4.3代数式的值 教学课件（共21张PPT）

代数式的值
用代数式表示：
①a的平方的2倍与x的差
②比a的倒数大7的数
③a，b两数的平方和
④a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方．
解：①2a2-x；
② ；
③ a2+b2；
④ ．
知识回顾
2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬．你知道这时的北京时间是几时吗？
导入新课
北京时间与莫斯科时间的时差为5时，如图，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________．
莫斯科时间17：08即 ，则
________________（时）．
所以国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会主办权时的北京时间是_______．
22：08
x+5
导入新课
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值．
注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的．
例如????????????????????是代数式x+5当X=17????????????时的值.
?
导入新课
如图表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间．
（1）你能根据右图知道北京与伦敦（夏时制）的时差吗？
（2）设伦敦（夏时制）时间为x，怎样用关于伦敦（夏时制）时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？
（3）第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日晚20时12分在伦敦举行开幕式．问开幕式开始的北京时间是几时？
解：（1）北京与伦敦（夏时制）的时差是7时；
（2）设伦敦（夏时制）时间为x，同一时刻的北京时间为x+7；
（3）当 时，x+7= ，所以开幕式开始的北京时间是2012年7月28日凌晨3时12分．
做一做
例1 当n分别取下列值时，求代数式 的值．
（1）n=-1； （2）n=4；（3）n=0.6．
解：（1）当n=-1时，
．
（2）当n=4时，
．
．
（3）当n=0.6时，
．
例题讲解
变式练习
1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．
2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．
3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号．
总结
例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示 圆柱的体积．
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．
（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积．
解：（1）V=πr2h．
（2）∵r=50，h=20，
∴ V=π×502×20=50000π（cm3)．
答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)．
例题讲解
如图，长方形内有两个四分之一圆．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）
【分析】（1）由矩形面积减去半圆面积表示出阴影部分面积即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值．
解：（1）根据题意得：ab﹣π???? b2；
?
（2）当a=10，b=4时，原式=40﹣8×3.14=14.88．
变式练习
1.当x=﹣1，y=﹣2时，代数式x2﹣2y+1的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．6 D．4
解：把x=﹣1，y=﹣2代入得：
原式=（﹣1）2﹣2×（﹣2）+1=1+4+1=6，故选C．
课后练习
2.如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
解：∵4y2﹣2y+5=7，
∴4y2﹣2y=2，
∴2y2﹣y=1，
∴2y2﹣y+1=1+1=2．
故选B．
【分析】由代数式4y2﹣2y+5的值为7，可得到4y2﹣2y=2，
两边除以2得到2y2﹣y=1，
然后把2y2﹣y=1代入2y2﹣y+1
即可得到答案．
课后练习
3.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．
课后练习
4．(1)当x＝－2时，代数式3x－1的值是 ．
(2)当a＝3，b＝－2时，代数式(a＋b)(a－b)的值是____．
(3)当a＋b＝2，a－b＝5时，代数式(a＋b)3·(a－b)3的值是 ．
(4)已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为____．
－7
5
1000
9
课后练习
5．(1)已知a－b＝－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值．
【解】　当a－b＝－3时，
原式＝(－3)2－2×(－3)＋3＝18.
课后练习
6、如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b米．
（1）用代数式表示该花坛的面积S；
（2）当S=5200 m2，b=40 m时，求a的值．（π≈3）
解：（1）S=ab+π× ．
（2）当S=5200 m2，b=40 m时，
5200=40a+ ×3×402，
∴5200=40a+1200，
解得a=100．
21cnjy
21cnjy
课后练习
7．某工厂生产了一批产品，出厂时要在成本的基础上加上一定的利润，其质量x(kg)与出厂价y(元)的关系如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}质量x(kg)
1
2
3
4
…
出厂价y(元)
2＋0.3
4＋0.6
6＋0.9
8＋1.2
…
(1)用含x的代数式表示y.
(2)质量为3000 kg的产品的出厂价为多少元？
【解】　(1)y＝2x＋0.3x.
(2)当x＝3000时，
y＝2×3000＋0.3×3000＝6900(元)．
答：质量为3000 kg的产品的出厂价为6900元．
课后练习
1、什么叫代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果．
2、求代数式的值的步骤：
（1）指出代数式中字母表示的数；
（2）用字母代表的数替换代数式中的字母；
（3）对所得到的算式进行计算,算出代数式的值．
课后总结
课后作业
教材练习题
谢
谢
观
看