第2节 种群数量的变化
一、教学目标
1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学重点和难点
1.教学重点
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
2.教学难点
建构种群增长的数学模型。
三、课时安排
1
四、教学过程
〖引入〗在第一节中，我们学习了种群数量的影响因素，大家看“问题探讨”，思考讨论准备回答。
〖提示〗1.Nn=2n,N代表细菌数量，n代表“代”。
2.N=2216。
3.细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。
〖问题〗再以“本节聚焦”引起学生的思考和注意力。
〖板书〗一、建构种群增长模型的方法
〖学生活动〗学生阅读并完成P66图4-4 细菌种群的增长曲线。
〖旁栏思考题1〗生思考回答师提示。
〖提示〗不够精确。
〖问题〗在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
〖答并板书〗1.种群增长的“J”型曲线
〖学生活动〗阅读P66第三段到第五段。
〖板书〗自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
〖旁栏思考题2〗生思考回答师提示。
〖提示〗①食物和空间田间充裕；②气候适宜；③没有天敌等。
〖板书〗“J”型增长的数学模型
Nt=N0λt
〖问题〗“J”型增长能一直持续下去吗？
〖板书〗2.种群增长的“S”型曲线
〖学生活动〗阅读P67并完成 “思考与讨论”。
〖提示〗1.对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。2.从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，①如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；②室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；③养殖或释放它们的天敌，等等。
〖旁栏思考题3〗生思考回答师提示。
〖提示〗同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
〖问题〗种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？
〖板书〗3.种群数量的波动和下降
〖学生活动〗阅读P67～P69并完成“探究”。
〖小结〗略。
〖作业〗练习一二。
〖提示〗一、基础题
1. （1）在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。（2）在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。
2.（1）以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。
（2）食物充足，没有天敌，气候适宜等。
（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。
www.高二 生物 学科第2节 种群数量的变化
I 学习目标
1. 掌握建构种群增长模型的方法。
2 学会用数学模型解释种群数量的变化。
II 学习重难点
1. 1.尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
2. 2、建构种群增长的数学模型
3. 3.两种增长方式存在的条件
III 方法指导 (可根据学情或教学内容选用方法)
自学质疑、 交流展示、知识建构、基础检测、巩固练习、能力提升
一、【自学质疑/交流展示】种群的“J”型增长是在 条件下种群增长的形式，其数字模型是 。在自然界中，种群一般呈 型增长，一定空间中所能维持的种群最大数量称为 ，又称K值。大多数种群数量达到K值后，种群数量总是在 中二、【基础检测、巩固练习】1．在右图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是（ ） 2．右图为1个鼠群迁入一个新的生态系统后的生长曲线图。试分析在曲线中哪段表示食物 最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素（ ）A．EF段 B．DE段 C．BD段 D．CB段 3．在什么条件下种群数量才会呈指数增长（ ）Ａ．当只有食物限制时 Ｂ．在物种适宜的环境中食物开始出现不足，但还不至于影响到该物种在这里生存Ｃ．只是没有捕食者 Ｄ．只有在实验室内的实验条件下三、【能力提升】7．下图所示为某种群在不同生态系统中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答下列问题（1）如果种群生活在一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群内个体增长曲线是 ，用达尔文进化的观点分析，这是由于生物具有 特性。（2）如果将该种群置于有限制的自然环境中，种群内个体数量的增长曲线是 ，用达尔文的进化观点分析图中的阴影部分表示 。（3）影响种群主要因素是种群的 ． ． 和 。
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学习要求
基本要求 1．说明建构种群增长模型的方法。2．探究活动“培养液中酵母菌种群数量的变化”要求能概述数学建模的一般过程，能利用实验结果建立酵母菌种群数量变化的生物数学模型。3．举例说明环境容纳量的概念。
发展要求 1．运用数学模型解释种群数量的变化。2．关注人类活动对种群数量变化的影响。
基础训练
（一）建构种群增长模型的方法
1．大肠杆菌在合适的生长条件下，12.5—20分钟便可繁殖一代。假如在现有温度、湿度等环境条件下，大肠杆菌每小时可分裂3次，则一昼夜后，由一个细菌分裂产生的后代数量是 （ ）
Ａ．23×24 B． 3×24×2 C．23×24 D．3×224
（二）种群增长的“J”型曲线
