初中数学浙教版八年级上册2.1图形的对称同步练习（Word版 含解析）

初中数学浙教版八年级上册第二章2.1同步练习
一、选择题
如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴．若，则的度数是?
?
?
A.
B.
C.
D.
下列图形是常见的安全标记，其中属于轴对称图形的是?
?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
下列英文字母中，可看成是轴对称图形的是．
A.
S
B.
H
C.
P
D.
Q
已知图形M与直线l，以直线l为对称轴，将图形M作轴对称变换后得到的像是
A.
B.
C.
D.
关于轴对称图形，下列说法错误的是
A.
轴对称图形是对一个图形来说的
B.
一个轴对称图形只有一条对称轴
C.
对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段
D.
两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴
下列图形中，不属于轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
?
2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油．武汉加油．在“中国加油”这4个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数为
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中图案部分是轴对称图形的是
A.
协和医院
B.
湘雅医院
C.
齐鲁医院
D.
华西医院
手机界面中有一些美观的图标，以下图标为轴对称的是
A.
B.
C.
D.
现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是
A.
处
B.
国
C.
敬
D.
王
二、填空题
已知轴对称图形的对称轴是直线m，连结两个对称点A，B的线段交直线m于点若，则_______cm，直线m与AB所成的角为_______度．
把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠后，B，D两点落在点，处，若，则的度数为_______．
观察下列图形，从对称的角度看，它们都是________图形．
下列英文字母中，轴对称图形有_____________个．
A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z．
三、解答题
如图1所示，在直线AB一侧有C，D两点，在AB上找一点P，使得C，D，P三点组成的三角形的周长最短，若存在，找出此点并说明理由．
如图2所示，在内部有一点P，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F，P三点组成的三角形的周长最短，若存在，找出E，F两点，并说明理由．
如图3所示，在内部有两点M，N，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F，M，N四点组成的四边形的周长最短，若存在，找出E，F两点，并说明理由．
如图所示，O为内部一点，，P，R为点O分别以直线AB，BC为对称轴的对称点．
请指出当为多少度时，会使得PR的长度等于7，并完整说明PR的长度为何在此时会等于7的理由．
请判断当不是你指出的角度时，PR的长度是小于7还是会大于7？并完整说明你判断的理由．
如图，在平面直角坐标系中，的顶点B坐标为，顶点C坐标为将沿y轴翻折得到．
在图中作出关于y的对称图形．
写出各顶点的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】分析
此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握轴对称图形的对称轴两边的图形能完全重合．
根据轴对称图形的概念可得，，再根据题目条件，可得到的度数．
详解
解：因为六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，
所以，，
因为，
所以．
故选B．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：A、是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：A．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】
解：根据轴对称图形的意义可知：H都是轴对称图形，而S、P、Q不是轴对称图形；
故选B．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查轴对称变换根据轴对称的性质解答．
【解答】
解：已知图形M与直线l，以直线l为对称轴，将图形M作轴对称变换后得到的像是
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称图形的知识点，利用轴对称图形的定义解答此题，
【解答】
解：轴对称图形是对一个图形来说的，正确；
B.一个轴对称图形只有一条对称轴，一个轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴，错误；
C.对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段?，正确；
D.两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴?，正确．
故选B．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是轴对称图形有关知识，利用轴对称图形的定义进行解答即可．
【解答】
解：由轴对称图形的定义可知：
A项不是轴对称图形．
故选A．
7.【答案】C
【解析】解：中，可以看作轴对称图形，
国、加、油，不可以看作轴对称图形，
故选：C．
根据轴对称图形的概念判断即可．
本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8.【答案】C
【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
利用轴对称图形的定义进行解答即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
9.【答案】D
【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10.【答案】D
【解析】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是：王，
故选：D．
利用轴对称图形定义判断即可．
此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．
11.【答案】6；90
【解析】
【分析】
本题考察了轴对称的性质，掌握轴对称图形中的对称轴垂直平分两个对称点的连线是解题的关键，
根据轴对称的性质，得到两个对称点的连线垂直于对称轴并被对称轴平分．
【解答】
解：若，则，
此时直线m与AB所成的角为90度．
故答案为：6，90．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．
根据轴对称的性质可得，再根据，可得出的度数．
【解答】
解：根据轴对称的性质得：，
又，可得，
．
故答案为．
13.【答案】轴对称
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形的概念，并认识轴对称图形．
根据轴对称图形的概念判断即可．
【解答】
解：轴对称图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以题中4个图形都为轴对称图形．
故答案为轴对称．
14.【答案】7
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称图形的特点，轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个图形是轴对称图形．根据轴对称图形的概念求解．
【解答】
解：轴对称图形有：A、C、D、E、H、M、Y，共7个．
故答案为：7．
15.【答案】解：如答图1所示，作点C关于直线AB的对称点，连结交AB于点P，则点P就是所要求作的点．理由如下：
在直线AB上取不同于点P的点，连结，．
点C和关于直线AB对称，，．
，．
，即的周长小于的周长．
如答图2所示，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连结CD，交OA于点E，交OB于点F，则点E，F就是所要求作的点．理由如下：在OA，OB上取不同于E，F的点，，连结，，，，．
点C和P关于直线OA对称，点D与点P关于直线OB对称，
，，，．
，．
，
．
如答图3所示，作点M关于OA的对称点C，作点N关于OB的对称点D，连结CD，交OA于点E，交OB于点F，则点E，F就是所要求作的点．理由如下：
在OA，OB上取不同于点E，F的点，，连结，，，，．
点C和M关于直线OA对称，
，，，．
由可知，．
【解析】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及垂直平分线的性质等知识，根据已知得出对称点的位置是解题关键．
由于的周长，而CD是定值，故只需在直线l上找一点P，使最小．如果设C关于l的对称点为，使最小就是使最小；
作P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD角OA、OB于E、此时周长有最小值；
如图3，作M关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F，此时使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短．
16.【答案】解：当时，．
理由如下：如答图所示，连结PB，RB，OP，OR．
，R为点O分别以直线AB，BC为对称轴的对称点，
，．
，．
，B，R三点共线．
．
的长度是小于7．
理由如下：
，
，B，R三点不在同一直线上．
．
，
．
【解析】本题考查了轴对称的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，熟记各性质是解题的关键．
连接PB、RB，根据轴对称的性质可得，，然后判断出点P、B、R三点共线时，再根据平角的定义求解；?
根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．
17.【答案】解：如图所示：
如图：，，；
【解析】作出A，B，C关于y轴的对称点，连接即可．
直接写出各点坐标即可．
本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
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