浙教版七年级上册数学2.5.2科学计数法课件（12张）

第2章　有理数的运算
2.5　有理数的乘方
第二课时　科学记数法
名 师 点 睛
知识点　科学记数法
把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，即a×10n(其中1≤a＜10，n是正整数)，叫做科学记数法．
注意：(1)用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位少1.
(2)把用科学记数法a×10n表示的数化成原数时，10的指数是几，就将a的小数点向右移几位，不足的位数用0补充．
【典例1】下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
(1)6.08×107；
(2)3.52×106；
(3)3.0×105.
分析：看指数n是几，a的小数点就向右移动几位，不足的位数用0补充．
解答：(1)6.08×107＝60 800 000.
(2)3.52×106＝3 520 000.
(3)3.0×105＝300 000.
【典例2】计算：
(1)(6.5×103)×(4×102)；
(2)(1.68×108)÷(8.4×104)．
分析：用科学记数法表示的乘法运算可以使用乘法交换律进行计算，遇到除法通常还原为原数进行计算．
基 础 过 关
1．【2018·浙江绍兴中考】绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为(　　)
A．1.16×109 B．1.16×108
C．1.16×107 D．0.116×109
2．【2018·浙江宁波中考】2018中国(宁波)特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为(　　)
A．0.55×106 B．5.5×105
C．5.5×104 D．55×104
B
B
3．3.89×107还原后的原数中零的个数为(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
4．梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学记数法表示为________.
5．截止到2019年3月31日24：00，电影《流浪地球》的票房已经达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为________.
6．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米，则原数为________平方米．
7．若59 600 000用科学记数法表示为a×10n，则a＝________，n＝________.
B　
3.6×106 　
4.652×109 　
7 920 000 　
5.96 　
7 　
8．计算：(结果用科学记数法表示)
(1)3.8×103－2.6×102；
解：原式＝(38－2.6)×102＝35.4×102＝3.54×103.
(2)(8×104)×(1.3×103)．
解：原式＝8×1.3×104×103＝10.4×107＝1.04×108.
9．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年(其中在火星上停留451个地球天)，已知这个旅行的平均速度是4400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？(注：地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天)，即1年＝365天，1天＝24小时)
能 力 提 升
10．在我国各大超市、市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染．已知一个塑料袋丢弃在地上，地面被污染的面积约为500 cm2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么地面受到污染的面积约是(　　)
A．5×104 m2 B．5×106 m2
C．5×103 m2 D．5×102 m2
11．一个整数2019…0用科学记数法表示为2.019×1010，则原数中“0”的个数为(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
A
D
12．已知2.73×10n是一个10位数，则n＝________，原数是______________.
13．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有_____________秒．
14．据科学家测算，用1吨废纸造出的再生纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生纸，则至少可使森林免遭砍伐面积为________亩．
15．比较3×103与1.3×104的大小．
解：3×103＝3000，1.3×104＝13 000.
∵3000<13000，∴3×103<1.3×104.
9 　
2 730 000 000 　
3.1536×107 　
241.2 　
16．太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去质量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．请将上述三个数据用科学记数法表示，然后解决下面的问题：
(1)在一年内太阳要失去多少万吨质量？(1年按365天计算)
(2)在太阳的直径上大约能摆放多少个地球？
解：140万千米＝1.40×106千米，6378千米＝6.378×103千米．
(1)400×365×24×3600＝1.261 44×1010(万吨)，即在一年内太阳要失去1.261 44×1010万吨质量．
(2)1.40×106÷(6.378×103×2)≈110(个)，即在太阳的直径上大约能摆放110个地球．
思 维 训 练
17．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来解决下面的问题：
(1)一粒大米约重多少克？
(2)按我国现有人口约13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得多少元？(结果用科学记数法表示)
(4)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，(3)中卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？
解：(1)10÷500＝0.02(克)，即一粒大米约重0.02克．
(2)0.02×1×3×365×1 300 000 000÷1000＝
2．847×107(千克)，即一年大约能节约大米2.847×107千克．
(3)2×2.847×107＝5.694×107(元)，即可卖得5.694×107元．
(4)5.694×107÷500＝1.1388×105(名)，即(3)中卖得的钱可供1.1388×105名失学儿童上一年学．