2．经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长率λ=1.3保持不变，则第三年该种群数量为 （ ）
Ａ．1.3 N0 B．1.69 N0 C．2.3 N0 D．5.29 N0
3．下列各情况下，种群中个体数目会呈“J”型增长的是 （ ）
Ａ．当只有食物条件受到限制时
B．当只有捕猎者不存在时
C．当环境一开始适合于这一个物种，但后来却不适合时
D．只有在实验室中
4．近年来，由于太湖富营养化趋于严重，常常发生大面积的蓝藻爆发式生长，使太湖流域的饮用水日益受到威胁。蓝藻在这段时期内的数量变动属于种群的 （ ）
A．“J”型增长 B．“S”型增长 C．直线型增长 D．无规律增长
（三）种群增长的“S”型曲线
5．当食草动物从超载的天然草场上移走后一段时间内，该草场上最可能发生的现象是（ ）
Ａ．植物量增加
B．植物量减少
C．植物量始终保持稳定不变
D．植物量先增加后保持稳定
6．将雌雄成鼠各若干头，放在一个固定大小的铁丝笼内饲养，让它们交配繁殖，且供给足够的饲料和水。则笼内鼠数量的变化，应近似于右图中的 （ ）
Ａ．曲线Ａ B．曲线B
C．曲线C D．曲线D
7．某地三年前新办一个养兔场，开始时只有不到50只兔，现在已繁殖增长到上万只。在这三年内，兔种群数量变化的曲线符合 （ ）
A．“J”型曲线 B．“S”型曲线 C．直线上升 D．抛物线
8．种群数量稳定是指 （ ）
Ａ．种群的出生率和死亡率均为零
B．种群数量在较长时期内基本维持在同一水平
C．种群的迁入率和迁出率相等
D．种群的出生率和死亡率相等
9．种群的 型增长是在无限制的理想环境条件下种群的增长模式。在自然界实际情况下，由于受到 的限制，种群不可能无限制地增长，最终的增长模式一般为 型增长。
10．20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。环颈雉引入该岛后的增长曲线如右图所示。请据图回答下列问题：
（1）环颈雉引入该岛后，种群的增长曲线表现为
_______型。
（2）在1937～1942年间，环颈雉的增长曲线近
似于_______型。
（3）一定空间中所能维持的种群最大数量称为
，又称 。本例中这
一数值约为 。
（四）种群数量的波动和下降
11．下列各项中，不能直接影响种群数量变化的是 （ ）
Ａ．年龄组成和性别比例 B．人类活动
C．生物的生长和发育 D．营养和空间条件
12．右图描述了某种鹿在一段时间内种群
增长的变化。在图中显示的特定环境
中，在1930年不会因饥饿致死的鹿
大约有 （ ）
Ａ．12000只 B．35000只
C．50000只 D．100000只
13．某沙滩原有黄泥螺约3000吨，现每年最多可新增300吨。为不影响可持续发展，每年的最大捕捞量应控制在 （ ）
Ａ．3000吨 B．300吨 C．1500吨 D．150吨
14．20世纪初，人们将驼鹿引入加拿大密执根湖的一个孤岛。该驼鹿种群从1915年到1960年的数量变化情况如下表。
年份 1915 1917 1921 1925 1928 1930 1934 1943 1947 1950 1960
种群数量（只） 200 300 1000 2000 2500 3000 400 170 600 500 600
（1）用曲线图表示该种群数量自1915年至1943年的变化情况。
（2）该种群数量自1947年以后略有回升，表明K值可能接近__________________。
15．在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液后，接种少量的小球藻。右图是小球藻的增长率随时间的变化曲线，下列各图中，能反映小球藻种群数量变化的曲线是 （ ）
A B C D
16．请完成下列有关的概念图：
样品 酵母菌数量（个/mm3） pH
1 1210 4.8
2 820 5.4
3 1210 3.7
4 1000 5.0
（五）培养液中酵母菌种群数量的变化
17．小明将10毫升含酵母菌的培养液放在适宜温度下培养，每隔一段时间等量均匀取样共4次，每次分别测定样品酵母菌的数量和ph值，并记录结果如右表所示。但他忘了记录时间。
（1）现在还能确定表中各样品的取样先后次序是怎样的吗？为什么？
。
（2）对酵母菌而言,10毫升该培养液的K值为 个。
（3）若第5次均匀取样时,发现样品中的酵母菌数量为760个/ mm3,产生这一结果的原因
可能是 。
能力提升
18．若某个鼠种群有亲代成年鼠a只，每只雌鼠一生平均产仔16只。假设各代雌雄比例均为1：1，子代幼鼠均发育成年，且所有个体的繁殖力均相等，则从理论上计算，第n代产生的子代鼠应为 （ ）
Ａ．a×8n-1只 B．a×8n+1只 C．a×8n只 D．a×8n-2只
19．为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2的水平。这是因为在这个水平上 （ ）
Ａ．种群数量相对稳定 B．种群增长量最大
C．种群数量最大 D．环境条件所允许的种群数量最大
20．右图用来表示田鼠种群的理想增长曲线和在某自然环境中的实际增长曲线，关于曲线的叙述不正确的是 （ ）
Ａ．X区域（图中阴影部分）可以代表环境
阻力的大小
B．严密封储粮食,保护田鼠天敌等措施可以
使e点向下移动
C．食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因
素是de段
D．人工灭鼠时要将田鼠数量控制在c点
21．现调查某养鸡场鸡群的年龄组成，所得结果如右图所示。请据图回答下列问题：
（1）从调查结果看，该养鸡场已陷入危机，理由是
____________________________________________。
（2）若要让该养鸡场重新得到良好发展，可以向经营者提
出如下建议：
保留下__________鸡，处理掉__________鸡；
要保持__________多、__________少的性别比例；
③ 购买或孵化大量_________，加以良好的饲养管理，提高存活率，使种群的年龄组成转化为____________，以更好发展。
22．右图为我国人口的年龄、性别构成图。请据图回答下列问题：
（1）图中I阶段表明当时我国人口发展特点是
