4.6整式的加减(1) 教学课件(共21张PPT)

整式的加减1
定义：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．所有常数项也看做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.
2、字母和字母的指数不变.
复习回顾
从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再到大拇的顺序，依次数正整数1,2,3,4,5，....当第四数到中指时，这数是几？当第n次数到中指时，个数是多少？当数到2011时是哪一个手指？
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如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果．
用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？
方法一：面积=3（x+3）
方法二：面积=3x+9
3（x+3）=3x+9
分配律同样适用于代数式的运算．
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新课讲解

用分配律，你能去括号吗？
（1）+(a-b+c) ；　　（2）－(a-b+c)．
（1）+(a-b+c)
=1×(a-b+c)
= a-b+c；
（2）－(a-b+c)
=-1×(a-b+c)
=-a+b-c．
去括号前后，括号里的各项有什么变化？
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新课讲解
代数式运算的去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
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小结
例1 将下列式去括号：
（1）+（2a-3b）；
（2） ；
（3）-3（2x2-3x）．
解：（1）+（2a-3b）=2a-3b；
（2） ；
（3）-3（2x2-3x）=-3×2x2+-3×(-3x)=-6x2+9x．
例题讲解
去括号：
（1）2（1－x+y）；
（2）-（x2-5x）；
（3）-2（x2-y）．
解：（1）2（1－ x+y ）＝2-2x+2y；
（2）-（x2-5x）=-x2+5x；
（3）-2（x2-y）=-2x2+2y．
变式练习
例2 化简并求值： ，其中a=-2，b=3．
解： 　 =2a2-2ab-2a2+3ab=ab．
当a=-2，b=3时，原式=ab=（-2）×3=-6．
温馨提示：
在“代入求值”时，（1）每个负数都要用括号括起来
（2）数字与数字之间的乘法，要用“X”
例题讲解
先化简，再求值：
，其中
解:
当 时，原式
变式练习
1．下列运算正确的是（? ）
A．3x2＋2x3=5x5????? B．2x2＋3x2=5x2
C．2x2＋3x2=5x4???? D．2x2＋3x3=6x5
A．3x2和2x3不是同类项，不可合并，选项错误；
B．2x2＋3x2=5x2，选项正确；
C．2x2＋3x2=5x3≠5x4，选项错误；
D．2x2和3x3不是同类项，不可合并，选项错误.故选B.
课后练习
2．下列添加括号正确的式子是（　　）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）
C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
D．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）
解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；
B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；
C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误；
D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；故选：D．
课后练习
3．化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（ ）
A．2x-3 B．2x+9 C．8x-3 D．18x-3
解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确
故选D
课后练习
4.如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3　
解：∵x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2，
而x2+xy=2，xy+y2=1，
∴x2+2xy+y2
=x2+xy+xy+y2
=2+1
=3．21·cn·jy·com故选D
课后练习
解：
5.化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3( 　 　 )．
（1）原式=8a＋2b＋5a－b
= 13a＋b
（2）原式=5a－3b－3(a?－3b)
=5a－3b－3a?+6b
=－3a?+ 5a +3b
课后练习
6.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)
课后练习
7．x表示一个两位数，y表示一个三位数．若把x放在y的左边组成一个五位数记做m1，把y放在x的左边组成一个五位数记做m2，求证：m1－m2是9的倍数．
【解】　由题意知：m1＝1000x＋y，m2＝100y＋x.
∴m1－m2＝(1000x＋y)－(100y＋x)
＝1000x＋y－100y－x
＝999x－99y
＝9(111x－11y)．
∵111x－11y为整数，∴m1－m2是9的倍数．
课后练习
当第四次数到中指时这个数是18；
当第n次数到中指时,这个数是5n-2；
当数到2011时是拇指.
从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再到大拇的顺序，依次数正整数1,2,3,4,5，....当第四数到中指时，这数是几？当第n次数到中指时，个数是多少？当数到2011时是哪一个手指？
课后练习
1、去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
2、整式加减运算的步骤是：去括号，合并同类项．
3、去括号时的注意事项．
①注意括号前的符号是否为负号；
②括号前是否有数相乘，若有则必须与括号中每一项相乘；
③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简．
总结
课后作业
教材练习题
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