2020-2021学年浙教版八年级数学上册2.1-2.5提高卷（Word版 含答案）

2020-2021学年浙教版八年级数学第二章《特殊三角形》2.1-2.5提高卷
姓名
班级
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若等腰三角形中有两边长分别为3和7.则这个三角形的周长为
（
）
A.13
B.17
C.10或13
D.13或17
2.2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布.下列是参选的会徽设计的一部分图形，其中属于轴对称图形的是
（
）
3.如图所示，在△ABC中，AB
=
AC，AE是∠BAC的平分线，D是AE上的一点，则下列结论中，错误的是
（
）
A.AE⊥BC
B.△BED≌△CED
C.△BAD≌△CAD
D.∠ABD=∠DBE
4.如图所示，在△ABC中，AB
=
AC，CD∥AB，点E在BC的延长线上，若∠A
=
30°，则∠DCE的度数为
（
）
A.30°
B.52.5°
C.75°
D.85°
5.有下列说法:①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高线相等；④等腰三角形两底角的平分线相等.其中正确的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图所示，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1
+
∠2的度数为（
）
A.180°
B.220°
C.240°
D.300°
7.下列条件中，能判定三角形属于等腰三角形的是
（
）
A.有两个角为30°，60°
B.有两个角为40°，80°
C.有两个角为50°，80°
D.有两个角为100°，120°
8.如图所示，OB平分∠CBA，OC平分∠ACB，且MN∥BC，设AB
=
18，BC
=
16，AC
=
12，则△AMN的周长为
（
）
A.30
B.33
C.36
D.39
9.如图所示，直线m，n交于点B，m，n的夹角为50°，A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有
（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图所示，在△ABC中，∠C
=
3∠BAC，边CB的延长线与外角∠EAB的平分线交于点D.若AD
=
AB，则∠BAC的度数是
（
）
A.12°
B.15°
C.30°
D.10°
二、填空题（每题1分，共24分）
11.命题“个位数字是5的整数能被5整除”的逆命题是
__________________________________.
12.如图所示，AB∥CD，点E在BC上，且CD
=
CE，若∠B=36°,则∠D=__________.
13.在如图所示的三角形纸片中，AB
=
6，AC
=
7,BC
=
5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为
_________
.
14.一个等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的顶角度数是
_________
.
15.如图所示，在△ABC中，已知AB
=
AC，点D，E分别在AC，AB上，且BD
=
BC，AD
=
DE
=
EB，则∠A的度数是
_________
.
16.如图所示，在△ABC中，∠ABC
=
120°,AM
=
AN，CN
=
CP，则∠MNP
=
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，AB∥DC，E是BC上一点，AB
=
BE，CD
=
CE.求证:AE⊥DE.
18.（8分）如图所示，在△ABC中，AB
=
AD
=
AE，DE
=
EC，∠DAB
=
30°，求∠C的度数.
19.（8分）如图所示，有两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数.
20.（10分）如图所示，在△ABC中，AB
=
AC
=
2，∠B
=
∠C
=
50°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连结AD，作∠ADE
=
50°，DE交线段AC于点E.
（1）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由.
（2）若DC
=
2，求证:△ABD≌△DCE.
21.（10分）如图所示，在△ABC中，BC
=
8
cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC.
（1）求△PDE的周长.
（2）若∠A
=
50°，求∠BPC的度数.
22.（12分）《感知]如图1所示，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），作∠EDF
=
60°，使角的两边分别交边AB，AC于点E，F，且BD
=
CF.若DE⊥BC，则∠DFC的大小是
_________
.
[探究]如图2所示，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），作∠EDF
=
60°，使角的两边分别交边AB，AC于点E，F，且BD
=
CF.求证:BE
=
CD.
[应用]如图3所示，若D是边BC的中点，且AB
=
2，其他条件不变，求四边形AEDF的周长.
23.（12分）如图所示，在△ABC中，AB
=
AC，N是AB上任一点（不与点A，B重合），过点N作NM⊥AB交BC所在直线于点M.
（1）若∠A
=
30°，求∠NMB的度数.
（2）如果将（1）中∠A的度数改为68°，其余条件不变，求∠NMB的度数.
（3）综合（1）（2），你发现了什么规律?试证明之.
（4）若将（1）中的∠A改为直角或钝角，你发现的规律是否仍然成立?（直接写出结论）