里填上适当的数
6.1×（
）＝6100
8900÷（
）＝8.9
（
）×100＝8.63
（
）÷1000＝1.1
参考答案：1000；
1000；
0.0863；
1100
例题3：（1）3L5mL＝（
）
L
（2）0.72kg＋0.28t＝（
）kg
教法说明：（1）这是一题将复名数换算成高级单位的单名数的单位换算，先观察它们的单位名称，L没有变，那么复名数中的高级单位L上的数3就是小数的整数部分；复名数中的低级单位mL上的数是5，根据进率，5÷1000，把小数点向左移动三位，位数不够，用0补足，它的小数部分就是所求数的小数部分；
（2）这是一道既要单位转换、又要计算的综合题，先观察最终结果的单位是kg，那么把0.28t化成280kg，然后再进行计算．
参考答案：（1）3L5mL＝3.005L
（2）0.72kg＋0.28t＝280.72kg
试一试：（1）50kg50g＝（
）kg
（2）
参考答案：（1）50kg50g＝50.05kg
（2）
例题4：（1）把2379000改写成以“万”为单位的数
（2）把4532000改写成以“亿”为单位的数
教法说明：把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，也就是把这个数的小数点向左移动4位或8位（位数不够时用0来补足），再在数的后面写“万”或“亿”字。注意：小数末尾的0要划去。
参考答案：2379000＝237.9万
4532000＝0.04532亿
例题5：甲数是乙数的10倍。
（1）如果把甲数的小数点向左移动两位是2.5，甲数、乙数各是多少？
（2）如果把乙数的小数点向右移动一位是2.5，甲数、乙数各是多少？
教法说明：（1）“把甲数的小数点向左移动两位是2.5”也就是“甲数÷100＝2.5”，因此甲数是2.5×100＝250，又因为“甲数是乙数的10倍”，所以乙数是250÷10＝25
（2）“把乙数的小数点向右移动一位是2.5”也就是“乙数×10＝2.5”，因此乙数是2.5÷10＝0.25，又因为“甲数是乙数的10倍”，所以甲数是0.25×10＝2.5
参考答案：（1）甲数是250，乙数是25；
（2）甲数是2.5，乙数是0.25
例题6：一个小数的小数点向右移动一位，比原来大9，原数是多少？
9÷（10-1）
【备选例题】
例题1：把4.5的小数点向右移动一位是多少？
例题2：甲数是乙数的100倍。
（1）如果把甲数的小数点向左移动两位再向右移动一位是3.7，甲数、乙数各是多少？
（2）如果把乙数的小数点向左移动一位再向右移动两位是3.7，甲数、乙数各是多少？
例3：城中小学在一条大路边从头至尾栽26棵树，每隔6米栽一棵
求这条大路长多少米？
若在这条路上每隔10米种一棵树，求一共能种多少棵？?
参考答案：（1）（26-1）
6
（2）（26-1）×6÷10+1
例4：甲乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是多少？乙数的倒数是多少？
答案：乙数：21.6÷（10-1）=21.6÷9=21.6×10÷10÷9=2.4
甲数：2.4×10
例5：定义新运算
a△b=（a+b）÷3，计算：(1)4△5。
(2)12△3△10。
解析：a△b表示，a与b的和去除以3。
(1)4△5=(4+5)÷3=9÷3=3。
(2)12△3△10=[(12+3)÷3]△10
=5△10=(5+10)÷3=5.
【课堂练习】
1．直接写出得数．
3.5×100＝
1.06÷10＝
52.7×1000＝
0.09×1000＝
24.7÷1000＝
8.2×100＝
1.3×10÷l00＝
23.7÷100×1000＝
0.02÷l0×10＝
2．选择．
（1）在5.2的末尾添上两个“0”，这个数（
）．
A．扩大了100倍
B．缩小了100倍
C．大小不变
（2）把7.1的小数点向（
）移动（
）位是0.071．
A．左
B．右
C．两
D．三
（3）把0.06缩小10倍是（
）．
A．0.006
B．0.6
C．6
（4）甲数扩大10倍（
）甲数增加9倍．
A．大于
B．等于
C．小于
3．单位换算．
0.85m＝（
）cm
20.06t＝（
）kg
4150mL＝（
）L
260cm2＝（
）
m2
15t3kg＝（
）t
4km70m＝（
）km
1.46L＝（
）L
（
）mL
6040g＝（
）kg（
）g
4．在○里填上“×”或“÷”，在“
”里填上适当的整数．
9.14
○
＝0.914
8.46
○
＝8460
4.7
○
＝0.47
0.507
○
＝5.07
70
○
＝0.7
○10000＝170
5．计算．
3.58km＋42m＝（
）m
4.67元＋33角＝（
）元
5.78L78mL＝（
）mL
10t8800kg＝（
）t
6．填空．
（1）把0.43扩大（
）倍是430；把0.1（
）倍是0.0l
（2）把10.45扩大100倍是（
），再把10.45的小数点向左移动三位后是（
）．
（3）去掉84.2的小数点，原数就（
）倍；把84.2的小数点向右移动三位后是（
），所得的数比原数增加（
）倍．
（4）把3.7的小数点向左移动三位，再向右移动一位，结果是（
），是原数的（
）分之（
）．
（5）某数的小数点向右移动一位，所得到的数比原数大7.2，原数是（
）．
把（
）的小数点向左移动两位是1.23.
