浙教版七年级数学上册2.5 有理数的乘方同步练习(word 版 含答案)

2.5
有理数的乘方
一、选择题（共9小题；共54分）
1.
年江苏省粮食总产达
吨，居全国第四位．用科学记数法表示
是
A.
B.
C.
D.
2.
将一根绳子对折
次后，用剪刀从中间剪断，这根绳子共被剪成了
A.
段
B.
段
C.
段
D.
段
3.
下列说法中，正确的是
A.
一个有理数的平方一定是正数
B.
一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数
C.
表示
的平方的相反数
D.
小于
的有理数的平方一定小于这个数本身
4.
如图，数轴上有
，，
三点，
为原点，，
分别表示仙女座星系、
黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点
表示的数最为接近的是
A.
B.
C.
D.
5.
若
，则
是
A.
正数
B.
负数
C.
非正数
D.
非负数
6.
已知：，则
的值是
A.
B.
C.
D.
7.
月
日，龙华区发放
万元餐饮消费券，数据
万元用科学记数法表示为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
8.
定义一种新运算：，如
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
9.
关于
，下列说法正确的是
A.
是底数，
是幂
B.
是底数，
是幂
C.
是底数，
是指数
D.
是底数，
是指数
二、填空题（共5小题；共25分）
10.
读做
?．
11.
让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容，《我和我的祖国》首日票房超过
元，数字
用科学记数法可表示为
?．
12.
用科学记数法表示下列各数：
（）
记作
?；
（）
记作
?；
（）地球的体积约
记作
?
；
（）银河系中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是
?．
13.
数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为
的正方形纸板等分成两个面积为
的长方形，接着把面积为
的长方形等分成两个面积为
的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：
?．
14.
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下草图所示，这样捏合到第
?次后可拉出
根细面条．
三、解答题（共3小题；共41分）
15.
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16.
【材料阅读】
年
月
日，
珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度．其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个规标，找到
个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于
时，还要考虑球气差，球气差计算公式为
（其中
为两点间的水平距离，
为地球的半径，
取
），即：山的海拔高度测量点测得山的高度
测量点的海拔高度
球气差．
【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点
，
的水平距离
，测量仪
，觇标
，点
，，
在垂直于地面的一条直线上，在测量点
处用测量仪测得山项觇标顶端
的仰角为
，测量点
处的海拔高度为
．
（参考数据：，，）
（1）数据
用科学记数法表示为
?；
（2）请你计算该山的海拔高度．（要计算球气差，结果精确到
）
17.
是一个很大的数，怎样求出它的个位数字呢?
我们依次计算一下
，，，
观察其个位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳的方法得出结论：
，，，，
，，，．
（1）观察上述各式，你可以得出它们的个位数字出现的规律是
?
.
（2）请你猜测：
的个位数字为
?；
的个位数字为
?．
答案
第一部分
1.
C
【解析】将数据
用科学记数法表示为
，故选C．
2.
C
3.
C
4.
C
5.
C
6.
B
7.
A
【解析】
万
（元）．
8.
A
9.
D
第二部分
10.
负
的
次方
11.
12.
，，，
13.
14.
第三部分
15.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
??????（4）
．
16.
（1）
【解析】．
??????（2）
如图，过点
作
于
．
由题意
，，
在
中，，
，
由题意
．
山的海拔高度
．
17.
（1）
，，，
??????（2）
；
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