浙教版数学七年级上册一课一练附答案：1.1 从自然数到有理数（Word版）

1.1
从自然数到有理数
一、选择题（共12小题；共48分）
1.
在
，，，
这四个数中，最大的数是
A.
B.
C.
D.
2.
在
，，，
这四个数中，负数有
个．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是
A.
B.
C.
D.
或
4.
定义
为不超过
的最大整数，如
，，．对于任意实数
，下列式子中错误的是
A.
（
为整数）
B.
C.
D.
（
为整数）
5.
下列说法中，互为相反意义的量是
A.
比赛某队胜
场负
场
B.
向东走
，再向南走
C.
黑色与白色
D.
温度上升
，与水位下降
6.
下列图案是用
四种基本图形按照一定规律拼成的，第
个图案中的最下面一行从左至右的第
个基本图形应是
A.
B.
C.
D.
7.
下列说法正确的是
A.
表示的数一定是负数
B.
表示的数一定是正数
C.
表示的数一定是正数或负数
D.
可以表示正数、负数或零
8.
下列叙述正确的有
①
是整数中最小的数；
②
有理数中没有最大的数；
③
分数都是有理数；
④
整数和分数统称有理数．
A.
②③④
B.
①②③
C.
①②④
D.
①③④
9.
高速公路上，从
千米处开始，每隔
千米经过一个限速标志牌，并且从
千米处开始，每隔
千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在
千米的
处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从
处继续行驶
千米．
A.
B.
C.
D.
10.
一批螺帽产品的内径要求可以有
毫米的误差，现抽查
个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足规定的毫米值记为负数，检查结果如表（单位：毫米），则合乎要求的产品数量为
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
11.
下列各数中，最小的数是
A.
B.
C.
D.
12.
有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（
克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13.
若某次数学考试标准成绩定为
分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：
分和
分，则第一位学生的实际得分为
?分．
14.
甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①
甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为
，，，，接着甲报
，乙报
，
按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大
．当报到的数是
时，报数结束；
②
若报出的数为
的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，甲同学需拍手的次数为
?．
15.
设
为正整数
的末位数，如
，，，．则
?．
16.
某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字
和
组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个
都变成
，原有的每个
都变成
．我们用
表示没有经过加密的数字串．这样对
进行一次加密就得到一个新的数字串
，对
再进行一次加密又得到一个新的数字串
，依此类推，．例如
：，则
：．若已知
：，则
?；若数字串
共有
个数字，则数字串
中相邻两个数字相等的数对至少有
?对．
17.
某水库的水位下降
米，记作
米，那么
米表示
?．
18.
两个自然数
，
的最大公约数是
，最小公倍数是
，它们的和
是
?．
三、解答题（共3小题；共42分）
19.
把下列各数填入正确的集合里．
，，，，，，，，．
（1）正数集合
；
（2）负数集合
；
（3）整数集合
；
（4）有理数集合
．
20.
现有一支没有刻度的温度计（原设计可测量温度的范围是
），你能用自己掌握的生活常识给温度计标上刻度吗?
21.
在数学活动中，小明为了求
的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求
的值为
?．
（2）请你利用图，再设计一个能求
的值的几何图形．
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
D
4.
C
【解析】A．
为不超过
的最大整数，
当
是整数时，，成立；
B．
为不超过
的最大整数，
，成立；
C．例如，，，
，
，
不成立，
D．（
为整数），成立；
5.
A
6.
C
【解析】观察发现所有图案的最下一行的图形按顺序依次循环，且每个图案的最下一行的图形个数等于该图案数．
所以第十个图案最下一行有十个图形，
所以前十个图案的最下一行的图形个数之和等于
（个）．
．
所以第十个图案的最下一行的最后一个图形是，
由此可得第十个图案的最下一行第二个图形为．
7.
D
8.
A
9.
A
【解析】
和
的最小公倍数是
，
第二次同时经过这两种设施在
千米处．
10.
B
11.
B
【解析】，
最小的数是
．
12.
D
第二部分
13.
【解析】（分），
第一位学生的实际得分为
分．
14.
【解析】本题难度中等，考查学生探究数的规律的能力．
根据
①
可知：甲报到的数除以
余数为
，即为
，，，，．
再根据
②
若报出的数为
的倍数，则报该数的同学需拍手一次，所以甲同学需要拍手的次数为
．
15.
【解析】正整数
的末位数依次是
，，，，，，，，，，十个一循环，
，
，
．
16.
，
【解析】根据加密方法：将原有的每个
都变成
，原有的每个
都变成
，
由数字串
：，
得数字串
：，
得数字串
：．
数字串
共有
个数字，经过两次加密得到新的数字串
，则有
个数字，
数字串
中的每个数字对应着数字串
中的
个数字，
个数字中至少有一对相邻的数字相等．
17.
该水库的水位上升
米
18.
【解析】设
，，
由题意可得
，解得
．
因为两个数为自然数，
所以
，
均为自然数．
，
可得
或
．
第三部分
19.
（1）
正数集合
．
??????（2）
负数集合
．
??????（3）
整数集合
．
??????（4）
有理数集合
．
20.
先确定温度计上的两个刻度，再求出
个单位的长度，把两个刻度之间等分，
方法一：冰与水的混合物是
，一个标准大气压下沸腾的水是
；
方法二：借助另一支温度计测量两个温度（如冰箱冷藏室与室温），从而确定新温度计上的两个刻度．
21.
（1）
.
（2）如图或如图或如图或如图等，图形正确．
第2页（共7
页）