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第二章：简单事件概率能力提升测试试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解析：从2、4、6、7，从中任选三条共有（2，4，6），（2，4，7），（2，6，7），（4，6，7）四种情况，其中能组成三角形的是（2，6，7），（4，6，7）两种，
∴能组成三角形的概率，故选择B
2.答案：C
解析：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
共有12种可能出现的结果，其中“和为5”的有4种，
．
故选：．
3.答案：A
解析：用列表法表示所有可能出现的情况如下：
共有9种可能出现的结果，其中两次都是白球的有4种，
，
故选：．
4.答案：C
解析：由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，
观察图可得：第一次选择，它有3种路径；第二次选择，每次又都有2种路径；
两次共6种等可能结果，其中获得食物的有2种结果，
∴获得食物的概率是，
故选：C．
5.答案：A
解析：设袋子中红球有x个，
根据题意，得：，
解得x＝5，
∴袋子中红球的个数最有可能是5个，
故选：A．
6.答案：B
解析：菱形面积是长方形面积的一半，正方形面积是菱形面积的一半，
∴阴影部分的面积是长方形面积的四分之一，
∴，故选择B
7.答案：C
解析：列表如下：
1
2
1
2
3
2
3
4
由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，
所以两次记录的数字之和为3的概率为，
故选：C．
8.答案：A
解析：A.
第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故A选项错误；
B.
第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故B选项正确；
C.
第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球，故C选项正确；
D.
第一次摸出的球是红球的概率是；两次摸出的球都是红球的概率是，故D选项正确。
故这择A
9.答案：C
解析：画树状图为：
∴P（选中甲、乙两位）=
故选C．
10.答案：C
解析：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，
∴抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为：．
故选：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：列表得：
4
5
6
4
9
10
5
9
11
6
10
11
共有6种情况，取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况数为4种，
∴两次抽出数字之和为奇数的概率为．
故答案为：．
12.答案：
解析：分别从标有数字1.2.3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数3×3=9，抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的情况有（1，2）、（1，3）和（2，3）3种情况
则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为：
．
故答案．
13.答案：
解析：画树状图得：
则共有12种等可能的结果，
∵反比例函数中，图象在二、四象限，
∴ab＜0，
∴有8种符合条件的结果，
∴P（图象在二、四象限）＝，
故答案为：．
14.答案：
解析：3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3.5.8；3.5.10；3.5.13；3.8.10；3.8.13；3，10，13；5.8.10；5.8.13；5.10.13；8.10.13；
共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4，所以可以组成三角形的概率＝
故答案为
15.答案：
解析：根据题意画图如下：
共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10种，
则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是．
故答案为：
16.答案：
解析：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，
是5的倍数的有：5，10，
∴取到的数恰好是5的倍数的概率是
故答案为：
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：画树状图得：
（1）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上恰好有1个偶数数字的有5种情况，
∴取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是：
（2）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上全是奇数数字的有2种情况，
∴取出的3个小球上全是奇数数字的概率是.
18.解析：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率＝＝；
（2）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况，
∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率＝．
19.解析：（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率＝；
故答案为：；
（2）画树状图为：
共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，
所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率＝．
20.解析：（1）
（2）根据题意画出树状图如下：
由树状图可得所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等“其中两位同学均来自八年级”的结果共有2种，∴P（两位同学均来自八年级）
21.解析：（1）∵2.4.6.8.x这五个数字中，P（抽到数字4的卡片）＝，
则数字4的卡片有2张，即x＝4，
∴五个数字分别为2.4.4.6.8，
则众数为：4；
（2）①不同，理由是：
原来五个数字的中位数为：4，
抽走数字2后，剩余数字为4.4.6.8，
则中位数为：，
所以前后两次的中位数不一样；
②根据题意画树状图如下：
可得共有16种等可能的结果，其中两次都抽到数字4的情况有4种，
则黎昕两次都抽到数字4的概率为：．
22.解析：（1）本次被抽查的学生共有：20÷40%＝50（名），
扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为；
故答案为：50，72；
（2）B类人数是：50﹣10﹣8﹣20＝12（人），
补全条形统计图如图所示：
（3）名，
答：估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有96名；
（4）列表如下：
A
B
C
D
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
（D，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
（D，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
（D，D）
由表格可得：共有16种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4种，
∴王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率．
23.解析：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为240×25%＝60（人），
则最喜欢C套餐的人数为240﹣（60+84+24）＝72（人），
∴扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为360°×＝108°，
故答案为：60、108；
（2）估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×＝336（人）；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6，
∴甲被选到的概率为．
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精品试卷·第
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第二章：简单事件概率能力提升测试试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为
A．
B．
C．
D．
3.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是
A．
B．
C．
D．
4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．5
B．10
C．12
D．15
6.如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
8.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，
然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（
）
A.
第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B.
第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球
C.
第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球
D.
第一次摸出的球是红球的概率是；两次摸出的球都是红球的概率是
9.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
10.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4.5.6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是
12.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为___________
13.从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为的值，得到反比例函数，
则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是___________
14.现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为_______
15.一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是
16.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：
（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；（2）取出的3个小球上全是奇数的概率．
18（本题8分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；
（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．
19（本题8分）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为
；
（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
20（本题10分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为
；
（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.
21（本题10分）刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有2.4.6.8.x这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知P（抽到数字4的卡片）＝．
（1）求这五张卡片上的数字的众数；
（2）若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张．
①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由；
②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字4的概率．
22（本题12分）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽查的学生共有
名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为_________度；（2）请你将条形统计图补全；
（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
23（本题12分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为
，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为
；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
第6题
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