(共32张PPT)
热烈欢迎
各位教师莅临指导
凤川初级中学：严冬琴
上周末李彬一家人去肯德基，各自点了所需的食物。
你们认为聪明的李彬会如何向服务员报单呢
三份汉堡.三份鸡腿.四个蛋塔.三杯百事可乐
把具有相同特征的合并起来
实际生活
数学问题
把具有相同特征的合并起来
①8n
②－7a2b
③3ab2
④2a2b
⑤6xy
⑥5n
⑦－3xy
⑧－ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
n
n
xy
xy
a b
a b
ab
ab
2
2
2
2
我们把具有如此特征的单项式称为同类项
所含字母相同
相同字母指数也相同
相同
相同
所有的常数项也看做同类项
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
(三要素缺一不可)
找一找，好朋友？
1.都是单项式
游戏规则：
请第一排同学拿着各自的卡片面向下面同学，下面同学抢答找出是属于好朋友的项。
游戏酷地带
与系数大小无关
同类项
与所含字母的顺序无关
下列各组中的哪两项不是同类项？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
是
是
不是
不是
（3）
（2）
（1）
（4）
（5) abc和9πabc
是
（ ）
1、K取何值时， ？
2、能至少写出2个含有3个字母且
次数为4的项为同类项吗？
如图,在一桥头岸边将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是a米，长分别是55米，24米，21米，那么这些绿化带的面积之和是多少？
a
55
24
21
a
55a+24a+21a
（55+24+21）a
=
55+24+21
= 100a
2、怎样合并同类项？
a2b + 4a2b =
( __ + __ )a2b =
__ a2b
1
4
5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
1
合并同类项的法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为新系数.
2、字母和字母的指数不变.
合并同类项
多项式减肥
问题：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？ 为什么？
例如：6xy-10x2-5yx+7x2
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。
抢答：
合并同类项：
（1）
（2）
；
；
（3）
；
（4）
；
1
不要忘记哦
3a
-b
不是同类项不可以合并
－３a2b与５b2a能不能合并？
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)a-5a=4a
(4)3x2+2x3=5x5
(5)4x2y-5xy2=-x2y
√
×
×
×
×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
判断题
记住口诀
合并同类项步骤:
（一找）
（二移）
（三合并）
还能不能再化简？
合并同类项：
实地大演练
练习：
合并同类项－4a2b+7－2b2－9a2b－8 +2b2
并求当a= ,b= －1时代数式的值.
解:－4a2b +7 －2b2 －9a2b －8 +2b2
= －4a2b －9a2b －2b2 +2b2 +7 －8
= －13a2b－1
当a= ,b= －1时,
原式=-13× ×(－1) －1
=26 －1
=25
（一找）
（二移）
（三合并）
﹏
﹏
唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你知道其中的奥秘吗？
已知 求多项式 的值。
（2）同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（3）并同类项的法则：
______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
同类项的系数
不变
步骤：一找，二移，三合并.
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
(1)
课堂小结
小李家的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元
如图，用含 x 的多项式表示图形的面积，你有几种解决的方法？浙教七上4.5合并同类项
教学目标
知识目标：1）理解同类项概念
2）掌握合并同类项法则
3）会利用合并同类项法则将整式化简
2．技能目标：1）理解合并法则即分配律，提高运算能力；
2）复杂情境（如存款问题）中的数量关系理解。
3．情感目标：规则意识，人文思想渗透
二、教学流程及意图
一）课题引入
事件 意图
1.依据图形形状，以下不同类的是（ ） 形的类聚
2.依据图形颜色，以下不同类的是（ ）
3．依据数的符号，以下不同类的是（ ） 数的类聚
4．3题变式，去掉依据，是否有其他情形 发散思维及依据的重要性
5．式的分类 1) 依据字母 2）依据字母指数 3）依据“同类项规定”； 化整为零突出式分类的两个依据：字母相同相同字母的指数也相同
二）同类项概念
事件 意图
1.多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。如 强调定义多项式中的多组同类项常数项说明
2.书本92页做一做1，作业题1。 巩固概念
三）合并同类项
事件 意图
1．如何“类聚”1）2）3）4） 分配律
2．合并同类项法则：数相加，字母及指数不变 提出法则转方法
3．直接举例：1） 2）3） 一般格式带分数不作系数多组同类项处理
4．做一做2，作业题3补充： 巩固
四）应用提高
事件 意图
1.书本例题：已知：求多项式：的值。 多项式中的多组同类项
2.变式（1） （2） 无理数整体思想
五）挑战自我：准备若干备用题。
六）小结作业：利用关键词进行小结；《作业本》必做，《一课一练》选作。
三、可能出现的问题：
练习时间的把握；随时调整
反馈的真实性（交流板）；提示用法
学生的参与度；多种交流方式混合
师生的默契度不足；注意教态。
四、设计思路：
构造思维冲突激发数学思维；化繁为简，层层推进；充分运用教材，开发教材。
城关初级中学 数学组 李明
2010/1 0/27课前作业：知识回顾
1、单项式-a的系数为 ,次数为 。
的系数为 ，次数为 。
πr2的系数为 ，次数为 。
2、多项式是 次 项式，
它的项分别是 ，
它们的系数分别是 ，其中常数项是 ，
二次项是 。
3、在中
整式有：
单项式有：
多项式有：合并同类项学案
一、知识要点：
1、同类项三要素：都是 、所含的 、 。同类项与所含字母的顺序无关，与系数的大小无关。 口诀：同类项，除了系数都一样！ 几个常数项也是 项。
2、合并同类项（同类项减肥）
法则：（1）同类项的系数 ，所得的结果作为 ；（2）字母和字母的指数 。
步骤：一找；二移（每项带符号）；三合并。
3、求多项式的值时，应先化简，再代入求值。
二、基础练习，巩固知识点。
1、合并同类项巩固练习
（1）、 （2）
(3) 在（2）式中求当时代数式的值
2、维尼的困惑：
当时，求代数式的值。
三、闯关练习：已知，求多项式的值。
四、创新思维，能力提高练习
1、小李家的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元
2、如图，用含x的多项式表示图形的面积，你有几种解决的方法？
2y-
间卧
厨房
室
4x
2X多客厅
3x
