1.3数轴

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课程标准浙教版实验教科书
七年级数学(上) 1.3数轴
这是某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃、20℃、－5℃
请问这一天哪个城市的气温最高？哪个最低？
观察右图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
由此可见，温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。
画一条直线（一般画成水平的），在直线上取一点O，表示0；规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度
像这样规定了原点（origin)、单位长度（unit length)和正方向（positive direction)的直线叫做数轴（number line).
下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1 0 1 2
※思考:你认为数轴最重要的是哪三点？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.
由点找数
例1：如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
解：点A表示－5，点B表示－1，
点C表示0，点D 表示3.5
1、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
2、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
由数找点
例2：在数轴上表示下列各数：
－4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？
，－0.5与0.5呢
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number),也称这两个数互为相反数.如4是－4的相反数,－0.5的相反数是0.5.
在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
3|2
3|2
-
例3 求下列各数的相反数。
(2)-0.5 (3) 0 (4) 11
解：
（2）-0.5的相反数是0.5
(3) 0的相反数是0
(4) 11的相反数是-11
的相反数是
做一做
1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数,
2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____
3、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_____个,它们表示的数是_________.
在一个数的前面添上一个“－”号，它表示原来那个数的相反数
在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数
1、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
自我挑战
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数；
（2）3.25是-13/4的相反数；
（3）互为相反数的两个数一定不等；
（4）-8是相反数；
（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的
（6）任何一个正数的相反数都是负数.
其中正确的命题的个数有（ ）个。
A：1 B：2 C：3 D：4
B
3、下列说法正确的是（ ）
A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同.
B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.
C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.
D：任何一个数都有相反数.
D
4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（ ）
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这节课你有什么收获和体会？