初中数学浙教版七年级上册2.5有理数的乘方同步练习（Word版 含解析）

初中数学浙教版七年级上册第二章2.5同步练习
一、选择题
把一张足够大的厚度为的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm，那么至少要对折
A.
6次
B.
8次
C.
9次
D.
10次
表示的意义是
A.
5个2相乘
B.
5与2相乘
C.
5个2相加
D.
2个5相乘
下列各对数中，数值相等的是
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
一根1米长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是???
A.
B.
C.
D.
下列计算中，正确的是
A.
B.
C.
D.
下列式子中，正确的是
A.
B.
C.
D.
对于式子，下列说法不正确的是?
???
A.
指数是3
B.
底数是
C.
幂为
D.
表示3个2相乘
下列式子中，正确的是、
A.
B.
C.
D.
任何一个有理数的平方一定是
A.
负数
B.
正数
C.
非负数
D.
非正数
下列每对数中，不相等的一对是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
二、填空题
如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是??????????如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是??????????．
一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个经过2小时，这种细胞由1个分裂成了??????????个
在8中底数是________，指数是________；
在中底数是________，指数是________；
在中底数是________，指数是________，读做________；
在中底数是________，指数是________，读做________．
达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为则该数表示的原数为________．
三、解答题
市场上有一种数码照相机，售价为每架4000元，预计今后几年内平均每年比上一年降价问2年后这种数码相机的售价为每架多少元
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒一直到第64格．”“你真傻就要这么一点米粒”国王哈哈大笑．
在第64格中应放多少粒米用幂表示
请探究中的数的末位数字是多少简要写出探究过程
有一张厚度是的纸，将它对折1次后，厚度为．
对折2次后，厚度为多少毫米
每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后约有多少层楼高提示：，结果保留整数
地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震强度是10的若干次幂．例如用里克特表示地震是6级，说明地震的强度是，2008年5月12日，四川汶川发生8级特大地震，2010年4月14日，青海玉树又发生了7级地震，汶川地震强度是玉树地震强度的多少倍？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查乘方的应用，此题的关键是要联系生活实际，明确纸纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，然后从中找出规律，进行计算．纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，，这些数又可以换成，，，．
【解答】
解：因为把一张足够大的厚度为的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm，需要250张纸的厚度，又，故至少要对折8次．
故选B．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的乘方的定义．
根据有理数乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方即一般地，n个相同的因数a相乘，记作，即可得到答案．
【解答】
解：根据有理数的乘方的定义，
表示的意义是5个2相乘．
故选A．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键将各项计算得到结果，即可得到答案．
【解答】
解：，，不合题意；
B.，，不合题意；
C.，符合题意；
D.，，不合题意．
故选C．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长米．
【解答】
解：第2次截去后剩下的木棒长米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长米，
将代入即，
第5次截去后剩下的木棒长米．
故选A．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是有理数的乘方的计算，根据有理数的乘方的计算法则解答此题，
【解答】
解：，错误；
B.?，错误；
C.，正确
D.?，错误；
故选C．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．根据有理数的乘方的定义逐一判断可得．
【解答】
解：，正确；
B.，，不相等，此选项错误；
C.，此选项错误；
D.，此选项错误；
故选A．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．根据有理数的乘方的定义解答．
【解答】
解：指数是3，底数是，幂为，表示3个相乘，
所以，错误的是D选项．
故选：D．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题根据绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：?，故本选项错误；
B.?，故本选项错误；
C.?，故本选项正确；
D.?，故本选项错误．
故选C．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘方．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数．本题主要考查了有理数的平方．任何有理数的平方都是非负数．
【解答】
解：一个有理数的平方一定是非负数．
故选C．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的中正负数乘方及绝对值的知识点，属于基础题．
【解答】
解：A、，相等
B、，相等
C、，，不相等
D、，相等．
故选C．
11.【答案】0或；1
【解析】
【分析】
此题考查了乘方的意义、以及相反数和倒数的性质：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为根据乘方的意义、相反数和倒数的性质解答．
【解答】
解：平方是它的相反数，那么这个数是或0；
一个数的平方是它的倒数，那么这个数是1．
故答案为或0；1．
12.【答案】64
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
先求出2小时中20分钟的个数，再根据有理数的乘方的定义解答即可．
【解答】
解：小时有3个20分钟，
小时有6个20分钟，
一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个
经过2小时，这种细胞由1个分裂成个，
故答案为64．
13.【答案】，1；?
?
，2；
，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方；
，4，的4次方或的4次幂
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的乘方，正确把握相关定义是解题关键．直接利用底数与指数的定义分析得出答案．
【解答】
在8中底数是8，指数是1；
在中底数是，指数是2；
在中底数是7，指数是3，读做7的3次方或7的3次幂或7的立方；
在中底数是，指数是4，读做的4次方或的4次幂．
故答案为，1；?
?
，2；
，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方；
，4，的4次方或的4次幂．
14.【答案】7920000
【解析】
【分析】
本题考查的是表示科学记数法的原数，利用科学记数法表示的原数方法解答此题，
【解答】
解：
故答案为：7920000．
15.【答案】解：根据题意得：元，
则2年后这种数码相机的售价估计为每架3610元．
【解析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．根据今后几年内平均每年比上一年降价列出算式，计算即可得到结果．
16.【答案】解：粒；
，，，，，
末位数字是4个一循环，，
的末位数字与的末位数字相同，是8．
【解析】本题考查了有理数的乘方，以及数字的变化类，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即观察发现第几个格子里的米粒数是2为底数，作为指数属于基础题，难度较易．
根据规律求解；
根据规律得到末位数字是4个一循环，，判断的末位数字与的末位数字相同，即可求解．
17.【答案】解：，即对折2次后，厚度为；
对折1次后，厚度为，
对折2次后，厚度为，
对折n次后，厚度为，
所以对折20次后，厚度为，．
对折20层后，楼的层数：．
所以这张纸对折20次后约有35层楼高．
【解析】本题考查了有理数的乘方及其应用．
根据题意可知，对折2次后，厚度为；
根据已知条件，可以得知这张纸对折n次后，厚度为，便可得出结果．
18.【答案】解：四川汶川发生8级特大地震，地震的强度是，青海玉树又发生了7级地震，地震的强度，
，
所以汶川地震强度是玉树地震强度的10倍．
【解析】本题主要考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．利用地震的强度的意义得到汶川地震的强度是，青海玉树地震的强度是，然后求与的商．
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