1.5有理数的大小比较

(共20张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
七年级 （上 册）
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):
广州 上海; 上海 北京;
北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉;
武汉 广州.
高于
高于
低于
低于
高于
10℃
0℃
-10℃
5℃
5℃
0℃
＞
-10℃
＞
-20℃
＞
-20℃
＜
＜
10℃
武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
1、将这5个城市的气温从低到高排起来；
2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃ <
5 ℃ < 10℃
0℃ <
－10℃ <
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
0
-20
-10
10
5
哈尔滨
(－20℃)
北京
(－10℃)
上海
(0℃ )
广州
(10℃ )
武汉
(5 ℃ )
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零
0
-20
-10
10
5
哈尔滨
(－20℃)
北京
(－10℃)
上海
(0℃ )
广州
(10℃ )
武汉
(5 ℃ )
负数都小于零
正数大于负数
例1、在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
解：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－4＜－1＜0＜5。
1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；
⑴2和7； 　　　 ⑵－6和－1；
⑶－6和－36；　 ⑷－　和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？
都记住了吗？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。
2、两个正数比较大小，
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
二、直接比较法：
绝对值大的数大；
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10；（2）－0.001与0 （3）
解：
（1） 1＞－10
（2）-0.001＜0
（3）∵
（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。
∴
∴
（正数大于一切负数）
（负数都小于零）
有理数的大小比较
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　与　　；
⑵－3 与 +1；
⑶ －1 与 0；
⑷－　与 －
> ,两个正数比较大小，绝对值大的数大
+1>－3, 正数大于一切负数
-1＜0, 负数都小于零
- < - , 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
先表示在
数轴上，
再定大小
按从小到大的顺序用“<”号连接：
⑴ －7，－3，－1；
⑵ 5，0，－4　　，－2，
－7<－3<－1
－4 <－2<0<5
一
(1) - 8____-2
( 2)
( 3 )
<
>
>
绝对值最小的有理数是 ；
绝对值最小的自然数是 ；
绝对值最小的负整数是 。
二
0
0
－1
三
（1）大于－4的负整数有几个？
三
3个,是1,2,3
3个,是－3,－2,－1
7个,－3,－2,－1,0,1,2,3
（2）小于4的正整数有几个？
（3）大于－4且小于4的整数有几个？
（4）写出绝对值不大于2的所有整数。
－2，－1，0，1，2.
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4
（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。
0
0
－1
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
分类讨论：
若a是正数，则a>－a；
若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝0。
答：b<－a < a <－b
1、有理数的大小比较有几条法则？
2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？