浙教版七年级上册数学1.3绝对值课件（26张）

1 、数轴的概念:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
（是一条直线；三要素缺一不可）
2、互为相反数的概念:
（互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原点的距离情况；正数的相反数是____，负数的相反数是_____，0的相反数是_____.
求 的相反数，并把
这些数及其相反数表示在数轴上。
两位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处.
(1) 两位同学所付的出租车钱一样吗?为什么?
思考
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
规定
绝对值的符号:| |
-1.5的绝对值为1.5,记作|-1.5|=1.5
A
3
3
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
3
3
数轴上表示+3的点到原点的距离是__
数轴上表示-3的点到原点的距离是__
数轴上表示0 的点到原点的距离是__
＋３的绝对值是３
记做｜＋３｜＝３
－３的绝对值是３
记做｜－３｜＝３
0的绝对值是0
记做｜0｜＝0
3
3
0
求下列各数的绝对值：
解：
说出下列各数的绝对值：
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1、正数的绝对值是它本身;
如果a＞0，那么 |a|＝a；
2、负数的绝对值是它的相反数;
如果a＜0，那么|a|＝－a；
3、0的绝对值是0.
如果a＝0，那么|a|＝0
| a | =
( a > 0 )
a
( a < 0 )
-a
( a = 0 )
0
{
一个数的绝对值可能小于它本身吗？
思考：
任一有理数的绝对值是一个非负数.
文字叙述 ? 表达式叙述
一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).
正数或零
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).
负数或零
如果 | a | = a , 则 a ? 0 .
如果 | a | = -a , 则 a ? 0 .
思考：
a (a＞0)
0 (a=0)
- a (a＜0)
即：︱a︱=
或者：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
原点
-3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例2、求绝对值等于4的数
解：
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
－5
4
4
P
M
解： ∵　｜＋４｜＝４　｜－４｜＝４
　
∴ 绝对值等于4的数是+4和－4.
求绝对值等于4的数。
例2
| 5-1 | = （ ）
4
1 + | -5 | =（ ）
6
| 5 | - | -3 | =（ ）
| -1 | + | -2 | =（ ）
2
3
| +3 | - | -3 | =（ ）
0
| +3 | = | -3 | = 3
填一填
(1)绝对值小于 10 的整数有（ ）个。
(2)绝对值不大于 7 的负整数是
（ ）。
19
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7
(3)绝对值大于 而小于 的整数是
（ ）。
2
3
8
3
+1,-1,+2,-2
判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2。
(2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|。　
(4)|3|＞0。　　　　　　
(5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
（√）
（×）
（×）
（×）
（√）
（√）
（√）
(√)
（√）
（×）
1.有理数的绝对值的意义.
代数意义:一个正数的绝对值是它本身；
零的绝对值是零；
一个负数的绝对值是它的相反数.
几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离
理一理
2.绝对值的性质：
3.绝对值与相反数的关系：

｜a｜≥０（非负性）
互为相反数的两个数的绝对值相等；
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；
若|a|=|b|，则a=b或者a=-b
4.绝对值等于本身的数：
5.绝对值为非零数，则
0和正数（非负数）
原数有2个，且互为相反数
2、一个数的绝对值是7，求这个数？
3、满足︱x︱≤3的所有整数是 .
4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________________。
±3，±2，±1，0
－３，－４
5.若｜a｜＋｜b｜＝０，则a＝0,b＝０；
绝对值必考题型
1、求任意数的绝对值
（1）求下列各数的绝对值
3，-4.5，-31，5.4，0
2、知道一个数的绝对值，求这个数
⑴.绝对值是+3.1的数是___，
绝对值小于2的整数是___．
⑵.若│x│=5，则x=____，
若│x-3│=0，则x=___．
⑶.若│x│=│-7│，则x=__，
若│x-1│=2，则x=___．

3、非负性 │a│≥0
(1)、若│x-2│+ │y-3│=0，
求 x·y= _________
4、有条件的绝对值化简
(1)求绝对值不大于2的整数；
(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．