浙教版数学七年级上册 1.3 绝对值一课一练(word 版 含答案)

1.3
绝对值
一、选择题（共12小题；共59分）
1.
的绝对值是
A.
B.
C.
D.
2.
有理数
，，，
在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是
A.
B.
C.
D.
3.
如图，数轴上的
、
、
三点所表示的数分别为
、
、
，，如果
，那么该数轴的原点
的位置应该在
A.
点
的左边
B.
点
与点
之间
C.
点
与点
之间
D.
点
的右边
4.
有理数
，，
在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中正确的命题有
个.
A.
B.
C.
D.
5.
在
中用数字
替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是
A.
B.
C.
D.
6.
一个数的相反数比它的本身大，则这个数是
A.
正数
B.
负数
C.
D.
负数和
7.
绝对值大于
且小于
的所有整数的和是
A.
B.
C.
D.
8.
下列判断正确的有
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
；⑤若
，则
；⑥若
，则
；⑦若
为有理数，则
；⑧若
，则
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
实数
，
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A.
B.
C.
D.
10.
在
，，，
这四个数中，绝对值最大的数是
A.
B.
C.
D.
11.
在数轴上与
的距离等于
的点表示的数是
A.
B.
C.
或
D.
无数个
12.
能使等式
成立的
的取值可以是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
13.
已知一个数的绝对值是
，则这个数是
?．
14.
如图，数轴上的
，，
三点所表示的数分别是
，，，其中
，若
，则该数轴的原点
的位置应该在
?．
15.
同学们都知道，
表示
与
之差的绝对值，实际上也可以理解为
与
两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得
这样的整数
有
?个．
16.
我们知道：式子
的几何意义是数轴上表示数
的点与表示数
的点之间的距离，则式子
的最小值为
?．
17.
当
时，化简
?．
18.
如果
，则
?．
19.
已知
，则
?．
三、解答题（共2小题；共26分）
20.
按要求写出下列各数：
（1）写出所有绝对值不大于
的整数；
（2）写出所有绝对值大于
且小于
的整数．
21.
同学们都知道，
表示
与
之差的绝对值，实际上也可理解为
与
两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求
?．
（2）找出所有符合条件的整数
，使得
，这样的整数共有
?个．
（3）由以上探索猜想：对于任何有理数
，
是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
答案
第一部分
1.
A
2.
C
3.
C
4.
B
【解析】由图可知
，，
①命题
正确；
在命题④中
，，所以
．
又因为
，所以
．，故错误；
在命题②中，因为
，，，
所以
，故正确；
在命题③中，，，
所以
，
所以
，故该命题正确．
所以正确的有命题①②③这三个．
5.
B
【解析】可能是
，，，
.
，
最小.
6.
B
7.
C
8.
A
9.
D
10.
A
【解析】，
，，，
这四个数中，绝对值最大的数是：．
故选：A．
11.
C
12.
C
第二部分
13.
14.
点
与点
之间（且靠近点
）或点
的右边
15.
16.
【解析】根据题意，可知当
时，
有最小值．
此时
，，
．
17.
【解析】，
，．
则
．
18.
【解析】，
．
19.
第三部分
20.
（1）
要求绝对值不大于
的整数，即求数轴上到原点的距离不大于
的整数点，如图所示：
所以符合要求的数有：，，，，，，，，．
??????（2）
与（）类似，在数轴上找出相应的整数点，如图所示：
所以符合要求的数有：，，，．
21.
（1）
??????（2）
??????（3）
有，．
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