整理与提高（二）——小数与近似数
【教学目标】
1.
会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数；
2.
知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉；
3.
利用运算定律或者运算性质使一些小数计算简便．
【教学重点】
1.理解并掌握求小数近似数的方法。
【教学难点】
理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
【例题精讲】
互动探索：用“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位
35.26
20.205
87.087
66.66
0.625
25.06
115.35
201.56
教学说明：首先回顾上次课的预习思考内容，分别让学生回答“去尾法”、“进一法”和“四舍五入法”之间的区别．案例为“五舍六入”法凑整，可以让学生思考“五舍六入”法凑整和“四舍五入”法凑整的区别．
去尾法：不管尾数是多少都舍去；
进一法：不看尾数的大小都向前一位进1；
四舍五入法：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5．小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1；
五舍六入法：用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于6．小于6（小于或等于5）的舍去，大于或者等于6的就向前一位进1．
例题1：如果一个两位小数用“四舍五入法”凑整后是3.6，那么这个两位小数可能是几？
教法说明：做这类题可以分以下三步来思考：
确定最大值：因为这个两位小数是四舍五入凑整后得到3.6的，最大值的十分位上的数应该是6，百分位上的数是要被舍去的，而能舍去的数中最大的是4，所以这个两位小数的最大值是3.64；
确定最小值：最小值的十分位上的数应该是5，百分位上的数是要进1的，而能进1的数中最小的是5，所以这个两位小数的最小值是3.55；
这个数的取值范围是既大于等于3.55又小于等于3.64．
参考答案：这个两位小数可能是：3.55，
3.56，
3.57，
3.58，
3.59，
3.60，
3.61，
3.62，
3.63，
3.64．
试一试：用“四舍五入法”凑整
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.091
0.653
4.5952
9.0654
39.999
参考答案：略
例题2：按要求将下列表中的小数凑整到十分位。
0.45
8.295
16.954
20.96
四舍五入法
五舍六入法
去尾法
进一法
参考答案：略
试一试：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位）
最小的原数
凑整后的数
1.08
20.80
10.354
0.060
最大的原数
参考答案：
最小的原数
1.075
20.795
10.3535
0.0595
凑整后的数
1.08
20.80
10.354
0.060
最大的原数
1.084
20.804
10.3544
0.0604
例题3：用7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些，近似数小于1的小数有哪些？
教法说明：（1）近似数为4的小数，因此整数位一定是3，小数部分的十分位可能是7和9．
（2）近似数小于1的数，因此整数位是0，如果十分位上是
数7或9，将向前进一位，就变成近似数等于1的数，因此十分位是3．
参考答案：近似数为4的小数有：3.790，
3.709
，
3.970，
3.907．
近似数小于1的小数有：0.379，
0.397．
例题4：递等式计算
（1）14.02—7.5＋0.98—3.5
（2）46.3—（26.3＋11.8）—8.2
教法说明：小数的加减混合运算与整数的加减混合运算方法一致，需要强调的是计算的技巧：加法的交换律和结合律，去括号和带符号搬家。
参考答案：（1）14.02—7.5＋0.98—3.5＝（14.02＋0.98）—（7.5＋3.5）＝15—11＝4
（2）46.3—（26.3＋11.8）—8.2＝46.3—26.3—11.8—8.2＝46.3—26.3—（11.8＋8.2）＝0
试一试：递等式计算
（1）7.375—3.15＋1.625—1.15
（2）50.43＋（9.57—18.26）—22.74
参考答案：（1）4.7；
（2）19
例题5：在一次跳高比赛中，小明跳了2.07米，小军比小明少跳0.12米，小刚比小军多跳0.28米，小刚跳了多少米？
教法说明：题中有两句关键句：“小军比小明少跳0.12米”、“小刚比小军多跳0.28米”，分析如下
“小军比小明少跳0.12米”可得关系式：小军跳的米数＝小明跳的米数—0.12＝2.07—0.12＝1.95
“小刚比小军多跳0.28米”可得关系式：小刚跳的米数＝小军跳的米数＋0.28＝1.95＋0.28＝2.23
参考答案：2.07—0.12＋0.28＝2.23（米）
试一试：跳高比赛，小明跳了1.07米，小明比小刚少跳0.12米，小红比小刚多跳0.28米，小红跳了多少米？