_____________________。
（2）图中Ⅱ阶段表明我国人口发展的主要特点是
___________________，产生这一结果的主要
原因是_________________。
23．科研小组在实验室中用一定大小的培养瓶人工饲养果蝇，投放一定量的果蝇后，饲喂以一定量的酵母菌。统计果蝇的数量变化并绘制成曲线图如下图所示。请据图回答下列问题：
（1）在实验室条件下对草履虫、酵母菌所进行的实验培养结果也与上图相似，这表明种群在一定的空间、一定的资源条件下的增长类型，一般都是___________。
（2）曲线的纵坐标能反映种群密度的大小吗？_____。
在一定环境中种群增长曲线的渐近线，生态学上可称为________________。
（3）该渐近线的数值会随着环境的变化而改变吗？_____。
试依据图解，根据该渐近线的含义对下列各项科研和生产活动提出你的建议：
①关于珍稀动物的保护：____________________________________________________；
②关于草原上的放牧：______________________________________________________；
③灭鼠若是只采用杀死的办法，鼠群的数量会很快恢复到原有水平，因此，更有效的灭
鼠方案是________________________________________________________________。
第2节 种群数量的变化
1．Ａ 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．B 9． “J”
环境容纳量（资源和空间） “S” 10．（1）S （2） J （3）环境容纳量 K值
2500个 11．C 12．Ａ 13．B
14．（1）
（2）500-600。 15．B 16．①增长 ②J型增长 ③S型增长
17．（1）取样先后的顺序为：2、4、1、3。因为酵母菌在代谢过程中既可以进行有氧呼吸也
可以进行无氧呼吸，且两种呼吸方式均产生CO2，CO2溶于水产生H2CO3。时间越长H2CO3
积累量越多，pH值越低。 （2）1210个 （3）试管中酵母菌种群正在衰落。随着
酵母菌的生长繁殖，培养液中的营养物质被消耗减少，部分个体因营养缺乏而死亡；还可能
由于有害代谢废物积累致死。 18．C 19．B 20．D 21．（1）幼年个体少、老
年个体多，种群为衰退型 （2）①育龄（或雏鸡和育龄鸡） 老龄 ②雌 雄 ③小
鸡 增长型 22．（1）I阶段：年轻的个体数量较多，说明出生率增高 （2）Ⅱ阶段：
年龄小的个体较少，年龄大的个体多，说明出生率在下降 推行计划生育取得实效。
23．（1） “S”型增长 （2）能 环境容纳量（K值） （3）会改变 ①保护珍稀动物的生存环境，使该种动物的环境容纳量提高，种群数量就会增长。 ②放牧量应该控制在接近环境容纳量为宜，过度放牧会影响牛羊的生长以及草原的恢复，环境的破坏会造成环境容纳量降低。 ③灭鼠时，要降低环境容纳量，如清除垃圾、严密储存食物等。
类型
下降
波动
种群数量变化
①
③
②
类型
限制
环境容纳量(共60张PPT)
新课标人教版课件系列
《高中生物》
必修3
第四章《种群和群落》
第二节
《种群的变化》
教学目标
知识与能力：
1、说明建构种群增长模型的方法。
2、通过探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3、用数学模型解释种群数量的变化。
4、关注人类活动对种群数量变化的影响。
教学重点：
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：
建构种群增长的数学模型。
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平 为什么？
种群：
温故而知新
在一定的空间和时间内的同种生物个体的总和。
下列叙述中属于种群的是：
1．一个池塘中的全部鱼 2．一片草地上的全部蒲公英 3．世界上的全部鸟 4．一个岛上的全部绵羊
练习
√
√
种群研究的核心问题是种群数量的变化。
思考
种群密度是种群最基本的数量特征。
在一般情况下，要逐一计数某个种群的个体总数是困难的。 我们应该怎样研究种群数量？
如何调查一片草地中蒲公英的种群密度？
样方法
——常用于植物种群密度的抽样调查。
取样调查法之一
如何调查一个岛上绵羊的种群密度？
标志重捕法
——常用于动物种群密度的抽样调查。
取样调查法之二
在食物(养料)和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量变化是怎样的呢？
思考
草履虫的分裂生殖
在 营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂增殖一次。
讨论：
1、n代细菌数量的计算公式是什么？
2、72H后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌
数量
讨论：
3、请你计算一个细菌产生的后代在不同时间的数量，完成表格！
4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线
食物充足
空间充裕
环境适宜
没有天敌
资源无限
指数生长
理想条件下的种群增长模型
★模型中各参数的意义： N0为某种动物种群的起始数量，t为时间， Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
★模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
★建立模型：t年后种群数量为：
Nt = N0 λt
1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达到6亿只之巨。
实例一
理想条件下的种群增长模型
种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。
实例二
理想条件下的种群增长模型
世界人口的指数增长曲线
实例三
理想条件下的种群增长模型
实例四
理想条件下的种群增长模型
思考
理想化的情况在自然界中并不存在。
那么，到底有哪些因素会影响到种群数量的变化呢？
