浙教版七年级上册数学2.5.1有理数的乘方课件（15张）

第2章　有理数的运算
2.5　有理数的乘方
第一课时　有理数的乘方
*
名 师 点 睛
知识点1　有理数乘方的意义
(1)一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做an，即a×a×…×a＝an.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或“a的n次方”．
(2)有理数乘方的符号法则：
①正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
②0的任何正整数次幂是0，00没有意义．
注意：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，指数1通常省略不写．
(2)当幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号．
*
*
基 础 过 关
A
D
*
3．－25的意义是(　　)
A．2个－5相乘 B．2个－5相加
C．－2乘5 D．25的相反数
4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(　　)
A．42 B．49
C．76 D．77
D
C
*
3
3
1
－1
1，0
1，－1
－24
－216
2
*
10．计算：
(1)32÷(－2)3；
*
*
能 力 提 升
11．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此反复做下去，对折10次拉出的面条是(　　)
A．20根 B．10根
C．100根 D．1024根
D
*
12．定义一种新的运算：a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝________.
13．已知(3－m)2＋|n＋2|＝0，则nm＝________.
14．观察下列等式：
13＝12；
13＋23＝32；
13＋23＋33＝62；
13＋23＋33＋43＝102；
……
想一想，等式左边各次幂的底数与右边幂的底数有什么关系，猜一猜可以得到什么规律，再把这个规律用等式写出来：___________________________________.
81 　
－8 　
13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2 　
*
*
*
*
18．阅读材料：
我们平常用的是十进制，如1967＝1×103＋9×102＋6×101＋7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111＝1×22＋1×21＋1相当于十进制中的7，11011＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1相当于十进制中的27.
根据上述材料，解答下列问题：
(1)二进制中的1011相当于十进制中的多少？
(2)二进制中的什么数相当于十进制中的8?
解：(1)1011＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11，即二进制中的1011相当于十进制中的11.
(2)8＝23＝0＋0×21＋0×22＋1×23，即二进制中的1000相当于十进制中的8.
*
思 维 训 练
19．观察下列各式：
(ab)2＝a2b2，(ab)3＝a3b3，(ab)4＝a4b4，….
解答问题：
(1)验证：(4×0.25)100＝________，4100×0.25100＝________；
(2)通过上述验证，归纳得出：(ab)n＝________，(abc)n＝________；
(3)请运用上述性质计算：(－0.125)2019×22018×42018.
解：原式＝(－0.125)2018×22018×42018×(－0.125)＝(－0.125×2×4)2018×(－0.125)＝(－1)2018×(－0.125)＝1×(－0.125)＝－0.125.
1
1
anbn
anbncn