参考答案：1.07＋0.12＋0.28＝1.47（米）
【课堂练习】
1．把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（
）
2．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（
），最大是（
）
3．用“五舍六入法”将9.965精确到0.01是（
）
4．29.606用“五舍六入法”凑整到个位是（
）
5．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（
），最大是（
）
6．将下列小数凑整到百分位
四舍五入法
去尾法
进一法
五舍六入法
6.508
7.454
6.3755
9.9009
11.994
7．递等式计算（能简便的要简便运算）
（1）71.58—（5.95＋4.58）
（2）26.4—11.582—4.418
（3）53.9—7.48—23.9—3.52
（4）4.318＋73.29—（0.318＋36.71）
8．用“四舍五入”法将下表中的数据改写成用“万”作单位的数，并画出折线统计图
2014年1~6月份游乐场游客人数情况
月份
1
2
3
4
5
6
游客人数（人）
35367
32796
24653
22577
47869
32680
游客人数（万人）（保留一位小数）
参考答案：
1．5、6、7、8、9；
2．2.445，
2.454；
3．9.96；
4．30；
5．2.96，
3.05；
6．略；
7．（1）61.05，
（2）10.4，
（3）19，
（4）40.58；
8．略．
【课后作业】
1．用“四舍五入法”凑整结果得到5.6的两位小数有（
）个．
2．一个一位小数用“四舍五入”法凑整是2，这个一位小数最大是（
），最小是（
）．
3．一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（
），最小是（
）．
4．一个三位小数用“四舍五入”法凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（
），最大是（
）
．
5．将下列小数按要求凑整，精确到0.1．
四舍五入法
去尾法
进一法
五舍六入法
0.711
8.801
34.91
9.91
6.495
6．递等式计算（能简便的要简便运算）
（1）12.45－1.35－0.65?
（2）21.32－（6.32＋8.3）
（3）4.
841.36＋1.162.64
（4）3.63－1.25＋17.37－8.75
参考答案：1．10；
2．2.4，
1.5；
3．3.04，
2.95；
4．49.995，
50.004；
5．略；
6．（1）10.45；
（2）6.7；
（3）2；
（4）11．
【备选例题】
1．“六一”节到了，小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低年级小朋友。小亚买了每本2.48元的笔记本3本；小巧买了3.59元的钢笔2支，小丁丁买了每支1.53元的笔5支，小胖买了3.39元的笔袋2个，这家超市结算时采用的是“五舍六入”法到0.1元，他们实际各支付多少元？
2．小红、小丽、小雨三人到超市共花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元，问小红、小丽、小雨各花了多少钱？
参考答案：1．29；
2．小红12.47元，小丽10.60元，小雨0.68元．
【备选练习】
1、填空
（1）按要求把14.8432精确到百分位。
14.8432≈(
)(四舍五入法)
14.8432≈(
)
(去尾法)
14.8432≈(
)
(进一法)
（2）保留三位小数，表示精确到（
）位。
（3）把152000改写成用“万”作单位的数是（
）。
（4）四舍五入法求9.8402的近似数，保留整数是（
），精确到百分位是（
）。
（5）地球总面积约是511000000平方千米=（
）亿平方千米
（6）一个小数部分是三位的小数四舍五入取近似值后得1.70，那么这个小数原来最大可能是（
），最小可能是（
）。
2、判断
（1）用四舍五入法将0.997保留两位小数是1。（
）
（2）求小数的近似数时，8和8.0精确度是不相同的。（
）
（3）0.417□
≈0.418，□可以填5-9。（
）
3、动物赛跑（把下面各数四舍五入）。
精确到十分位。
4、小米在被问起身高时，
经常回答是1.6米，设定她的身高是两位小数，那她的身高的范围是多少呢？
参考答案：1．（1）14.84，14.84，14.85；
（2）千分；（3）15.2万；（4）10,9.84；（5）5.11；（6）1.74，1.65；2．（1）×；（2）√；（3）√；3.
1.5；
3．1.0，6.0，38.0，8.0，7.4，4.3，1.6，0.9，10.0，20.3，2.0，4.9；4．1.55米～1.64米．整理与提高（二）——小数与近似数
【教学目标】
1.
会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数；
2.
知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉；
3.