决定种群个体数目变动的关系图
总之……
在大自然中
食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食
环境阻力
种群密度越大环境阻力越大
思考
在自然界中，理想化的情况并不存在。
种群增长的“J”型曲线应该从哪些方面进行修正呢？
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
高斯对大草履虫种群研究的实验
请你绘制大草履虫的种群增长曲线！
大草履虫种群的增长
食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食
资源有限
阻滞生长
资源有限条件下的种群增长
大约在1800年，人们把绵羊引入澳大利亚塔斯马尼亚岛以后的种群增长曲线。增长初期显出“S”
型曲线。1850年后在170万头上下作不规律的波动。
资源有限条件下的种群增长
环境容纳量:
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
★同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
★ N≈K/2，种群有最大持续产量，种群增长量最大 。
资源有限条件下的种群增长
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平 为什么？
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上种群增长量最大 。
思考
怎样做才是最有效的灭鼠措施？
提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
思考
怎样做才是最有效的灭鼠措施？
思考
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？
思考
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。
保护家园
你我有责
种群的研究核心就是种群的数量变动。
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学建模是常用的方法之一。
建构种群增长模型的方法
1、数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2、数学建模的一般过程
★提出问题
★作出假设
★建立模型
★模型的检验与评价
建构种群增长模型的方法
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次
观察研究对象，提出问题
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
提出合理的假设
Nn=2n ， N代表细菌数量，n表示第几代
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
K值是环境最大容纳量。环境阻力代表自然选择的作用。农、林、牧业生产就是在这个范围内谋求产量的提高,其潜力有一定限制。
总结
1．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是
B
2．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内竞争增加（ ）
A．CD段（增长速度慢） B．DE段（速度加快）
C．EF段（变化速率加快） D．FG段（速度逐渐变慢）
D
3、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是（ ）
A．在该环境中只有一个种群
B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多
C．环境资源是无限的
D．环境资源是有限的
C
4、自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是（） A.“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系 B.种群增长率在各阶段是不相同的 C.“S”型增长曲线表示了种群数量与时间无关 D.种群增长不受种群密度制约
B
K值是环境最大容纳量。环境阻力代表自然选择的作用。农、林、牧业生产就是在这个范围内谋求产量的提高,其潜力有一定限制。
复习
绵羊引入澳大利亚塔斯马尼亚岛
种群数量/千头
年份
B
A
C
D
思考
请描述绵羊种群的数量随时间所发生的变化。
该种群的环境最大容纳量——K值是多少？
绵羊引入澳大利亚塔斯马尼亚岛
种群数量/千头
年份
K
B
A
C
D
思考
0-A、A-B、B-C、C-D各区段绵羊种群数量增长速度分别发生了怎样的变化？
发生这些变化的原因可能有哪些？
如果要获得最大的捕获量，又要使绵羊种群具有较高的生产繁殖能力，应该使绵羊种群的数量保持在哪一点所代表的水平上？
4.影响种群数量变化的因素
直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出
间接因素：食物、气候、传染病、天敌
重要因素：人类的活动
五、研究种群数量变化的意义
1．合理利用和保护野生生物资源
2．为防治有害生物提供科学依据
鱼类的捕捞
蝗虫的防治
苍鹭的保护
云豹的保护
野猪的保护
救护被困的鲸鱼
全力防蝗减灾
练习P69
基础题
1.提示：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。
2.提示：（1）以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。
（2）食物充足，没有天敌，气候适宜等。
（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。
拓展题
提示：这是涉及最大持续产量的问题。关于最大持续产量，可以查阅生态学专著。还可以请教有经验的人或访问相关网站，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。