一个数的小数点向右移动三位后是40，这个数原来是（
）。
参考答案：
1．350；0.106；52700；90；0.0247；820；0.13237；0.02
2．（1）C；（2）A；C；（3）A；（4）B
3．85；20060；4.15；0.026；15.003；4.07；1L460mL；6Kg40g
4．．
5．3622，
7.
97，
5702，
1.2.
6．（1）
1000，缩小10
（2）
1045，0.
01045
（3）扩大10，84200，999
（4）0.
037，百，一；（5）
0.8
．(6)123（7）0.04
判断题
（1）在3的后面填上%，这个数就缩小100倍。
（
）
把1.8的小数点向左移动两位是0.18.
（
）
小数点移动两位，小数就扩大为原来的100倍.
把0.5的小数点向右移动三位是5000.（
）
小数点向右移动两位，小数的值就扩大2倍。（
）
答案：（1）√（2）×（3）×（4）×（5）×
8．每l千克小麦可磨面粉0.85干克．1吨小麦可以磨面粉多少千克？
850千克
9.某地平均每10千克海水含盐0.3千克100千克海水含盐多少千克？
3千克
10．把一个数扩大100倍后，小数点再向左移动两位，再把这个小数扩大1000倍，最后把小数点向左移动一位，这个小数变为43.56，这个小数原来是多少？
0.4356；
11．根据已知算式直接写出得数
375×11＝4875
37.5×1.1＝（
）
3.75×110＝（
）
0.375×11000＝（
）
3750×110＝（
）
48.75；
487.5；
4875；
487500．
【备选练习】
把3.702的小数点向右移动二位，这个小数（B
）
扩大到它的2倍
B.扩大到它的100倍
C.缩小到它的
D.缩小到它的
2.一个数先扩大到原来的100倍，再把它缩小到，结果是3.65，这个数原来是多少？
答案：36.5
3.一个小数的小数点向左移动一位后比原来小72，原数是多少？
72÷（1-1/10）=80
4.a△b=a×2+b×3。
计算：(1)3△5。
(2)(5△4)÷(4△1)。
答案：1.21
2.2
【课后作业】
1．直接写出得数
8.27×10＝
5÷100＝
7.6×100＝
5.27÷10＝
100.3÷100＝
0.06×100＝
0.46÷100＝
0.3×10＝
2.9÷100×10＝
10×0.15＝
3.6÷10＝
0.9×100＝
4÷1000＝
3.8÷100＝
1000×5.302＝
2．在○与
里分别填入合适的符号与数。
2.001
○
＝20.01
8.4
○
＝0.84
0.27
○
＝27
3.29
○
＝0.0329
1.34
○
＝13.4
64.5
○
＝0.645
0.25
○
＝2.5
0.327
○
＝3.27
0.578
○
＝0.0578
3.141
○
＝3141
6.32
○
＝0.0632
5.21
○
＝
5210
3．单位换算
0.88cm2＝
m2
0.0065m＝
cm
0.256dm＝
mm
8km＋245m＝
km
23t＋56kg＝
t
6L＋502mL＝
L
选择题
把0.1扩大1000倍后，再缩小100倍，结果是原数的（
B
）
A．1倍；B．10倍；C．100倍；D．1000倍.
（2）下面说法正确的是（
C
）。
A．小数点左边第三位是百位，右边第三位是百分位；
B．小数点移动一位就是这个小数乘以10；
C．一个数小数部分的读法是从小数点起向右依次读出每一个数字；
D．小数总比整数小。
（3）下面说法正确的是（
D
）。
A．小数比整数小
B．1.1×100=1100
C．1÷100=0.1
D．可以写成0.1
5.判断题
（1）小数点的左边第三位是百位。???????????
（??
）
（2）十分位的计数单位是十分之一。??????????
（??
）
（3）
小数的数位越多，这个小数就越大。??????
（??
）
（4）小数点的右边第二位是十分位。???
???????（??
）
答案：√√××
6．1吨海水中含盐30千克，1千克海水中含盐多少千克？
用地板砖铺地，每块地板砖的面积是0.36平方米，小明家客厅用了100块这样的地板砖，客厅的面积是多少？
【备选作业】
一个数的小数点向左移动两位后，比原数少316.8，这个数多少？
答案;320
甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是多少？
答案：171.6÷（1+10）×10=156
3.xy=x-y÷2。
计算：
(1)176.
（2)(68)×(34)。
解析：xy表示x减去y的一半。
(1)176=17-6÷2=17-3=14.
(2)(68)×(34)=(6-8÷2)×(3-4÷2)=2×1=2.
4．x
y=3×x×y求：10
3。
90
5．ab=（a+3）×(b-5)求：5
(67)。
104