利用运算定律或者运算性质使一些小数计算简便．
【教学重点】
1.理解并掌握求小数近似数的方法。
【教学难点】
理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
【例题精讲】
互动探索：用“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位
35.26
20.205
87.087
66.66
0.625
25.06
115.35
201.56
例题1：如果一个两位小数用“四舍五入法”凑整后是3.6，那么这个两位小数可能是几？
试一试：用“四舍五入法”凑整
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.091
0.653
4.5952
9.0654
39.999
例题2：按要求将下列表中的小数凑整到十分位。
0.45
8.295
16.954
20.96
四舍五入法
五舍六入法
去尾法
进一法
试一试：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位）
最小的原数
凑整后的数
1.08
20.80
10.354
0.060
最大的原数
例题3：用7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些，近似数小于1的小数有哪些？
例题4：递等式计算
（1）14.02—7.5＋0.98—3.5
（2）46.3—（26.3＋11.8）—8.2
试一试：递等式计算
（1）7.375—3.15＋1.625—1.15
（2）50.43＋（9.57—18.26）—22.74
例题5：在一次跳高比赛中，小明跳了2.07米，小军比小明少跳0.12米，小刚比小军多跳0.28米，小刚跳了多少米？
试一试：跳高比赛，小明跳了1.07米，小明比小刚少跳0.12米，小红比小刚多跳0.28米，小红跳了多少米？
【课堂练习】
1．把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（
）
2．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（
），最大是（
）
3．用“五舍六入法”将9.965精确到0.01是（
）
4．29.606用“五舍六入法”凑整到个位是（
）
5．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（
），最大是（
）
6．将下列小数凑整到百分位
四舍五入法
去尾法
进一法
五舍六入法
6.508
7.454
6.3755
9.9009
11.994
7．递等式计算（能简便的要简便运算）
（1）71.58—（5.95＋4.58）
（2）26.4—11.582—4.418
（3）53.9—7.48—23.9—3.52
（4）4.318＋73.29—（0.318＋36.71）
8．用“四舍五入”法将下表中的数据改写成用“万”作单位的数，并画出折线统计图
2014年1~6月份游乐场游客人数情况
月份
1
2
3
4
5
6
游客人数（人）
35367
32796
24653
22577
47869
32680
游客人数（万人）（保留一位小数）
【课后作业】
1．用“四舍五入法”凑整结果得到5.6的两位小数有（
）个．
2．一个一位小数用“四舍五入”法凑整是2，这个一位小数最大是（
），最小是（
）．
3．一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（
），最小是（
）．
4．一个三位小数用“四舍五入”法凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（
），最大是（
）
．
5．将下列小数按要求凑整，精确到0.1．
四舍五入法
去尾法
进一法
五舍六入法
0.711
8.801
34.91
9.91
6.495
6．递等式计算（能简便的要简便运算）
（1）12.45－1.35－0.65?
（2）21.32－（6.32＋8.3）
（3）4.
841.36＋1.162.64
（4）3.63－1.25＋17.37－8.75
【备选例题】
1．“六一”节到了，小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低年级小朋友。小亚买了每本2.48元的笔记本3本；小巧买了3.59元的钢笔2支，小丁丁买了每支1.53元的笔5支，小胖买了3.39元的笔袋2个，这家超市结算时采用的是“五舍六入”法到0.1元，他们实际各支付多少元？
2．小红、小丽、小雨三人到超市共花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元，问小红、小丽、小雨各花了多少钱？
【备选练习】
1、填空
（1）按要求把14.8432精确到百分位。
14.8432≈(
)(四舍五入法)
14.8432≈(
)
(去尾法)
14.8432≈(
)
(进一法)
（2）保留三位小数，表示精确到（
）位。
（3）把152000改写成用“万”作单位的数是（
）。
（4）四舍五入法求9.8402的近似数，保留整数是（
），精确到百分位是（
）。
（5）地球总面积约是511000000平方千米=（
）亿平方千米
（6）一个小数部分是三位的小数四舍五入取近似值后得1.70，那么这个小数原来最大可能是（
），最小可能是（
）。
2、判断
（1）用四舍五入法将0.997保留两位小数是1。（
）
（2）求小数的近似数时，8和8.0精确度是不相同的。（
）
（3）0.417□
≈0.418，□可以填5-9。（
）
3、动物赛跑（把下面各数四舍五入）。
精确到十分位。
4、小米在被问起身高时，
经常回答是1.6米，设定她的身高是两位小数，那她的身高的范围是多少呢？
