数学广场--多功能三角尺的用法与位置表示方法
【教学目标】
1.复习利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行；
2.会用多功能尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；
3.会用多功能尺画出已知直线的平行线；
4.在具体的情景中认识列与行，理解数对的含义，能用数对来表示位置；
5.引导学生经历对“数对”表示物体的位置的过程，渗透符号化和数字化的思想；
6.理解数对与方格上的点“一一对应”的关系；
【教学重点】
用多功能三角尺画已知直线与过已知点的垂线和平行线；
用有序数对表示物体在平面中的位置；
【教学难点】
画已知直线与过已知点的垂线和平行线的动作技能；
通过自主探究，理解平面中数与数对“一一对应”的关系；
【例题精讲】
例1：下图中AB与CD平行么？有互相垂直的直线吗？
解析：检验两条直线是否互相垂直的方法：利用三角尺检验，如果有两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直
检验两条直线是否互相平行的方法：用三角尺画其中的一条直线的垂线，如果其它已知直线也垂直于这条直线，那么这两条直线就互相平行
例2：在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段（笔划）。
E
F
H
K
L
N
Z
解析：教师进行自主演示和讲解
例3：下列图形中哪两条直线互相垂直，哪两条直线互相平行？
解析：此题多条直线相交，需要细心观察，不难发现a⊥c，a⊥d，b⊥e，c∥d，然后用三角尺进行验证。
例题4：用多功能三角尺过直线l外的点Q画直线l的垂线．
解析：
（1）使三角尺的红线与直线l重合；
（2）沿着直线l平行移动三角尺，使点Q落在三角尺的斜边上；
（3）沿着三角尺的斜边画直线n．
例5：用多功能三角尺画直线a的平行线b，使两平行线的距离是2.5cm.
解析：（1）在直线a上取一点P，过P作直线a的垂线l；
（2）在l上取一点B，使BP＝2.5cm；
（3）过点B作直线l的垂线b．
例6：如下图苹果的位置为(2，3)，则梨的位置可以表示为(
，
),西瓜的位置记为(
，
)。
解析：梨（4，4）；西瓜（5，1）
例7：如下图：A点用数对表示为(1，1)，B点用数对表示为(
，
)，C点用数对表示为(
，
)，三角形ABC是(
，
)三角形。
解析：B（5,1）；C（3,3）；等腰三角形
【课堂练习】
下图中有（
）组直线互相垂直，（
）组直线互相平行
2．与直线AB互相垂直的直线可以有（
）条
3．在同一平面上，与直线AB距离是2厘米的直线有（
）条
4．画一画
（1）过正方形的四个顶点分别画对角线的平行线．
（2）过点A画垂直于CD的垂线；过点B画AC的平行线；量出点C到BD的距离（结果保留一位小数）
（3）过下图中三角形ABC的各顶点分别向对边作垂线和平行线．
5．下图中A点代表某村庄，现要给这个村庄筑一条通往公路的小路，怎样筑最近？在图上表示出来。
(
A
.
)
6．画一画：（1）过点P画BC的平行线EF；画点P到AD的距离PO。
（2）PO的长是（）厘米（用一位小数表示），用“四舍五入法”凑整到个位是（
）厘米。
7.小军坐在教室的第3列第4行，用(3，4)表示，小红坐在第1列第6行，用(
，
)来表示，用(5，2)表示的同学坐在第(
)列第(
)行。
8.刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4，1)和点(2，7)表示，(4，1)中的4表示第4列，则1表示(
)，(
2，7
)表明王兵坐在第(
)列第(
)行。
参考答案：1．6，
3；
2．无数；
3．2；
4--6．略；
7.（1,6）；5,
2；
8.
