(共23张PPT)
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？
+3
+5
-2
-4
合 计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日 期
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
引例：尝试完成下列问题
(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？（规定进货为正，出货为负）
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)仓库星期一出货2吨，星期二出货4吨，
两天一共出货多少吨？
-4
-2
-6
（-2）+（-4）= -6
问题3：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
结论：同号两数相加，取与加数相同的符
号，并把绝对值相加。
+3
+5
-2
-4
合 计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日 期
问题4：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
引例：尝试完成下列问题：
+8
-6
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨，这一天库存是增加还是减少？
+3
（＋5）+（－2）= ？
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？
+3
-4
-1
（＋3）＋（－4）＝ ？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
＋3
－1
结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题5：从上面问题中，你能得出异号两数
相加的方法吗？
问题6：如果星期三那天，水泥进货5吨，同
时出货5吨，那么那天的库存是多少吨？
（－5）＋（－5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
+5
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
（－5）＋0 =－5
问题7：如果星期三那天，水泥出货5吨，同
时出货0吨，那么那天的库存是少吨？
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝
对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的
符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
(－6 )＋(－5 ) =－( 6＋5)=－11
(－15 )＋(＋7) =－ ( 15－7) =－8
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
↓
↓
↓
↓
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
为算术数的加法
异号两数相加
取绝对值较大
的加数的符号
通过绝对值化归
为算术数的减法
运算步骤
再确定和的符号；
后进行绝对值的加减运算
先判断类型（同号、异号等）；
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7）
（2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5）
（4） 0+(+ )
例1、计算下列各式
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ ）
做一做：1、计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、在括号内填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（ 5）+（ 5）=0
（2）（ 7）+（－5）=－12
（3）（ － 10）+（ 11）=+1
（4）（ 2.5）+（ 2.5）= －5
例2、某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5℃，记为－ 5℃。
7+ （－ 5）=2 ℃；
0+ （－ 5）= － 5 ℃
答：两天后该市的最高气温约为2 ℃ ，最低气温约为－ 5 ℃
例3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－3）+（－4）
（2）4+（－5）
例4、小慧原来在银行存有零用钱350元，上月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数加法计算：
（1）到上月底小慧在银行还有多少存款？
（2）到这个月底小慧将有多少存款？
今天你学到了什么？你能讲一讲吗？
有理数的加法运算
同号两数相加的法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.
“ 先定和的符号,再定和的绝对值”
用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究
分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：（选做题）
(1)a＞0，b＞0；
(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；
(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求（a+b）x2-2acd-2b+2cdx2的值。
拓展练习
2、若x＜－2，则 的值是多少？
3、若
5、若a-1999与b+2000互为相反数，则（a+b）2的值是多少？
7、已知数轴上A、B、C、D四点对应的数均为整数，且相邻两刻度的距离表示单位长度。若A对应数是a，B对应数是b，且b-2a=7，你能在数轴上找出原点在哪里吗？
A
B
C
D(共13张PPT)
想一想：
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立 ，请举例说明）：
（1） 若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2） 任何两数相加，和不小于任何一个加数；
（3） a+b=b+a，（a，b均为有理数）；
（4） （a+b）+c=a+（b+c）， （a，b均为有理数）。
☆+□
□ + ☆
（☆+□）+○
☆+（□+○）
合作学习
（1）列图案内任意填人一个有理数，要求相同的图案内填相同的数；
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果
是否相同；
（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的
几个有理数试一试，结果如何？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
（a+b）+c=a+（b+c）
更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.
注意：多个有理数相加时，为了使运算简便，可以(1)把正数或负数分别结合在一起相加；(2)有相反数的想把相反数相加；(3)若能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加.
例3 计算：
(1) 15+（-13）+18
(2) （-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）
(3)
(4) (-18.65)+(-7.25)+(+18.15)+（+7.25）
练习：课本29页作业题1、2
例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
A
东
西
15
-25
-35
20
练习：某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？
探究训练
1、将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入9个空框内，使每行、每列、斜对角的3个数之和都为0。
2、在钟面的某些数字前添上负号，使钟面上所有数字之和等于零，这样的负号至少需添几个
1、有下列说法：
（1）若干个有理数相加，和必大于任一个 加数。 （2）3个有理数相加，其和不可能为零。（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数 。 （4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。
其中正确的有几个？
拓展练习：
2、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+（-2003）+2004+（-2005）
3、绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？
4、把6个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，把数字-7，-3，1，5，9，13分别填在这6个圆圈中，使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。
5、若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个：
（1）a+b＞0；（2）b+c ＜0；
（3）c+a ＞0；（4）a-c ＜0
6、代数式 能取的最小值为多
少？此时x的值是多少？
