浙教版八年级数学上册1.4全等三角形提高卷（Word版 含答案）

2020-2021年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》1.4提高卷
姓名
班级
一、选择题（每题3分，共30分）
1.有下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等.其中正确的是
（
）
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①②④
2.如图所示的两个三角形为全等三角形，则∠a的度数是
（
）
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
3.如图所示，已知△ACB≌△A′CB′，∠ACA′
=
30°，则∠BCB′的度数为
（
）
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
4.已知在△ABC中，∠B
=
∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，则在△ABC中与这个100°角对应相等的角是
（
）
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B或∠C
5.如图所示，点D，E分别在AB，AC边上，若△ABE≌△ACD，AC
=
15，BD
=
9，则线段AD的长是
（
）
A.6
B.9
C.12
D.15
6.如图所示，在△OBC中，延长BO到点D，延长CO到点A，要证明OD
=
OA，则下列应添加的条件中，错误的是
（
）
A.△ABC≌△DCB
B.OB
=
OC，∠A
=
∠D
C.OB
=
OC，AB
=
DC
D.∠A
=
∠D，∠ABC
=
∠DCB
7.如图所示，用尺规作出∠OBF
=
∠AOB，所画痕迹MN是
（
）
A.以点B为圆心，OD为半径的弧
B.以点C为圆心，DC为半径的弧
C.以点E为圆心，OD为半径的弧
D.以点E为圆心，DC为半径的弧
8.如图所示，在△ABC中，∠B
>
90°，CD为∠ACB的平分线，在AC边上取点E，使DE
=
DB，且∠AED
>
90°.若∠A
=
α，∠ACB
=
β，则
（
）
A.∠AED
=
180°-α
-β
B.∠AED
=
180°-
a
-
β
C.∠AED
=
90°-
a
+
β
D.∠AED
=
90°
+
a
+
β
9.如图所示，在△AEB和△AFC中，∠E
=
∠F，∠B
=
∠C，AE
=
AF，则下列结论中，错误的是（
）
A.∠EAM
=
∠FAN
B.BE
=
CF
C.△ACN≌△ABM
D.CD
=
DN
10.如图所示，点D在AB上，点E在AC上，且∠B
=
∠C，添加下列条件:①AD
=
AE；②∠AEB
=
∠ADC；③BE
=
CD之一，就能使△ABE≌△ACD，则符合要求的条件有
（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图所示，△ABC≌△DCB，若AC
=
7，BE
=
5，则DE的长为
_________
.
12.如图所示，已知△ABC≌△DEF，∠A
=
37°，∠E
=
38°，则∠ACE的度数为
_________
.
13.一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x
-
2，2y
+
1.若这两个三角形全等，则x
+
y的值是
_________
.
14.如图所示，依据尺规作图的痕迹，计算∠a
=
_________
°.
15.两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图所示，四边形ABCD是一个筝形，其中AB
=
CB，AD
=
CD.探究筝形的性质时，得到如下结论:①AC⊥BD；②△ABD≌△CBD；③AO
=
CO
=
AC；④四边形ABCD的面积
=
AC
×
BD.其中正确的结论有
_________
.
16.如图所示，已知△ABC≌△ADE.
（1）若△ABC周长为24，AD
=
6，AE
=
9，则BC
=
_________
.
（2）若∠BAD
=
42°，则∠EFC
=
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，已知AB∥ED，AC
=
BE，且B，C，D三点共线，若∠E
=
∠ACB，求证:BC
=
DE.
18.（8分）如图所示，已知线段a及∠0，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC
=
a，∠B
=
∠O，∠C
=
2∠B（不写作法，保留作图痕迹）.
19.（8分）如图所示，在△ABC中，AB
=
AC，点E，F在边BC上，BE
=
CF，点D在AF的延长线上，AD
=
AC.
（1）求证:△ABE≌△ACF.
（2）若∠BAE
=
30°，求∠ADC的度数.
（10分）如图所示，∠ACB
=
90°，AC
=
BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证:
（1）△CEB≌△ADC.
（2）DE
=
AD
-
BE.
21.（10分）
（1）如图1所示，AC
=
BD，∠CAB
=
∠DBA，试说明:BC
=
AD.
（2）变式1:如图2所示，AC
=
BD，BC
=
AD，试说明:∠CAB
=
∠DBA.
（3）变式2:如图3所示，AC
=
BD，∠C
=
∠D，试说明:AO
=
BO，CO
=
DO，BC
=
AD.
22.（12分）在△ABC中，AB
=
AC，D是BC上一点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE.使AD
=
AE，∠DAE
=
∠BAC，连结CE.
（1）如图1所示，当点D在线段BC上时，如果∠BAC
=
90°，求∠BCE的度数.
（2）如图2所示，当点D在线段BC上移动时，设∠BAC
=
a，∠BCE
=
β，则a，β之间有怎样的数量关系?请说明理由.
23.（12分）如图所示，在△ABC中，AB
=
AC
=
20
cm，BC
=
16
cm，D为AB的中点，点P在线段BC上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动，设运动时间为t（s）.
（1）若点P与点Q的速度都是2
cm/s，则经过多长时间△BPD与△CQP全等?请说明理由.
（2）若点P的速度比点Q的速度慢2
cm/s，则经过多长时间△BPD与△CQP全等?请求出此时两点的速度.
（3）若点P、点Q分别以（2）中的速度同时从点B，C出发，都按逆时针方向沿△ABC三边运动，则经过多长时间点P与点Q第一次相遇?相遇点在△ABC的哪条边上?请求出相遇点到点B的距离.