2020-2021学年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高B卷（word版，含答案）

2020-2021学年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高B卷
姓名
班级
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各组数中，可能是一个三角形的边长的为
(
)
A.1，2，4
B.4，5，9
C.4，6，8
D.5，5，11
2.如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1
=
30°，∠2
=
50°，则∠3的度数为
(
)
A.50°
B.30°
C.20°
D.15°
3.如图所示，已知△ABC（AC
<
AB
<
BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA
+
PC
=
BC，则符合要求的作图痕迹是
(
)
4.如图所示，△ABC≌△AEF，AB
=
AE，∠B
=
∠E.下列结论中，不正确的是
(
)
A.∠EAB
=
∠FAC
B.BC
=
EF
C.∠BAC
=
∠CAF
D.∠AFE
=
∠ACB
5.下列说法中，正确的是
(
)
A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B.三角形中至少有一个内角不小于60°
C.直角三角形仅有一条高线
D.三角形的任意一个外角都大于任何一个内角
6.如图所示，在由若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有(
)
A.△BCE
B.△ADF
C.△ADE
D.△CDE
7.如图所示，已知D，E分别是△ABC的边BC，AC上的中点，连结DE，AD.若S△ABC
=
24
cm2，则△DEC的面积为
(
)
A.24
cm2
B.6
cm2
C.8
cm2
D.12
cm2
8.如图所示，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE
=
DF.若∠BED
=
140°，则∠BFD的度数是
(
)
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
9.如图所示，已知∠A
=
70°，∠B
=
40°，∠C
=
30°，则∠D
+
∠E等于
(
)
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
10.如图所示，△ABD≌△EBD，△BDE≌△CDE，点B，E，C在同一条直线上.有下列结论:①BD平分∠ABE；②AB⊥AC；③∠C
=
30°；④线段DE是△BDC的中线；①AD
+
BD
=
AC.其中正确的有
(
)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
二、填空题（每题4分，共24分）
11.在△ABC中，∠A:∠B:∠C
=
1:2:3，则∠A
=
_________
，∠C
=
_________
.
12.若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足|a
-
3|
+
（b-2）2
=
0，则第三边c的取值范围是
_________
.
13.如图所示，点B，A，D，E在同一条直线上，BD
=
AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件:
_________
.
14.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC
=
4，DE
=
2，则△BCD的面积是
_________
.
15.如图所示，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上.若∠B
=
25°，∠C
=
45°，则∠EAG的度数是
_________
.
16.如图所示，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD
=
2BD，BE
=
CE.设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2
_________
，若S△ABC
=
6，则S1
-
S2的值为
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD
=
BC，再过点D作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这样所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度.你能说明原因吗?
18.（8分）利用网格线画图:如图所示，点A，B，C都在正方形网格的格点上.
（1）在BC上找一点P，使PA
=
PB.
（2）在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等.
19.（8分）如图所示，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，AE与BF相交于点O，∠CAB
=
50°，∠C
=
60°，求∠DAE和∠BOA的度数.
20.（10分）如图所示，AB
=
DE，AC
=
DC，BC
=
EC，DE与AC，AB分别交于点M，N，CE与AB交于点H，且∠A
=
∠BCE
=
40°，∠B
=
60°.
（1）求证:△ABC≌△DEC.
（2）求证:AB∥CD.
（3）图中与∠ACB相等的角一共有
_________
个.
21.（10分）如图所示，BM，CN是△ABC的高线，点P在直线BM上，点Q在直线CN上，且BP
=
AC，CQ
=
AB.
（1）猜想AQ与AP的大小关系，并证明你的结论.
（2）判断AQ与AP有何特殊的位置关系，并证明你的结论.
22.（12分）已知△ABC中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上.
（1）如图1所示，若∠ABC
=
40°，CP∥AB，求∠BPC的度数.
（2）如图2所示，若∠BAC
=
100°，∠PBC
=
∠PCA，求∠BPC的度数.
（3）若∠ABC
=
40°，∠ACB
=
30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，求∠BPC的度数.
23.（12分）在△ABC中，∠B
=
60°，D，E分别为AB，BC上的点，且AE，CD交于点F.
（1）如图1所示，已知AE，CD为△ABC的角平分线.
①求证:∠AFC
=
120°.
②若AD
=
6，CE
=
4，求AC的长.
（2）如图2所示，若∠FAC
=
∠FCA
=
30°，求证:AD
=
CE.