第一行，2,
7；
【课后作业】
1.请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A(2,1)
B(7,1)
C(4,4)
D(9,4)
2.如图是游乐园的一角。
⑴如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m,再往北300m处。
3．画平行线。
4．画一条与已知直线的平行线。
5．过点A画已知直线的垂线和平行线。
6．过点P画已知直线的平行线和垂线。
7．过点A画已知直线的垂线和平行线。
画两条距离6cm的平行线。
9．过点A分别画直线的垂线和平行线。
10．过点M画AB、AC的平行线。
11．过点A画已知直线的平行线和垂线．
12．过点M画直线L的平行线和垂线。
13．过点A，画直线L的垂线和平行线。
14．过O点分别画AB、AC的平行线。
参考答案：略
【备选例题】
例1：用多功能三角尺过直线l上的点P画直线l的
垂线m．
解析：
（1）使三角尺上的红线与直线l重合；
（2）沿着直线l平行移动三角尺，使点P落在三角尺的斜边上；
（3）沿着三角尺的斜边画直m．
例2：按要求画图
（1）在图l中，画直线的平行线，使、的距离为2厘米；
（2）在图2中，过O点画直线的垂线PO，使PO等于2.5厘米；
（3）在图3中，过A点画直线的垂线和平行线。
解析：略
【备选练习】
1.过顶点C作AB的平行线．过顶点B作AC的垂线．
2．下面的各组直线中，哪组是平行线？哪组直线互相垂直？平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．
3．下列图中是平行线的画“∥”，是垂线的画“⊥“．
4．下面是平行线的画“√”，是垂线的请画“〇”．
5．下面是平行线的请画“√”，是垂线的请画“○”．
6.在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线．
7.如图，过点C画AB的垂线和平行线，并表示出来
解析：略数学广场--多功能三角尺的用法与位置表示方法
【教学目标】
1.复习利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行；
2.会用多功能尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；
3.会用多功能尺画出已知直线的平行线；
4.在具体的情景中认识列与行，理解数对的含义，能用数对来表示位置；
5.引导学生经历对“数对”表示物体的位置的过程，渗透符号化和数字化的思想；
6.理解数对与方格上的点“一一对应”的关系；
【教学重点】
用多功能三角尺画已知直线与过已知点的垂线和平行线；
用有序数对表示物体在平面中的位置；
【教学难点】
画已知直线与过已知点的垂线和平行线的动作技能；
通过自主探究，理解平面中数与数对“一一对应”的关系；
【例题精讲】
例1：下图中AB与CD平行么？有互相垂直的直线吗？
例2：在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段（笔划）。
E
F
H
K
L
N
Z
例3：下列图形中哪两条直线互相垂直，哪两条直线互相平行？
例题4：用多功能三角尺过直线l外的点Q画直线l的垂线．
例5：用多功能三角尺画直线a的平行线b，使两平行线的距离是2.5cm.
例6：如下图苹果的位置为(2，3)，则梨的位置可以表示为(
，
),西瓜的位置记为(
，
)。
例7：如下图：A点用数对表示为(1，1)，B点用数对表示为(
，
)，C点用数对表示为(
，
)，三角形ABC是(
)三角形。
【课堂练习】
下图中有（
）组直线互相垂直，（
）组直线互相平行
2．与直线AB互相垂直的直线可以有（
）条
3．在同一平面上，与直线AB距离是2厘米的直线有（
）条
4．画一画
（1）过正方形的四个顶点分别画对角线的平行线．
（2）过点A画垂直于CD的垂线；过点B画AC的平行线；量出点C到BD的距离（结果保留一位小数）
（3）过下图中三角形ABC的各顶点分别向对边作垂线和平行线．
5．下图中A点代表某村庄，现要给这个村庄筑一条通往公路的小路，怎样筑最近？在图上表示出来。
(
A
.
)
6．画一画：（1）过点P画BC的平行线EF；画点P到AD的距离PO。
（2）PO的长是（）厘米（用一位小数表示），用“四舍五入法”凑整到个位是（
）厘米。
7.小军坐在教室的第3列第4行，用(3，4)表示，小红坐在第1列第6行，用(
，
)来表示，用(5，2)表示的同学坐在第(
)列第(
)行。
8.刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4，1)和点(2，7)表示，(4，1)中的4表示第4列，则1表示(
)，(
2，7
)表明王兵坐在第(
)列第(
)行。
9.如下图苹果的位置为(
2，3
)，则梨的位置可以表示为(
，
),西瓜的位置记为(
，
)。
【课后作业】
1.请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A(2,1)
B(7,1)
C(4,4)
D(9,4)
2.如图是游乐园的一角。
⑴如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m,再往北300m处。
3．画平行线。
4．画一条与已知直线的平行线。
5．过点A画已知直线的垂线和平行线。
6．过点P画已知直线的平行线和垂线。
7．过点A画已知直线的垂线和平行线。
画两条距离6cm的平行线。
9．过点A分别画直线的垂线和平行线。
10．过点M画AB、AC的平行线。
11．过点A画已知直线的平行线和垂线．
12．过点M画直线L的平行线和垂线。
13．过点A，画直线L的垂线和平行线。
14．过O点分别画AB、AC的平行线。
【备选例题】
例1：用多功能三角尺过直线l上的点P画直线l的
垂线m．
例2：按要求画图
（1）在图l中，画直线的平行线，使、的距离为2厘米；
（2）在图2中，过O点画直线的垂线PO，使PO等于2.5厘米；
（3）在图3中，过A点画直线的垂线和平行线。
【备选练习】
1.过顶点C作AB的平行线．过顶点B作AC的垂线．
2．下面的各组直线中，哪组是平行线？哪组直线互相垂直？平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．
3．下列图中是平行线的画“∥”，是垂线的画“⊥“．
4．下面是平行线的画“√”，是垂线的请画“〇”．
5．下面是平行线的请画“√”，是垂线的请画“○”．
6.在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线．
如图，过点C画AB的垂线和平行线，并表示出来。
